UVA 816 -- Abbott's Revenge(BFS求最短路)
UVA 816 -- Abbott's Revenge(BFS求最短路)
有一个 9 * 9 的交叉点的迷宫。 输入起点， 离开起点时的朝向和终点， 求最短路（多解时任意一个输出即可）。进入一个交叉点的方向（用NEWS表示不同方向）不同时， 允许出去的方向也不相同。 例如：1 2 WLF NR ER * 表示如果 进去时朝W（左）， 可以 左转（L）或直行（F）， 如果 朝N只能右转（R） 如果朝E也只能右转。* 表示这个点的描述结束啦！
输入有： 起点的坐标， 朝向， 终点的坐标。然后是各个坐标，和各个坐标点的情况（进去方向和可以出去的方向） 以*号表示各个坐标点描述的结束。
题目分析：本题和普通的迷宫在本质上是一样的， 但是由于“朝向”也起了关键的作用， 所以需要一个三元组（r，c, dir）表示位于（r， c）面朝dir 的状态。 假设入口位置为（r0，c0）朝向为dir ， 则初始状态并不是（r0， c0， dir）， 而是（r1， c1， dir）因为开始时他别无选择， 只有一个规定的方向。 其中， （r1， c1）是沿着方向dir走一步之后的坐标， dir刚好是他进入该点时的朝向。 此处用d[r][c][dir]表示初始状态到（r， c， dir）的最短路长度， 并且用 p[r][c][dir]保存了状态（r， c， dir）在BFS树中的父结点。
规律：： 很多复杂的迷宫问题都可以转化成最短路问题， 然后用BFS求解。 在套用BFS框架之前， 需要先搞清楚图中的“结点”包含哪些内容。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<vector> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 int r0,c0,r2,c2,r1,c1,dir; 8 const char *dirs = "NESW"; 9 const char *turns = "FLR"; 10 const int dr[] = {-1,0,1,0}; 11 const int dc[] = {0,1,0,-1}; 12 const int maxn = 10; 13 int dir_id(char s){return strchr(dirs,s) - dirs;} 14 int turn_id(char s){return strchr(turns,s) - turns;} 15 int has_edge[maxn][maxn][4][3];// 表示当前状态（r，c，dir），是否可以沿着转弯方向[trun]行走。 16 struct Node{ 17 int r,c,dir; 18 Node(int r=0,int c=0,int dir=0):r(r),c(c),dir(dir) {} 19 }; 20 int d[maxn][maxn][4];///表示初始状态到(r,c,dir)的最短路径长度 21 Node p[maxn][maxn][4];///用来记录从哪一步走到(r,c,dir)，即其父节点 22 ///读入地图 23 bool read_input() 24 { 25 char s[99],s2[99]; 26 if(scanf("%s%d%d%s%d%d",s,&r0,&c0,s2,&r2,&c2) != 6) return false; 27 cout<<s<<endl; 28 dir = dir_id(s2[0]); 29 r1 = r0 + dr[dir]; 30 c1 = c0 + dc[dir]; 31 memset(has_edge,0,sizeof(has_edge)); 32 for(;;) 33 { 34 int r,c; 35 cin>>r; 36 if( r == 0) break; 37 cin>>c; 38 while(cin>>s && s[0] != '*') 39 { 40 for(int i=1;i<strlen(s);i++)///将当前路口（r,c），可以的前进方向存到has_edge中 41 has_edge[r][c][dir_id(s[0])][turn_id(s[i])] = 1; 42 } 43 } 44 return true; 45 } 46 ///从当前节点u，转向为i，前进一步 47 Node walk(Node u,int i) 48 { 49 int temp = u.dir; 50 if(i == 1) temp = (temp+3)%4;///逆时针旋转，L 51 if(i == 2) temp = (temp+1)%4;///顺时针旋转，R 52 return Node(u.r + dr[temp],u.c + dc[temp],temp); 53 } 54 ///判断是否出界 55 bool inside(int r,int c) 56 { 57 return r >= 1 && r <= 9 && c >= 1 && c <= 9; 58 } 59 ///将结果进行打印 60 void print_ans(Node u) 61 { 62 vector<Node> nodes; 63 for(;;) 64 { 65 nodes.push_back(u); 66 if(d[u.r][u.c][u.dir] == 0) break; 67 u = p[u.r][u.c][u.dir]; 68 } 69 nodes.push_back(Node(r0,c0,dir)); 70 ///打印解，每行10个 71 int cnt = 0; 72 for(int i=nodes.size()-1;i>=0;i--) 73 { 74 if(cnt % 10 == 0) printf(" "); 75 printf(" (%d,%d)",nodes[i].r,nodes[i].c); 76 if(++cnt % 10 == 0) cout<<endl; 77 } 78 if(nodes.size() % 10 != 0) cout<<endl; 79 } 80 ///BFS 81 void solve() 82 { 83 queue<Node> q; 84 memset(d,-1,sizeof(d)); 85 Node u(r1,c1,dir); 86 d[u.r][u.c][u.dir] = 0; 87 q.push(u); 88 while(!q.empty()) 89 { 90 Node u = q.front();q.pop(); 91 if(u.r == r2 && u.c == c2) {print_ans(u);return;}///到达终点 92 for(int i=0;i<3;i++)///3个方向，0-F,1-L,2-R 93 { 94 Node v = walk(u,i);//超当前方向走，下一个结点 95 if(has_edge[u.r][u.c][u.dir][i] ///1.判断是否能向当前方向走 96 && inside(v.r,v.c)///2.判断是否出界 97 && d[v.r][v.c][v.dir] < 0)///3.判断是否已经走过这条路 u->v 98 { 99 d[v.r][v.c][v.dir] = d[u.r][u.c][u.dir]+1; 100 p[v.r][v.c][v.dir] = u;//记录父节点 101 q.push(v); 102 } 103 } 104 } 105 cout<<" No Solution Possible"<<endl;//走了所有可以走的可能， 无法到达终点 106 } 107 int main() 108 { 109 while(read_input()) 110 { 111 solve(); 112 } 113 114 return 0; 115 }
