[POJ 2976]Dropping tests(0-1分数规划)

1. 题目地址：http://poj.org/problem?

   id=2976

2. 题目大意：给你n个物品的a值和b值，要你从中丢掉k个（或者说选择n-k个）物品，使得剩下的物品的最大
3. 题目思路(以下思路转自http://blog.csdn.net/neofung/article/details/7649603)：

   我们能够看看例如以下推导

   
   

   题目就变成了二分检索r

4. 代码：

   #include <stdio.h>
   #include <stdlib.h>
   #include <string.h>
   #include <algorithm>
   #include <cmath>
   
   #define MAXN 1010
   #define EPS (1e-6)
   #define INF 0x3f3f3f3f
   
   using namespace std;
   
   double w[MAXN],v[MAXN];
   int n,k;
   double value[MAXN];
   
   bool check(double x) //推断平均值x是否可取
   {
   	double sum=0;
   	for(int i=1;i<=n;i++)
   		value[i]=v[i]-x*w[i];
   	sort(value+1,value+n+1); //贪心排序，从大到小选取k个value[i]，且这k个value的和必须不小于0
   	for(int i=n;i>=n-k+1;i--)
   		sum+=value[i];
   	return sum>=0;
   }
   
   int main()
   {
   	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF&&!(n==0&&k==0))
   	{
   	    k=n-k;
   		for(int i=1;i<=n;i++)
   			scanf("%lf",&v[i]);
   		for(int i=1;i<=n;i++)
   			scanf("%lf",&w[i]);
   		double lowerBound=0,upperBound=INF; //二分这个平均值
   		while(fabs(upperBound-lowerBound)>EPS)
   		{
   			double mid=(lowerBound+upperBound)/2;
   			if(check(mid)) lowerBound=mid;
   			else upperBound=mid;
   		}
   		printf("%.f\n",100*upperBound);
   	}
   	return 0;
   }