算法练习--- DP 求解最长上升子序列(LIS)
问题描写叙述:
1. 找出DP公式:
dp[i] = dp[j] + 1 (j<i && a[j]<a[i] && dp[i] < dp[j]+1)
2.实现代码
dpArr[0...n-1]中,最大的元素即为所求。
对于2,5,3,1,9,4,6,8,7,找出最长上升子序列的个数
最长上升子序列定义:
对于i<j i,j∈a[0...n] 满足a[i]<a[j]
1. 找出DP公式:
dp[i] = dp[j] + 1 (j<i && a[j]<a[i] && dp[i] < dp[j]+1)
2.实现代码
void Main() { DP_LIS(); Console.WriteLine(dpArr); } static int[] arr = new int[9]{2,5,3,1,9,4,6,8,7}; static int n = 9; static int[] dpArr = new int[9]; static void DP_LIS(){ for(var i= 0;i < n; i++){ dpArr[i] = 1; for(var j = 0;j < i; j++){ if(arr[j]<arr[i] && dpArr[i] < dpArr[j] + 1){ dpArr[i] = dpArr[j]+1; } } } }
dpArr[0...n-1]中,最大的元素即为所求。
作为联系,本例打印出了dp数组中的全部元素