poj 1988 Cube Stacking(并查集)
题目来源:poj-1988
题目大意:
给出n个立方体。能够将立方体移到其它立方体上形成堆;有p个例如以下操作:
⑴M X Y。 将X堆移动到Y所在堆上面;
⑵C X ; 输出在X所在堆以下的堆的个数。
题目分析:
使用并查集来解决。关键在于怎样存储和更新每一个立方体。在并查集基础上,再加入两个数组,dis[]用来存放在x以下的立方体个数,sum[]用来存放x所在堆的立方体总个数。对每一堆立方体。用立方体堆底的元素表示根节点。而且仅仅用堆底元素表示该堆的立方体总个数。dis为0表示在堆底。在查找函数中。向上查找根节点,并保存当前节点的父节点,记为t。找到根节点后依次向下更新节点的dis,sum值。sum[x]==0时,表示x不在堆底,所以将x的dis加上其父节点的dis值;sum[x]!
=0时,表示x在堆底需进行三个操作:dis[x]+=sum[t];sum[t]+=sum[x]; sum[x]=0;在合并函数中。合并完后再对x,y运行一次查找,来更新相应堆的值,由于在下次合并的时候。可能未来得及更新。
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 30010
int per[MAX]; //存放父节点
int dis[MAX]; //dis[x]表示x以下的立方体个数
int sum[MAX]; //sum[x]表示x所在立方体总个数
int n;
void init() //初始化
{
for(int i=1;i<=MAX;i++)
{
per[i]=i;
sum[i]=1;
dis[i]=0;
}
}
int find(int x) //查找函数
{
if(x!=per[x])
{
int t=per[x];
per[x]=find(per[x]);
if(sum[x]) //sum[x]!
=0时
{
dis[x]+=sum[t]; //父节点的个数加到x上
sum[t]+=sum[x]; //总个数加到父节点上
sum[x]=0; //每一个堆仅仅用最底的表示总个数
}
else
dis[x]+=dis[t]; //sum[x]==0,说明不是堆底,就加到x上继续查找
}
return per[x];
}
void join(int x,int y) //合并函数
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
per[fx]=fy;
find(x); //再次查找,防止未更新堆值
find(y);
}
int main()
{
init();
scanf("%d",&n);
getchar();
char ch;
int x,y;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%c",&ch);
getchar();
if(ch=='M') //输入'M'则连接两个堆
{
scanf("%d%d\n",&x,&y);
// getchar(); //用此吸收则输入老出错
join(x,y);
}
else //输入'C'则输出x所在堆以下的个数
{
scanf("%d",&x);
getchar();
find(x);
printf("%d\n",dis[x]);
}
}
return 0;
}