算法6-1：哈希函数

在上章节中已经介绍了通过红黑树实现键值对数组的查询操作，复杂度是logN。

有没有性能更好的算法呢？答案是有。

基本想法就是计算keyword的哈希值，再通过哈希值直接获取相应的键值。

这样的方法的须要解决的问题是：

• 怎样计算哈希值

• 怎样解决哈系冲突

哈希函数

目标

依据对象中的成员变量的值，依照一定的规则计算出一个整数。这个整数就是哈希值。

哈希值最重要的两个属性是：

• 假设a.equals(b)，那么a.hashCode() == b.hashCode()

• 理想状况下。假设!a.equals(b)，那么a.hashCode() != b.hashCode()

Java中的hash

Java中的Object对象中已经包括了hashCode函数，因为全部的对象都继承自Object，因此全部的对象都有hashCode函数。该函数能返回一个整数。代表这个实例的哈希值。

Java中Integer类型的hashCode代码例如以下：

public int hashCode() {
    return value;
}

Double类型的hashCode代码例如以下：

public int hashCode() {
    long bits = doubleToLongBits(value);
    return (int)(bits ^ (bits >>> 32));
}

String类型的hashCode代码例如以下：

public int hashCode() {
    int off = offset;
    char val[] = value;
    int len = count;
    int h = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        h = 31*h + val[off++];
    }
    return h;
}

这样的计算哈系的办法称之为Hornor哈希法。这样的方法是一种很简单的哈系算法。构造哈系冲突是很easy的。在2011年11月，有人发现Java的HashMap存在漏洞easy让黑客实现Dos攻击，它的原理就是构造大量的哈系冲突让HashMap的复杂度从1变为N，占用大量的CPU资源，BUG的具体信息戳这里：https://bugzilla.redhat.com/show_bug.cgi?

id=CVE-2012-2739

因为String是不可变的类型，因此能够对hashCode进行缓存。

自己定义类型的hash计算

public class Student {
    private int number;
    private String name;
    private String classname;
 
    public int hashCode() {
        int hash = 17;
        hash = hash*31 + name.hashCode();
        classname = hash*31 + classname.hashCode();
    }
}

其原理就是依照Hornor哈系法将各个成员变量的哈希值连接在一起。

哈希的取模操作

取模操作就是希望让哈系值能在0 ~ M-1范围内，便于通过它来訪问数组。

第一种方法的代码例如以下：

private int hash(Key key) {
    return key.hashCode() % M;
}

这段代码是错的。

这样的方法使用了取余数的操作，对于负数就会产生错误。

另外一种方法的代码例如以下：

private int hash(Key key) {
    return Math.abs(key.hashCode()) % M;
}

这段代码中有BUG。这样的方法在hashCode为负的0x80000000时会错误发生。由于它不能取相反数。

第三种方法的代码例如以下：

private int hash(Key key) {
    return (key.hashCode() & 0x7fffffff) % M;
}

这样的方法才是正确的。