DFS-BFS（深搜广搜）原理及C++代码实现

深搜和广搜是图很多算法的基础，很多图的算法都是从这两个算法中启发而来。

深搜简单地说就是直接一搜到底，然后再回溯，再一搜到底，一直如此循环到没有新的结点。

广搜简单地说就是一层一层的搜，像水的波纹一样往外面扩散，扩散到最外层搜索也就完成了。

prim最小生成树、Dijkstra单源最短路径算法都使用了类似广度优先搜索的思想。

拓扑排序就可以用深搜来实现，分解强连通分量也可以用深搜来实现（转置图加两次深搜）

我们实现广搜时需要用队列来辅助我们进行。实现深搜时使用栈来辅助我们进行，所以显而易见的用递归实现深搜也比较合适，因为递归本身就是栈存储。

下面给出的广搜是无向图中，给定源结点的方法。

给出的深搜是有向图中，未给出源结点的方法，且是非递归实现（递归实现相对比较简单）。

代码如下：（仅供参考）

template<typename T>
class Graph {
private :
    struct Vertex {
        forward_list<T> vertex;
        bool color;
    };
    typedef unordered_map<T, Vertex> adjList;
    adjList Adj;
public :
    void insertEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.push_front(y);}
    void deleteEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.remove(y);}
    void BFS(T s);
    void DFS();
};

template<typename T>
void Graph<T>::BFS(T s) {
    vector<T> que;
    for (auto i : Adj)
        i.second.color = false;
    Adj[s].color = true;
    cout << s << ends;
    que.insert(que.begin(), s);
    while (!que.empty()) {
        T u = que.back();
        que.pop_back();
        for (auto i : Adj[u].vertex)
            if (Adj[i].color == false) {
                Adj[i].color = true;
                cout << i << ends;
                que.insert(que.begin(), i);
            }
    }
}

template<typename T>
void Graph<T>::DFS() {
    vector<T> stk;
    for (auto i : Adj)
        i.second.color = false;
    for (auto u : Adj)
        if (u.second.color == false) {
            T v = u.first;
            while (1) {
                if (Adj[v].color == false) {
                    cout << v << ends;
                    Adj[v].color = true;
                }
                auto p = Adj[v].vertex.begin();
                for ( ; p != Adj[v].vertex.end(); ++p)
                    if (Adj[*p].color == false) {
                        stk.push_back(v);
                        v = *p;
                        break;
                    }
                if (p == Adj[v].vertex.end() && !stk.empty()) {
                    v = stk.back();
                    stk.pop_back();
                }
                else if (stk.empty()) break;
            }
        }
}