bzoj 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 分块

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2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

思路：

分块。
分成K个块后，维护如下两个内容：
1.F[i]，表示第i个点多少歩后会跳出这个块。
2.S[i]，表示第i个点跳出块以后会跳到哪里。
对于询问，最多会走K个块就能找到答案。O(K)。
对于修改，最多修改块内的N/K个元素就可以。O(N/K)。

修改只会影响当前块内要修改的位置的前面可以跳到这个位置的点。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 2e5+10;

int n,num,block,belong[maxn],a[maxn],f[maxn],s[maxn],le[maxn],ri[maxn];

void build(){
    num = sqrt(n*1.0);
    block = n/num;
    if(n%num) block++;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        belong[i] = (i-1)/num+1;
    }
    for(int i=1; i<=block; i++){
        le[i] = (i-1)*num+1;
        ri[i] = i*num;
    }
    ri[block] = n;
    for(int i=block; i>=1; i--){
        for(int j=ri[i]; j>=le[i]; j--){
            int t = j+a[j];
            f[j] = (t>ri[i] ? 1 : f[t]+1);
            s[j] = (t>ri[i] ? t : s[t]);
        }
    }
}

int que(int x){
    int res = 0;
    while(x <= n){
        res += f[x];
        // cout << x << endl;
        x = s[x];
        // cout << x << " ====\n";
    }
    return res;
}

void upd(int x,int y){
    int id = belong[x];
    int i = x, cnt = 0;
    a[x] = y;
    while(i <= ri[id]){
        i = i+a[i];
        cnt++;
    }
    f[x] = cnt;
    s[x] = i;
    for(int j=x-1; j>=le[id]; j--){
        int t = j+a[j];
        f[j] = (t>ri[id] ? 1: f[t]+1);
        s[j] = (t>ri[id] ? t : s[t]);
    }
    // cout << f[x] << " " << s[x] << " " << ri[id] << endl;
}

int main(){
    n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        a[i] = read();
    build();
    // cout << block << endl;
    // for(int i=1; i<=n; i++)
    //     cout << f[i] << " " << s[i] << endl;
    int q = read();
    while(q--){
        int op = read();
        if(op == 1){
            int x = read(); x++;
            printf("%d\n",que(x));
        }else{
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            x++;
            upd(x,y);
        }
    }

    return 0;
}