Codeforces Beta Round #5 C. Longest Regular Bracket Sequence 括号序列 dp+栈

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题意：

 

给你一个括号序列，让你找到最长的连续的合法括号序列

然后让你输出这个括号序列的长度是多少

这么长的括号序列一共有多少个

思路：

 

看到括号匹配，就用stack来弄就好了

然后我们dp一下，表示以这个字符结尾的序列的长度是多少

dp[i] += dp[k.top()-1]; 从当前合法序列的最左边'('的左边的位置转移，如果是'(',dp[k.top()-1]=0,否则 dp[k.top()-1]就是上一个合法序列的长度，比如：(())()就要加上4，当然也可能是0，比如：(()))()

正确题解(qscqesze,xiper)：这是一道栈+dp的综合运用的题目。如果我们遇到(，那么我们就把这个位置放进栈里面。如果遇到)的话，就pop掉栈顶，且栈顶就是这个)匹配的(位置，如果我们用l[i]来表示与i匹配的左括号位置的话。
那么我们令dp[i]表示以i结尾的括号序列的最长长度的方程为：dp[i]=dp[l[i]-1]+(i-l[i]+1)。
最后在所有的dp里面取个max就好了。来自：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/6418555.html 

代码：

//http://codeforces.com/problemset/problem/5/C
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

stack<int> k;
string s;
ll dp[maxn];

int main(){
    cin >> s;
    for(int i=0; i<s.size(); i++){
        if(s[i] == '(')
            k.push(i);
        else{
            if(!k.empty()){
                dp[i] = i-k.top()+1;
                if(k.top() > 0) 
                    dp[i] += dp[k.top()-1]; // 从当前合法序列的最左边'('的左边的位置转移
                k.pop();
            }
        }
    }
    // for(int i=0; i<s.size(); i++)
    //     cout << dp[i] << " ";
    // cout << endl;

    int ans1 = 0, ans2;
    for(int i=0; i<s.size(); i++){
        if(dp[i] > ans1){
            ans1 = dp[i];
            ans2 = 1;
        }else if(dp[i]==ans1){
            ans2 ++;
        }
    }

    if(ans1 == 0)
        cout << "0 1\n";
    else
        cout << ans1 << " " << ans2 << endl;

    return 0;
}