A. 纵情

A. 纵情

 

题目链接：下面的题面有一些问题

http://10.1.6.216/contest/18/problem/107

 

纵情山河万里，肆意九州五月 —— gfhx

题目背景

然而题面跟标题并没有任何关系，只是为了告诉你此题的毒瘤出题人是谁。

题目描述

最近高一同学都在备战期中考试，新出现了一种题型叫做“保值区间”（怀疑是jjb

刷存在感，因为有他自己名字，一类题连出三次，切掉不是有手就行？）。鉴于高二学长数学比我们巨，那就麻烦你们现推一下结论叭。

“保值区间”的定义是这样的：一个函数如果在区间[m,n]

(m<n)上是单调的，并且值域也是[m,n](m<n)，则[m,n]为该函数的保值区间。为了将问题简化，本题是这样的：给定一个关于x的函数f(x)=ax2+bx+c，要求求出该函数在单调递增的区间内是否存在“保值区间”。如果存在，那么输出“YES”，否则输出“NO”

（只输出引号内的内容）。

输入格式

第一行一个整数T

，表示有T

组输入输出。

共有T

行，三个整数分别代表a,b,c

，其含义见题目描述。

输出格式

每一行对对应的a,b,c

输出"YES"或"NO"

样例输入输出

样例输入1

1
1 2 3

样例输出1

NO

样例输入2

10
9 2 3
2 7 3
4 0 4
3 3 1
4 0 8
1 7 0
5 4 0
1 4 2
6 9 0
1 0 0

样例输出2

NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
YES

（作为毒瘤出题人的我奉上一组不水的样例，看我多有良心，一定要签到哟~~）

样例解释

自己手玩去。。。手玩不出来别学数学了（bushi

数据范围

对于100

的数据，T⩽1000000，−1000000000⩽a,b,c⩽1000000000

作为签到题我并不想给部分分，毕竟暴力也打不出来，一定要有不ACAC即爆0的破釜沉舟的勇气！！！

 

题目分析：
其实这道题还算是挺水的（就是一些毒瘤特判真的是特别多，崩溃qwq）。根据题目我们可以发现，既要在增区间内，又要使定义域与值域相等，这不就是求二次函数和y=x的交点嘛，求出交点，然后判断这个点与对称轴的关系（其实就是判断这个两个点是不是满足在增区间之内），就可以完美（并不）AC这道题。

但是由于神仙毒瘤出题人的神奇脑洞，我们发现这个题里面是存在一些坑点的：
1.特判a=0的情况，如果这个时候b=1,c=0，也就是说这个函数是y=x，那么这个函数就存在保值区间，不然的话，其他的一次函数都不存在保值区间

2.由于输入数据非常大，所以我们一定不可以使用cin cout！特别是不能像我这个憨憨一样用cout<<endl！qwq endl 对于时间复杂度的增加是非常多的！

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll X=0,w=0; char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}//快读优化

/*unsigned */long long ans;
ll t,a,b,c,sum1,sum2;
ll p;
//这个题long long就可以解决所有事情，而且有负值，所以如果用unsigned long long 并不合适

int main()
{
//    scanf("%lld",&t);
        t=read();
    while(t--)
    {
        a=read();b=read();c=read();
        if(a==0)
        {
            if(c==0&&b==1) printf("YES\n");
            else
            {
            printf("NO\n");
            }
            
            continue;
        }
        ans=(b-1)*(b-1)-4*a*c;//求根判别式
        if(ans<=0) 
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        else
        {
            sum1=(1-b+sqrt(ans));
            sum2=(1-b-sqrt(ans));
                        //如果除以2a，那么最后有可能出现小数，而long long是下取整，所以有可能导致结果出锅，因此我们不除以2a
        }
        
        p=-b;//同样不除以2a
        if(sum1>=p&&sum2>=p&&a>0) 
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        else if(sum1<=p&&sum2<=p&&a<0)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
                //判断是不是在增区间之内
    
        printf("NO\n");    
    }
    
    return 0;
}                        

 

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