AtCoder Regular Contest 180

合集 - 记录随手刷过的编程题(75)

1.E. Arranging The Sheep2024-02-282.C. Team2024-02-293.C. RationalLee2024-03-014.B. Preparing Olympiad2024-03-055.B. Find The Array2024-03-056.E. Accidental Victory2024-03-067.A. Learning Languages2024-03-078.A. k-th divisor2024-03-089.B. Quasi Binary2024-03-0910.蓝桥杯-地宫取宝2024-03-0911.D. Divide by three, multiply by two2024-03-1212.D. Game With Array2024-03-1313.B. Composite Coloring2024-03-1414.洛谷 P1204 [USACO1.2] 挤牛奶Milking Cows2024-04-2015.洛谷 P3353 在你窗外闪耀的星星2024-04-2216.洛谷 P8818 [CSP-S 2022] 策略游戏2024-04-2317.Educational Codeforces Round 164 (Rated for Div. 2)2024-04-2518.E. Chain Reaction2024-04-2619.Manthan, Codefest 18 (rated, Div. 1 + Div. 2) D. Valid BFS?2024-04-2920.D. Distance in Tree2024-04-2921.D. Multiplication Table2024-04-3022.C. Mixing Water2024-05-0123.B. Greg and Graph2024-05-0624.D. Another Problem About Dividing Numbers2024-05-0725.Acwing 143. 最大异或对2024-05-0726.Acwing 3485. 最大异或和2024-05-0727.C. Checkposts2024-05-0828.E. Lomsat gelral2024-05-1129.D. Powerful array2024-05-1530.D. Deleting Divisors2024-05-1631.Codeforces Round 950 (Div. 3)2024-06-0432.Codeforces Round 951 (Div. 2)2024-06-0733.SuntoryProgrammingContest2024（AtCoder Beginner Contest 357）2024-06-0934.Codeforces Round 952 (Div. 4)2024-06-1235.AtCoder Beginner Contest 3582024-06-1736.B. Modulo Sum2024-06-2137.D. Soldier and Number Game2024-06-2238.AtCoder Beginner Contest 3592024-06-2439.Codeforces Round 954 (Div. 3)2024-06-2440.Codeforces Round 955 (Div. 2, with prizes from NEAR!)2024-06-26

41.AtCoder Regular Contest 1802024-06-30

42.D - Ghost Ants2024-07-0343.AtCoder Beginner Contest 361）2024-07-0744.Codeforces Round 957 (Div. 3)2024-07-1245.E. Decode2024-07-2946.Educational Codeforces Round 168 (Rated for Div. 2)2024-08-0647.B. Parity and Sum2024-08-0848.P1972 [SDOI2009] HH的项链2024-08-1249.Codeforces Round 966 (Div. 3) VP2024-08-1550.https://codeforces.com/contest/2004/problem/B2024-08-1951.C. Splitting Items2024-08-1952.D. Colored Portals2024-08-2053.Codeforces Round 967 (Div. 2)2024-08-2154.D. Determine Winning Islands in Race2024-08-2355.C. Turtle and Good Pairs2024-08-2856.Codeforces Round 970 (Div. 3)（VP）2024-09-0357.G. Sakurako's Task2024-09-0458.Codeforces Round 971 (Div. 4)2024-09-0459.C. Lazy Narek2024-09-1960.B. Regular Bracket Sequence02-2161.C. News Distribution02-2162.B. Karen and Coffee02-2163.G. 2^Sort02-2564.C. Johnny and Another Rating Drop03-0465.A. Greg and Array03-0566.D2. Magic Powder - 203-0667.C. Schedule Management03-0668.C. Constanze's Machine03-0769.C. Soldier and Cards03-0870.C. Berland Regional03-1071.E. Anna and the Valentine's Day Gift03-1172.B. Polo the Penguin and Matrix03-1273.B. Fortune Telling03-1374.C. Powers Of Two03-1375.D. Palindromes Coloring03-14

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A - ABA and BAB

题意：给定一个长度为n的字符串，每次操作可以将s中连续的子串"ABA"->"A", 或者"BAB"->"B"。该操作可以执行任意的次数，但是相同的串不进行计数。 问有多少种不同的串可以通过操作得到。

思路：根据操作的特性，可以想到奇偶性相同的位数上的字符需要相等，并且中间字符需要不相等才可以进行变换。
于是我们对所有的奇（或者偶）位上的字符进行取反变换，这样只要统计连续的相同字符数量的长度，就可以知道该长度的串有多少种变换方式。
将s分为若干个块来考虑，每个块中所有的字符都相等，容易知道每个块中的变换方法数量的乘积就是最后的答案。

总结：题目的描述很容易让人想动态规划，但是感觉不对，这个状态怎么表示，怎么转移呢？如何从暴力的方法进行重复计算降低，来压缩时间呢。。感觉好像行不通。 后来看了题解一时间也不理解，然后举了一些例子以后，就可以明白了。 这种操作的特性就是容易对问题进行简化，因为奇偶性相同的位必须字符相同，奇偶性不同的位奇偶性必须不同。 所以对奇数位或者偶数位进行一个取反的变换，问题就可以转化为求字符相等的字符串长度。 这种问题的转变正确性可以保证的原理就是，只改变奇数或者偶数位上的字符，不会影响最终的计数。 还有一个容易产生的疑惑是，这种转换了问题角度以后，是怎么考虑重复的串的？ 目前的理解是根据长度，对于一段连续的字符串来说，变换后的长度如果相等的话，那么就是一个相同的串。 比如ABAB，变换前面得到AB，变换后面也是AB。

constexpr int mod = (int)1e9 + 7;
void solve() {
	int n;
	cin >> n;
	
	string s;
	cin >> s;
	
	long long ans = 1;
	int len = 1;
	for (int i = 1; i < n; ++i){
		if (i & 1){
			s[i] += (s[i] == 'A' ? 1 : -1);
		}
		if (s[i] == s[i - 1]){
			len ++;
		}
		else{
			ans *= 1ll * (len + 1) / 2;
			len = 1;
			ans %= mod;
		}
	}
	
	ans *= 1ll * (len + 1) / 2;
	
	cout << ans % mod << endl;
}