CSPS模拟 96

　　　　我菜的一批。

　　　　反省一下，我只能在简单场考的好的原因。

　　　　

　　　　过分依赖灵感，不注意积累思路历程和各种套路。没灵感直接崩了

　　　　懒得打暴力，主要还是代码能力限制，打暴力真的很费时费力

　　　　不打对拍，这个emmm和第二条是相关联的..不知道为什么dalao们都有时间对拍

　　　　思维僵化，即使思路上有一点突破，也会轻易地由于复杂度的问题hack掉这个思路，而不想去优化

　　　　最重要的就是菜啦。什么时候能有题解所说的那种清晰自然的思路啊。

　　　　

　　　　T1

　　　　　　通览了一遍题目，每个题都思考了一会，就过了40min了（？）

　　　　　　没打过龟速乘，考场上也想不出来。

　　　　　　高精调到1h40min（？）

　　　　T2

　　　　　　没剩多长时间，急忙打了n^2还挂了，成为一片绿色中一点耀（zha）眼的红

　　　　T3

　　　　　　复读考场思路，现在看来就是放p：

　　　　　　　　主观上，小A应该会选择这样的路径去走：

　　　　　　　　　　本身不是很长，而且被小B卡了之后还不会很长的路。

　　　　　　　　假设小B要卡小A，那一定会在小A走到点i的时候卡掉i的一条出边，因为如果提前卡的话小A绕路的长度不会更长。

　　　　　　　　而且卡掉的边一定是i到n的最短路上的边，否则没意义。

　　　　　　　　先dijkstra求一发最短路，$dis[i]$

　　　　　　　　然后我用树上启发式合并的方法正确求出了 i到n的最短路上第一条边被切断后的最短路长度 $replace(i)$

　　　　　　　　然后思路就开始偏离

　　　　　　　　那么对于一个点，如果小B卡这个地方，经过这个点的最短路径长度一定，就是$len[i]=dis[i]+replace[i]$（错的）

　　　　　　　　那么从1到n，应该尽量避免那些$len[i]$特别大的点，因为会被卡死..

　　　　　　　　所以再从1开始跑最短路（改装后），找出这样一条路径：

　　　　　　　　　　这条路径上的点的$len[i]$的最大值是可能取到的最小值

　　　　　　WA爆，现在回想，考虑经过i点的贡献时，没想到不一定是用最短路到达点i才被阻拦，可能在最短路上被直接截杀了,到不了点i。

 

　　　　正解&感悟

　　　　T1 龟速乘..好东西...

　　　　T2 skyh有时候挺有素质

　　　　　　比如教我nlogn的倍增

　　　　　　考试的时候真是什么也想不到，觉得二分/倍增的复杂度彻底爆炸，就没认真分析

　　　　　　记忆已经凿实的答案长度，每次在后面接上一段长度倍增的串，然后归并，暴力check

　　　　　　如何考虑这个倍增的复杂度呢。

　　　　　　对于每次后接的长度，它被$O(lenloglen)$排序然后$O(len)$,若失败则不再与复杂度有关，失败情况下，复杂度不超过$O(nlogn)$

　　　　　　若成功，则长度倍增，设倍增k次，第k次长度为$2^k$，则复杂度为$\sum 2^k*log 2^k = \sum 2^k*k$

　　　　　　复杂度与$2^k*k$同级，即成功的复杂度为$O(nlogn)$

　　　　　　总的也是$nlogn$

　　　　T3 好想咕咕咕啊

　　　　　　不过按照题解打应该也没什么问题吧

　　　　　　我感觉这题给我的收获主要在于最短路模型dp那一段

　　　　　　如果有问题问我还是私聊吧(/w\)

　　　　　　不能咕了，skyh又教我做人了

　　　　　　每天都被教做人。

　　　　　　以下为skyh教我的

 

　　　　　　认真观察题目给的转移式子！

　　　　　　对于拓展j是的一条边j->i，都用max(f[j]+len[j->i],d(i,j))更新答案

　　　　　　意思就是，这条边割还是不割两种情况取max

　　　　　　如果取max取到后边，则割

　　　　　　可是小B只能割一条边，于是有了一点诡异

　　　　　　

　　　　　　然而争当gtds的我怎么可能发现这式子的诡异呢

 

　　　　　　显然的做法是，把f[j]+len[j->i]排序，将最小的f[j]+len[j->i]对d(i,j)取max，然后再排序　　　　　　

　　　　　　排序后的最小值作为答案，这样是小B截断了小A最优的一条路径，让小A取到了次优路径

　　　　　　

　　　　　　如果题解正确，那么每次的取max最多一次取到后面

　　　　　　只有当j等于点i在最短路树上的父亲时才可能取到后面，这才是题解正确的原因。

 

　　　　　　不要水题啊越水越lj