LeetCode: Max Points on a Line

Title:

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

分析：首先要注意的是，输入数组中可能有重复的点。由于两点确定一条直线，一个很直观的解法是计算每两个点形成的直线，然后把相同的直线合并，最后包含点最多的直线上点的个数就是本题的解。我们知道表示一条直线可以用斜率和y截距两个浮点数（垂直于x轴的直线斜率为无穷大，截距用x截距），同时还需要保存每条直线上的点（避免重复）。听起来就很麻烦，但是基于这个思想有一种简单的实现方式：

• 以某点O为中心，计算它和其他点的斜率，如果有两个点A、B和O点形成的斜率相等，那么ABO三点是共线的，如果有多个点和O的斜率相等，那么这多个点和O也是共线的，因此我们可以求出包含O的所有直线中点数最多的直线，会得到一个最大共线点数k(O)，如果和O点重复的点有n个（除了O本身），那么K(O) = K(O) + n。这一步的计算中，为了提高效率，我们可以用哈希表来保存某个斜率对应的点的数目。
• 对数组中的每一个点i，按照第一步计算得到每个点最大点数K(i)
• 从k(i)中选取最大的就是本题的解
• 注意：为了避免重复计算，以数组中第i个点为中心时，只计算数组中它右边的所有点          
• 

class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point>& points) {
        unordered_map<float,int> m;
        if (points.size() < 1)
            return 0;
        int ret_max = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++){
            int tmp_max = 0;
            m.clear();
            int same = 0;
            for (int j = i+1; j < points.size(); j++){
                
                if (points[i].x == points[j].x){
                    if (points[i].y == points[j].y){
                        same++;
                    }
                    else
                        tmp_max = max(++m[INT_MAX],tmp_max);
                }else{
                    
                        float p = 1.0 * (points[i].y - points[j].y) / (points[i].x - points[j].x);
                        tmp_max = max(tmp_max,++m[p]);
                }
            }
            ret_max = max(ret_max,tmp_max+1+same);
        }
        return ret_max;
    }
};