ACM-百度之星资格赛之Labyrinth——hdu4826
Labyrinth
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 152 Accepted Submission(s): 76
Problem Description
度度熊是一仅仅喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫仅仅能从矩阵左上角第一个方格開始走,仅仅有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次仅仅能走一格,且仅仅能向上向下向右走曾经没有走过的格子。每个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫,度度熊身上金币能够为负,须要给强盗写欠条),度度熊刚開始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200)。表示共同拥有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100。n<=100)。
接下来的m行,每行n个整数,分别代表对应格子中能得到金币的数量。每一个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据,首先须要输出单独一行”Case #?
:”,当中问号处应填入当前的数据组数,组数从1開始计算。
每组測试数据输出一行,输出一个整数,代表依据最优的打法,你走到右上角时能够获得的最大金币数目。
Sample Input
2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1
Sample Output
Case #1: 18 Case #2: 4
Source
百度之星资格赛第四题,看样子非常像搜索,事实上不然,略微分析一下就能够发现会TLE。。。
DP啊,最讨厌的题目类型之中的一个。
于是開始慢慢推,
到一个点 i,j 能够从上走到这,从下走到这,从右走到这。
所以。可是推的时候绝对不能用最新更新的来推。
以提供的第一组測试数据为例:
1 -11 0
2 -24 2
3 51 -90
第一列,仅仅能从上到下:
1
3
6
比較第二列第一行,仅仅能从左面到这 就是 0
第二列第二行。从左到这 和 从上到这,最大值就是1
第二列第三行。从左到这 和 从上到这,最大值就是11
这是从上向下比較的,
接下来从下向上推:
第二列第三行。从左到这 就是11
第二列第二行,从左到这 和 从下到这。最大值就是9
第二列第一行,从左到这 和 从下到这。最大值就是8
最后,比較每一行的最大值。存到数组中
第二列第一行8
第二列第二行9
第二列第三行11
以此类推。整道题就攻克了,
要注意一点,在推到的时候,从上到下和从下到上要分别算。
恩,此代码 耗时15MS 268K内存(C++)
/**************************************** ***************************************** * Author:Tree * *From :http://blog.csdn.net/lttree * * Title : Labyrinth * *Source: hdu 4826 * * Hint : DP * ***************************************** ****************************************/ #include <stdio.h> int Map[101][101],dp1[101],dp2[101]; int MAX(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { int t,T,m,n,i,j; scanf("%d",&T); for(t=1;t<=T;++t) { scanf("%d%d",&m,&n); for(i=1;i<=m;++i) for(j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&Map[i][j]); // step1 算出第一列的dp数组 for( i=2;i<=m;++i ) Map[i][1]+=Map[i-1][1]; // 第二列開始向后算 for( j=2;j<=n;++j ) { // 对应初始化 dp1[0]=dp2[0]=dp1[m+1]=dp2[m+1]=-999999; // 先从下向上算,存到dp1数组中 for( i=m;i>=1;--i ) dp1[i]=MAX( dp1[i+1],Map[i][j-1])+Map[i][j]; // 再从上向下算,存到dp2数组中 for( i=1;i<=m;++i ) dp2[i]=MAX( dp2[i-1],Map[i][j-1])+Map[i][j]; // 比較 两者。存最大的金钱数量 for( i=1;i<=m;++i ) Map[i][j]=MAX( dp1[i],dp2[i] ); } printf("Case #%d:\n%d\n",t,Map[1][n]); } return 0; }