写模板-质数的简单应用

合集 - 3.26~4.13 蓝桥杯省赛备赛(28)

1.P8687 [蓝桥杯 2019 省 A] 糖果2024-03-25 2.洛谷 P1115 最大子段和2024-03-25 3.写模板，并查集。2024-03-25 4.洛谷 P1656 炸铁路2024-03-26 5.写模板，树状数组。2024-03-26 6.洛谷 P3374 【模板】树状数组 12024-03-26 7.洛谷 P3368 【模板】树状数组 22024-03-26 8.洛谷 P9237 [蓝桥杯 2023 省 A] 像素放置2024-03-26 9.洛谷 P5937 [CEOI1999] Parity Game2024-03-27 10.洛谷 P8306 【模板】字典树2024-03-27 11.写模板，kmp。2024-03-27 12.写模板， LCA。2024-03-28 13.洛谷 P1967 [NOIP2013 提高组] 货车运输2024-03-28 14.写模板，线段树2024-03-28 15.蓝桥杯-百亿富翁2024-03-29 16.洛谷 P3372 【模板】线段树 12024-03-29 17.模拟比赛-14届研究生组C++省赛2024-04-01 18.写模板，线性筛2024-04-01

19.写模板-质数的简单应用2024-04-02

20.洛谷 P1196 [NOI2002] 银河英雄传说2024-04-04 21.洛谷 P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数2024-04-04 22.蓝桥杯计算方程2024-04-04 23.洛谷 P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条2024-04-05 24.蓝桥杯-算法赛第9场强者：贝贝的2.02024-04-08 25.P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒2024-04-08 26.蓝桥杯，推导部分和2024-04-08 27.牛客，小红不想做完全背包2024-04-09 28.蓝桥杯-岛屿个数2024-04-10

1 范围内，每个数的质数及其出现次数

2 单个数的因子

3 单个数的因子数量

vector<vector<pair<int, int>>> prime_range;
void sieveRangePrimes(int x = 1e7){
	prime_range.resize(x + 1);
	for (int i = 2; i <= x; ++i){
		if (prime_range[i].empty()){
			for (int j = i; j <= x; j +=i){
				int cnt = 0;
				int t = j;
				while (j % i == 0){
					j /= i;
					cnt ++;
				}
				prime_range[j].emplace_back(i, cnt);
			}
		}
	}
}

vector<int> getDivisors(int x){
	vector<int> res;
	for (int i = 1; i <= x / i; ++i){
		if (x % i == 0){
			res.push_back(i);
			if (i != x / i){
				res.push_back(x / i);
			}
		}
	}
	return res;
}

int countDivisors(int x){
	int ans = 1;
	for (const auto& prime : prime_values){
		if (1ll * prime * prime > x){
			break;
		}
		int power = 0;
		while (x % prime == 0){
			power ++；
			x /= prime;
		}
		ans *= power + 1;
	}
	return ans * (1 + (x > 1));
}