[POI2011]WYK-Plot

1.题意：给定 $n$ 个点，要求把 $n$ 个点分成不多于 $m$ 段，使得求出每段的最小覆盖圆的半径后，最大的半径最小。

2.题解：“最大的半径最小”自然使我们联想到二分。

倘若二分答案，$check$ 的过程可以进行贪心，从某个开头开始尽量往后选取，直到最小覆盖圆半径超过二分的答案 ，最后判断是否划分超过 $m$ 段,时间复杂度为 $O\left(n^{2}\right)$，显然无法通过本题。
倘若二分右端点的，仍然不可行，例如最后的方案是每个点单独为一段，判断的复杂度是线性的，复杂度仍为 $O\left(n^{2}\right)$。

上述两种解法复杂度过高，是因为过高地估计了区间长度的上界。考虑用倍增试探区间的长度，找到上界后，在界内进行二分或倍增，则假设这一段的长度为 $len$ ，分割出这一段的复杂度也是 $O(len \log n)$ ，总复杂度是 $O(n \log n)$ ，套上外层的二分答案，总复杂度为 $O\left(n \log ^{2} n\right)$ 。