后缀数组suffix array
倍增算法,时间复杂度O(nlogn)
sa从小到大保存相对大小的下标
理解LSD,x数组,sa数组
char s[maxn]; int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n; void build_sa(int m) { //LSD基数排序 int *x=t,*y=t2;//x数组保存rank //字串长度为1,即对每一个元素的大小排序 for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;//计数数组清空 for(int i=0;i<n;++i) c[x[i]=s[i]]++;//统计出现次数 for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];//计算前缀和 for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;//sa从小到大保存每一个元素的下标 for(int k=1;k<=n;k<<=1){//k为要排序的子串长 //排序第二keyword int p=0; //y[]从小到大保存第二keyword的下标 for(int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;//从第n-k位開始的字串,第二keyword为0 for(int i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k; //仅仅有下标大于k的第sa[i]个字符串的rank才干作为下一行的第sa[i]-k个字符串的第二keyword //排序第一keyword //x[y[i]]是引用第一keyword,依据LSD第二次排序要在第一次的基础上 for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;//计数数组清空 for(int i=0;i<n;++i) c[x[y[i]]]++;//统计rank出现次数 for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];//求前缀和 for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];//sa[]从小到大保存双keyword的下标 p=1;swap(x,y);x[sa[0]]=0;//交换x,y数组 x[]数组从0到n-1保存rank值(0到p) for(int i=1;i<n;++i){ x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] ? p-1:p++;//注意p-1 //因为p是计数rank值不同的字符串的数量,因此双keyword同样的串视为一样的rank } if(p>=n) break; //p个字符串的rank值都不同 ,p>=n时说明大小确立,以后即使倍增,sa也不会改变 m=p;//用来下次基数排序的最大值 } }
————————————————————————————————————--————————
————————————————————————————————————————————
void build_sa() { int *x=t,*y=t2; for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0; for(int i=0;i<n;++i) c[x[i]=y[i]]++; for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1]; for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i; for(int k=1;k<=n;k<<=1){ int p=0; for(int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i; for(int i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k; for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0; for(int i=0;i<n;++i) c[x[y[i]]]++; for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1]; for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; int p=0;swap(x,y);x[sa[0]]=0; for(int i=1;i<n;++i){ x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] p-1:p++; } if(p>=n) break; m=p; } } int m; int cmp_suffix(char *pattern,int p) { return strncmp(pattern,s+sa[p],m); } int find(char *p) { m=strlen(p); if(cmp_suffix(p,0)<0) return -1; if(cmp_suffix(p,n-1)>0) return -1; int l=0,r=n-1; while(l<=r){ int mid=l+(r-l)/2; int res=cmp_suffix(p,mid); if(!res) return mid; if(res>0) l=mid+1; if(res<0) r=mid-1; } return -1; } /* 设suffix(k)是排在suffix(i-1)前一名的后缀。则它们的最长公共前缀是h[i-1] 。那么suffix(k+1)将排在suffix(i)的前面(这里要求h[i-1]>1,假设h[i-1]≤ 1,原式显然成立)而且suffix(k+1)和suffix(i)的最长公共前缀是h[i-1]-1, 所以suffix(i)和在它前一名的后缀的最长公共前缀至少是h[i-1]-1。依照h[1] ,h[2],……,h[n]的顺序计算。并利用h数组的性质,时间复杂度能够降为O (n)。*/ void get_height() { for(int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i; int k=0; for(int i=0;i<n;++i){ if(k) k--; int j=sa[rank[i]]-1; while(s[j+k]==s[i+k]) k++; height[rank[i]]=k; } }