51nod 1158 全是1的最大子矩阵 单调栈 / 悬线法
题目链接:
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1158
题意:
给出个的矩阵，里面的元素只有0或1，找出M1的一个子矩阵，M1中的元素只有1，并且的面积是最大的。输出的面积
题解:
方法一： 单调栈，把每一列数看成一个数组。
方法二： 悬线法： http://m.blog.csdn.net/LOI__DiJiang/article/details/52813578 理论： http://www.cnblogs.com/foreverpiano/p/6924069.html
代码:
代码一：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) 5 #define MP make_pair 6 #define PB push_back 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 9 inline ll read(){ 10 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 16 const int maxn = 1e5+10; 17 18 int a[505][505],f[505][505]; 19 20 struct node{ 21 int v,pre,nxt; 22 node(int v) : v(v),pre(1),nxt(1) {} 23 }; 24 25 int main(){ 26 int n,m; 27 cin >> n >> m; 28 for(int i=1; i<=n; i++) 29 for(int j=1; j<=m; j++) 30 cin >> a[i][j]; 31 32 MS(f); 33 for(int i=1; i<=n; i++) 34 for(int j=1; j<=m; j++) 35 if(a[i][j]) f[i][j] = f[i][j-1] + 1; // 每一位置可以向左拓展几个 36 ll ans = -1; 37 for(int j=1; j<=m; j++){ // 对每一列数进行一次单调栈的拓展 38 stack<node> s; 39 s.push(node(f[1][j])); 40 for(int i=2; i<=n; i++){ 41 node t(f[i][j]); 42 while(!s.empty() && t.v<=s.top().v){ // 出现比栈顶小的行数，就要弹出，因为已经不能向后拓展了 43 node tt = s.top(); s.pop(); 44 if(!s.empty()) s.top().nxt += tt.nxt; // 向后拓展 45 46 t.pre += tt.pre; // 向前拓展 47 ll tmp = tt.v * (tt.pre+tt.nxt-1); // 计算矩形的面积 48 if(ans < tmp) 49 ans = tmp; 50 } 51 s.push(t); 52 } 53 while(!s.empty()){ 54 node tt = s.top(); s.pop(); 55 if(!s.empty()) s.top().nxt += tt.nxt; 56 ll tmp = tt.v * (tt.pre+tt.nxt-1); 57 if(ans < tmp) 58 ans = tmp; 59 } 60 } 61 62 cout << ans << endl; 63 64 65 66 return 0; 67 }
代码二：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) 5 #define MP make_pair 6 #define PB push_back 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 9 inline ll read(){ 10 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 16 const int maxn = 2e3+10; 17 18 int n,m,a[maxn][maxn],h[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn]; 19 20 int main(){ 21 cin >> n >> m; 22 for(int i=1; i<=n; i++) 23 for(int j=1; j<=m; j++) 24 cin >> a[i][j]; 25 26 int ans = 0; 27 for(int i=1;i<=m;++i) l[0][i]=1,r[0][i]=m; 28 for(int i=1; i<=n; i++){ 29 int maxl=1, maxr=m; 30 for(int j=1; j<=m; j++){ 31 if(a[i][j]==0){ 32 h[i][j] = 0; 33 l[i][j] = 1; 34 maxl = j+1; 35 }else{ 36 l[i][j] = max(l[i-1][j],maxl); 37 h[i][j] = h[i-1][j]+1; 38 } 39 } 40 for(int j=m; j>=1; j--){ 41 if(a[i][j]==0){ 42 r[i][j] = m; 43 maxr = j-1; 44 }else{ 45 r[i][j] = min(r[i-1][j],maxr); 46 ans = max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]); 47 } 48 } 49 } 50 cout << ans << endl; 51 52 return 0; 53 } 54 55 // 3 3 56 // 1 1 1 57 // 1 1 0 58 // 1 1 1
