41. 缺失的第一个正数（First Missing Positive）

题目描述：

 

 解题思路：

　　这道题的解法很巧妙。首先思考一种边界情况，假如所有值都是有效值，即都是正整数并且连续，那么最大值就是数组的长度加一，否则但凡出现一个无效值，那么最大值都小于数组的长度。基于这个可以想到开辟一个与原数组长度相同的数组，假设长度表示为n。把所有值在（1，n）之间的数装进数组，没有装入的位置默认值为0，最后只用判断第一个出现0的坐标，就可以得知缺少的最小值。如果数组中没有0，就说明最小值是n+1。其实数组的元素只需要一位就够了，有对应元素为1，反之为0，同样可行。

　　但是这道题要求空间复杂度为O(1)，所以还需要进一步的思考。其实不需要开辟一块同样长度的数组，直接在原数组上操作就行。每次把值swap到对应坐标的元素上，直到所有元素都归位。最后和之前一样遍历这个数组，第一个元素值与坐标不符的就是答案，最小值为坐标加1。如果都符合，则最小值为数组长度加1。

　　注意判断特殊情况，避免死循环。

　　代码如下：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            while (nums[i] != (i + 1) && nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1])
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
        }
        int i = 0;
        for ( ; i < nums.size(); ++i)
            if (nums[i] != i + 1)
                break;
        if (i == nums.size())
            return nums.size() + 1;
        else
            return i + 1;
    }
};