最短需排序子数组的长度

题意：给出一个数组，如 [1,4,6,5,9,10] ， 如果将6,5进行从小至大排序，那么就能够得到一个有序序列，而且这个是最小的需排序单元，长度为2。

 

这个问题如果用一般的方法想，很复杂。

注意接下来介绍的性质：如果一个数组是有序的（假设从小至大），那么，遍历每个元素arr[i]<=arr[i+1]，或者这样说 max { arr[1] , arr[2] , ... ,arr[i] } <= arr[i+1]；如果一个点， max { arr[1] , arr[2] , ... ,arr[i] } <= arr[i+1] <= min { arr[i+2] , arr[i+3] ,... arr[n] } ；那么该点所在的位置肯定是没错的，称为正常点，否则称为乱序点，但是它仍然可能在乱序区间内。

因此，我们只需要找到最左边和最右边的乱序点，然后计算长度，即可。

 

tips：如果没告知你是从小至大有序还是从大至小有序，那么都需要考虑。

 

// 这里只考虑从小至大的情况

int GetNonSortMinLen(vector<int> v){
    if(v.size()<=1){
        return 0;
    }    
    int tmp_min=v[0];
    int tmp_max=v[v.size()-1];
    int min_idx=0;
    int max_idx=v.size()-1;
    for(int i=1;i<v.size();i++){
        if(v[i]>=tmp_min){
            tmp_min=v[i];
        }
        else{
            min_idx=i;
        }
    }
    for(int i=v.size()-2;i>-1;i--){
        if(v[i]<=tmp_max){
            tmp_max=v[i];
        }
        else{
            max_idx=i;
        }
    }
    if(min==0){
        return 0;
    }
    return min_idx-max_idx+1;
}