hdu4283 You Are the One 区间DP
题意:
有一个队列,每个人有一个愤怒值D,如果他是第K个上场,不开心指数就为(K-1)*D。但是边上有一个小黑屋(其实就是个堆栈),可以一定程度上调整上场程序
思路:
区间DP,dp[i][j]表示从第i个人到第j个人这段区间的最小花费(是只考虑这j-i+1个人,不需要考虑前面有多少人)
那么对于dp[i][j]的第i个人,就有可能第1个上场,也可以第j-i+1个上场。考虑第K个上场
即在i+1之后的K-1个人是率先上场的,那么就出现了一个子问题 dp[i+1][i+1+k-1-1]表示在第i个人之前上场的
对于第i个人,由于是第k个上场的,那么愤怒值便是val[i]*(k-1)
其余的人是排在第k+1个之后出场的,也就是一个子问题dp[i+k][j],对于这个区间的人,由于排在第k+1个之后,所以整体愤怒值要加上k*(sigma(i+k--j))
代码:
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) 5 #define mp(x,y) make_pair(x,y) 6 const int maxn = 1e5+10; 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 9 inline ll read(){ 10 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 16 17 int va[105],sum[105],dp[105][105]; 18 19 int main(){ 20 int T = read(); 21 for(int cas=1; cas<=T; cas++){ 22 int n=read(); 23 mem(sum); 24 for(int i=1; i<=n; i++){ 25 va[i] = read(); 26 sum[i] = sum[i-1]+va[i]; 27 } 28 29 for(int i = 1; i<=n; i++) 30 for(int j = i+1; j<=n; j++) 31 dp[i][j] = INF; 32 33 for(int len=1; len<n; len++){ 34 for(int i=1; i+len<=n; i++){ 35 int j = i+len; 36 for(int k=1; k<=j-i+1; k++) 37 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+va[i]*(k-1)+(sum[j]-sum[i+k-1])*k); 38 } 39 } 40 cout << "Case #" << cas << ": " << dp[1][n] << endl; 41 } 42 43 return 0; 44 }