poj 3254 Corn Fields 状压dp
题目链接:
https://vjudge.net/contest/159644#problem/A
题意:
给出一个n行m列的草地,1表示肥沃,0表示贫瘠,现在要把一些牛放在肥沃的草地上,但是要求所有牛不能相邻,问你有多少种放法。
题解:
http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/24658419
状压dp
dp[i][j]:=考虑到第i行,状态为j所得到的方法总数,对于j,1表示可以放牛,0表示不能
利用二进制把所有合法的状态拿出来,我们要判断的是:
找到一个合法的状态,看枚举出来的这个合法状态是否符合第i行的要求,如果符合,则就枚举出来了一个这一行的状态,同样的,继续枚举上一行的状态(因为竖着也可以相邻),如果这两个状态有交集,就不合法,否则将上一行的方法累加到这一行。
答案就是最后一行的每种状态的和
代码:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MP make_pair #define PB push_back const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// const int maxn = 1e5+10; const int mod = 100000000; int n,m,cnt; int state[(1<<13)],cur[20]; int dp[20][(1<<13)]; bool ok(int x){ if(x & (x<<1)) return false; return true; } bool fit(int s,int t){ if(s & t) return false; // 如果和不能放的位置有交集 就不可行 return true; } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++){ int x; cin>>x; if(x == 0) cur[i] += (1<<(m-j)); // cur为第i行不能放的位置 } for(int i=0; i<(1<<m); i++){ if(ok(i)) state[++cnt] = i; } for(int i=1; i<=cnt; i++){ if(fit(state[i],cur[1])) dp[1][i] = 1; } for(int i=2; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=cnt; j++){ if(!fit(state[j],cur[i])) continue; for(int k=1; k<=cnt; k++){ if(!fit(state[k],cur[i-1])) continue; if(state[j] & state[k]) continue; dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod; } } } int ans = 0; for(int i=1; i<=cnt; i++) ans = (ans+dp[n][i])%mod; cout << ans << endl; return 0; } // http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/24658419