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什么？你说这些东西没用？ 那你就大错特错了。WC考过的东西怎么可能没用 NTT时加法取模用 会比 快 $20\%$（我的写法），减法同理。 开O2之后FFT会比不开快几倍 不开O2：NTT比FFT快 开O2：FFT比NTT快 常数尽量声明成常量 有一道NTT的题，模数声明成变量跑了$1166$ms， 阅读全文
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题目大意 给你一棵$n$个点的树，每个点有权值$a_i$，$a$为一个排列，求 \[ \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)dist_{i,j} \] \(n\leq 200000\) 题解 欧拉phi函数 \[ \begin 阅读全文
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为什么叫ISAP ISAP(Improved Shortest Augment Path)：改进的最短增广路，属于增广路算法 算法 Dinic算法中，我们每次都需要BFS出层次图，而在ISAP中，我们只需要初始化时BFS出层次图（从$T$向$S$进行），然后在増广的过程中维护标号$d$（就是到汇点$ 阅读全文
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题目大意 一个长度为$lm$的环上有$n$只蚂蚁，告诉你每只蚂蚁的位置和朝向，每只蚂蚁会向前爬，速度为$1m/s$，两只蚂蚁相遇后都会掉头，问你$t$秒后每只蚂蚁的位置。 $n\leq 100000$ 题解 ypl大神把这个东西叫做弹性碰撞。有两个定理： ypl定理1：如果忽略个体之间的差异, 那么 阅读全文
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题目大意 有$n$种颜色的球，每种$m$个。现在zjt把这$nm$个球排成一排，然后把每种颜色的最左边的球染成第$n+1$种颜色。求最终的颜色序列有多少种，对$1000000007$取模。 \(n,m\leq 2000\) 题解 我们称颜色为$1\sim n$的球为正常颜色的球，颜色为$n+1$的球 阅读全文
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题目大意 给定一棵$n$个点的树，对于树上每个结点，将它删去，然后可以将得到的森林中任意一个点与其父亲断开并连接到另一颗树上，对每一个点求出森林中所有树$size$最大值的最小值。 $n\leq 100000$ 题解 首先用DFS序+可持久化线段树求出删掉这个点后剩下的联通块的大小的最大值$max$ 阅读全文
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题目描述 小y最近迷上了fibonacci数列，他定义了一种数列叫类fibonacci数列： 1.这个数列包含至少$2$个元素 2.$f_0$和$f_1$是任意选取的 3.$f_{n+2}=f_{n+1}+f_n (n\geq 0)$ 现在，给出一个数列$a_1\ldots a_n$，你可以改变数列 阅读全文
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题目大意 给你一棵$n$个点的树和$m$条路径要求你找出最多的路径，使得这些路径不共边。特别的，每个点的度数$\leq 10$。 $n\leq 1000,m\leq \frac{n(n 1)}{2}$ 题解 先对于每个点把相邻的边编号。 考虑状压DP。 设$f_{i,j}$为以$i$个点的子树内，状 阅读全文
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题目大意 桌面上有$R$张红牌和$B$张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到$1$美元，黑牌则付出$1$美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。 $0\leq R,B\leq 5000$ 题解 设$f_{i,j}$为还剩下$i$张红牌和$j$张黑牌时的最大收 阅读全文
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题目大意 有$n$盏灯和$n$个开关，初始时有的灯是亮的，有的灯是暗的。按下第$i$个开关会使第$j$盏灯的状态被改变，其中$j|i$。每次你会随机操作一个开关，直到可以通过不多于$k$次操作使所有灯都灭掉，然后按照操作次数最小的方案操作。求期望的操作次数$\times n!~mod~100003$ 阅读全文
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题目描述 有标有数字为$1$~$9$的卡片各$a_1,a_2\cdots a_9$张，还有标有乘号的卡片$m$张。从中取出$n$张按任意顺序排列，取出两个乘号相邻和乘法在边界上的非法式子，剩下的都是合法式子。求所有合法式子的方案的值的和。两张数字相同的卡片是不同的，两张乘号也是不同的。答案模${10 阅读全文
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题目描述 Bob有$2^n$字节的内存，编号为$[0,2^n 1)$。他想对每个字节的内存分别分配一个值。对于编号为$i$的内存，如果它被分配了一个值$j(0\leq j include include include include include include using namespace 阅读全文
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题目描述 给你一个$n\times m$的棋盘，每次随机在棋盘上放一个国际象棋中的车，不能和以前放的重叠。每个车可以控制当前行和当前列。当所有行和所有列都被控制时结束游戏。问你结束时期望放了多少个车。 注意：结束的条件是所有行和所有列都被控制，而不是所有格子都被控制。 $n,m\leq 50$ 题解 阅读全文
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题目大意 维护一个$n\times m$的矩阵，有两种操作： $1~x_1~y_1~x_2~y_2~v$：把$(a,b),(c,d)$为顶点的矩形区域内的所有数字加上$v$。 $2~x_1~y_1~x_2~y_2$：求$(a,b),(c,d)$为顶点的矩形区域内所有数字的和。 $n,m\leq 20 阅读全文
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题目大意 有$m$个游客, 他们都依次访问城市$1,2,3,\ldots,n$, 第$i$个游客到达任意一个城市后有$p_i$的概率会停下, 不再继续前行 设$c_i$个乘客经过了城市$i$，则第$i$个人经过第$j$个城市时的快乐值是$\frac{c_j+1}{c_{j 1}}h_{i,j}$ 求 阅读全文
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题目大意 有一颗树，要为每个节点赋一个值$l_i\leq a_i\leq r_i$，使得任意相邻的节点互素。然后对每个节点统计$a_i$在所有可能的情况中的和。 $n\leq 50,1\leq l_i\leq r_i\leq m,m=50000$ 题解 设$f_{i,j}$为以$i$为根的子树都赋了 阅读全文
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题目描述 有一个长度为$n$的数组$A$和$n$个区间$[l_i,r_i]$，有$q$次操作： $1~x~y$：把$a_x$改成$y$ $2~x~y$：求第$l$个区间到第$r$个区间的区间和的和。 $n,q\leq {10}^5,a_i\leq {10}^9$ 题解 分块。 设$s_i$为第$i$ 阅读全文
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给你$a,b$，求$x,y$使得$xa+yb=gcd(a,b)$ 假设已经求出了$x,y$满足$xb+y(a\mod b)=gcd(a,b)$ $$ \begin{align} xb+y(a\mod b)&=gcd(a,b)\\ xb+y(a \lfloor\frac{a}{b}\rfloor b) 阅读全文
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题目大意 给出两个$01$序列$A$和$B$ 汉明距离定义为两个长度相同的序列中，有多少个对应位置上的数字不一样 $00111$ 和 $10101$的距离为$2$ $Q$次询问，每次询问给出$p_1,p_2,len$ 求$a_{p_1},a_{p_1+1}\ldots a_{p_1+len−1}$和 阅读全文
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题目大意 求$n$个点$n$条边的无向连通图的个数 $n\leq 5000$ 题解 显然是一个环上有很多外向树。 首先有一个东西：$n$个点选$k$个点作为树的根的生成森林个数为： $$ \binom{n}{k}\times n^{n k 1}\times k $$ 前面$\binom{n}{k}$ 阅读全文
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题目描述 给你$n,m$，求所有$n$个点的简单无向图中每个点度数的$m$次方的和。 $n\leq {10}^9,m\leq {10}^5$ 题解 $g_n$为$n$个点的无向图个数，$f_n$为$n$个点的答案。 $$ \begin{align} g_n&=2^{\binom{n}{2}}\\ f 阅读全文
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题目描述 给你一棵$n$个点的无根树，节点$i$有权值$v_i$。现在有$m$次操作，操作有如下两种： $1~x~y$：把$v_x$改成$y$。 $2$：选择一个连通块（也可以不选择），使得点权和最大。输出这个点权和。 $n,m\leq {10}^5,|v_i|,|y|\leq 1000$ 题解 考 阅读全文
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题目大意 就是给你一个字符串，有三种操作，共$m$个 $Q~x~y$：询问第$x$个后缀和第$y$个后缀的LCP $R~x~y$：把第$x$个字符改成$y$ $I~x~y$：在第$x$个字符后面插入一个字符$y$ $m\leq 150000,$任何时候字符串长度$\leq 100000$，询问个数$ 阅读全文
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题目大意 给你一棵$n$个点的树，每个点有一个颜色$c_i$，每次给你$x,y,k$，求从$x$到$y$的路径上出现次数第$k$多的颜色的出现次数 $n,q\leq 100000$ 题解 树上莫队 先求出这棵树的dfs序（括号序列），记录每个点第一次出现的位置$st_x$和最后一次出现的位置$ed_ 阅读全文
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题目描述 给你一个长度为$n$的数列，第$i$个数为$a_i$。每个数的质因子都只有前$60$个质数。有$q$个询问，每次给你$l,r$，求$\varphi(\prod_{i=l}^ra_i)$ 模数为$19961993$，是个质数 $n=100000,q\leq 100000$ 题解 水题 $$ 阅读全文
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题目描述 给你一个$n\times m$的网格图和$k$个障碍，有$q$个询问，每次问你有多少个不同的不经过任何一个障碍点且经过$(x,y)$与$(x+1,y)$之间的简单回路 $n\leq 1000,m\leq 6,q\leq 10000$ 题解 ~~简单~~插头DP 先用DP求出前面$i$行的的 阅读全文
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题目描述 给定一张$n$个点$m$条边的无向图。每个顶点有一个颜色，要么是黑，要么是白。我们想进行一些操作，使得最终每一条边的两个端点都是不同的颜色。每一次操作，你可以将一条边的两个端点交换颜色。求最少的操作次数和具体的操作方式。 $n\leq 500$ 题解 首先黑白染色，假设要让染出来的黑点最终 阅读全文
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题目大意 给你一棵$n$个点的树，另外还有$m$棵树，第$i$棵树与原树的以$r_i$为根的子树形态相同。这$m$棵树之间也有连边，组成一颗大树。求这棵大树的直径长度。 $n,m\leq 300000$ 题解 我们先用DP求出以原树的第$i$个点为根的子树的直径，那么以原树的第$i$个点为根 阅读全文
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题目描述 给你一个$n\times n$的方阵$A$。定义方阵$A$的不动点$(i,j)$为：$\forall p,q\geq 0,(A^p)_{i,j}=(A^q)_{i,j}$ 求有多少个元素都在$[0,m)$之间的$n$阶整数方正存在不动点。 对$10^9+7$取模。 $n\l 阅读全文
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题目大意 给你$n,p$，求$n$个点组成的所有无向连通图的边数的平方和模$p$ $n\leq 2000,p\leq {10}^9$ 题解 设$m=\frac{n(n 1)}{2},h0_n=n$个点无向图的个数，$h1_n=n$个点组成的所有无向图的边数之和，$h2_n=n$个点组成的 阅读全文
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给你$n$个点：$(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$，求经过这$n$个点的$n 1$次多项式$L(x)$ 直接高斯消元是$O(n^3)$的。 $$L(x)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j=1,j\neq i}^n\frac{x x_j} 阅读全文
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题目大意 有一个$n$个点$m$条边的图，每条边有一种颜色$c_i\in\{1,2,3\}$，求所有的包括$i$条颜色为$1$的边，$j$条颜色为$2$的边，$k$条颜色为$3$的边的生成树的数量。 对${10}^9+7$取模。 $n\leq 50$ 题解 如果$\forall i, 阅读全文
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题目大意 有一条很长很长的路（出题人的套路），你在$0$位置，你要去$h$位置。 路上有一些不同的位置上有敌人，你要和他战斗，你有$p$的概率赢。若你赢，则你可以走过去，否则你会死。还有很多个重生点。你每经过一个重生点有$p$的概率插旗。你死亡后你会在最后一个插旗的位置重生，然后该位置的旗子消失 阅读全文
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题目大意 一个序列$a_1,\ldots,a_n$是合法的，当且仅当： 长度为给定的$n$。 $a_1,\ldots,a_n$都是$[1,m]$中的整数。 $a_1,\ldots,a_n$互不相等。 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即$a_1\times a_2\times 阅读全文
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题目大意 小Q发明了一种进位制，每一位的变化范围是$0$~$b_i 1$，给你一个这种进位制下的整数$a$，问你有多少非负整数小于$a$。结果以十进制表示。 $n\leq 120000,0\leq a_i include include include include include inc 阅读全文
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题目大意 有$n$盏灯，$m$个限制。每个限制$(x,y)$表示第$x$盏灯与第$y$盏灯之间必须且只能亮一盏。 记一种情况$x$亮着的灯的数量为$f_x$，求$\sum {(f_x)}^k$ $n\leq 200000,k\leq 100$ 题解 我们先把整张图黑白染色。 如果 阅读全文
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比赛：Codeforces Round 429 (Div. 2) 时间：2017.8.1晚 这次感觉状态不好，就去打div2了 A：有$26$种颜色的气球，每种的数量不一样，你要把这些气球分给$k$个人，使得每个人拿到的气球中没有两个颜色相同的。 直接判断每种颜色的气球是否大于$k$ 阅读全文
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题目大意 有一个集合$s$，里面的每个数都$\geq0$且$ include include include include include using namespace std; typedef long long ll; typedef pair pii; int m; ll p=100453 阅读全文
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题目大意 有$n$把斧头，不同斧头的价值都不同且都是$[0,m]$的整数。你可以选$1$~$3$把斧头，总价值为这三把斧头的价值之和。请你对于每种可能的总价值，求出有多少种选择方案。 选$2$把斧头时，$(a,b)$和$(b,a)$视为一种方案。选$3$把斧头时，$(a,b,c),(b,c,a),( 阅读全文
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题目大意 求$f(n)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i2^j\times j!\times S(i,j)\\$ 对$998244353$取模 $n\leq 100000$。 题解 $$ \begin{align} S(n,k)&=\frac1{k!}\sum_{i=0}^k{( 1 阅读全文