二进制求和（力扣第67题）

题目:

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例1：

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例2：

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

分析：

其实就是两个二进制数的加法运算，两个二进制数相加，首先设置一个进位标识符flag，初始值设置0。从低位到高位开始相加：

　　1、对应位置相加，然后再加上flag，三者之和设置为temp_sum，然后结果值的当前位为temp_sum%2，flag = temp_sum/2

　　2、进行遍历二进制字符串的时候，因为需要从低位开始运算，而二进制数的低位之于字符串对应的位置，是字符串的索引高位，所以解决方法就有两个：

　　　　（1）设置两个游标变量，初始值为a、b两个字符串的长度减去1，然后开始遍历，没完成一次，游标变量就自减运算一次

　　　　（2）将两个二进制数字符串逆置一下，然后索引低位就和二进制低位对应上了，最后再将结果倒置一下就可以了

　　3、遍历进行的条件是，a的游标变量的值要在0-a.length这个范围内 或者  b的游标变量的值要在0-b.length这个范围内 或者 flag==1

实现代码1：

public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sa = new StringBuilder(a).reverse();
        StringBuilder sb = new StringBuilder(b).reverse();
        StringBuilder sc = new StringBuilder();
        int i = 0;
        int flag = 0;
        while (i < sa.length() && i < sb.length()){
            if (sa.charAt(i) == '1' && sb.charAt(i) == '1'){
                if (flag == 0){
                    sc.append(0);
                }else {
                    sc.append(1);
                }
                flag = 1;
            }else if (sa.charAt(i) == '1' || sb.charAt(i) == '1'){

                if (flag == 1){
                    sc.append(0);
                    flag = 1;
                }else {
                    sc.append(1);
                }

            }else {
                if (flag == 1){
                    sc.append(1);
                }else {
                    sc.append(0);
                }
                flag = 0;
            }
            i++;
        }
        while (i < sa.length()){
            if (flag == 1){
               if (sa.charAt(i) == '1'){
                   sc.append(0);
                   flag = 1;
               }else {
                   sc.append(1);
                   flag = 0;
               }
            }else{
                if (sa.charAt(i) == '1'){
                    sc.append(1);
                }else {
                    sc.append(0);
                }
            }
            i++;
        }

        while (i < sb.length()){
            if (flag == 1){
                if (sb.charAt(i) == '1'){
                    sc.append(0);
                    flag = 1;
                }else {
                    sc.append(1);
                    flag = 0;
                }
            }else{
                if (sb.charAt(i) == '1'){
                    sc.append(1);
                }else {
                    sc.append(0);
                }
            }
            i++;
        }
        if (flag == 1){
            sc.append(1);
        }

        return sc.reverse().toString();
    } 

可以优化一下，上面的代码太麻烦了：

public String addBinary(String a, String b) {
    int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1, carry = 0;
    StringBuilder str = new StringBuilder();
    while (carry == 1 || i >= 0 || j >= 0) {
        if (i >= 0 && a.charAt(i--) == '1') {
            carry++;
        }
        if (j >= 0 && b.charAt(j--) == '1') {
            carry++;
        }
        str.append(carry % 2);
        carry /= 2;
    }
    return str.reverse().toString();
 }

这段代码参考自大神CyC2018。