摘要：
day0 第一件事当然是去酒店入住+领一堆东西。 感觉酒店不错，而且离学校挺近的，走路10分钟不到，骑车5分钟就到了。 然后去学校吃饭。我们在教工饭堂吃饭，饭菜还不错，但是没有筷子差评。 吃完饭后找了一下附近的咖啡厅，然而并没有找到。 剩下的时间都在玩手机。 day1 有半个小时试机时间，就敲了三个 阅读全文
摘要：
题目描述 数轴上有$n$个人，每个人的位置是$x_i$，速度是$v_i$。 最开始有一些人感染了传染病。 如果某一时刻一个正常人和一个被感染的人处于同一位置，那么这个正常人也会被感染。 问所有$2^n$中初始感染情况中，有多少种情况在足够长时间后，所有人都被感染了。 $n\leq 200000,v_ 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个$n$行$m$列的网格图。 $S$到第一行的每一个点都有一条单向边，容量为$\infty$。 最后一行的每个点到$T$都有一条单向边，容量为$\infty$。 同一行中相邻的两个节点之间有一条无向边，$(x,y)$和$(x,y+1)$之间的无向边的容量为$a_{x,y}$。 同一列中 阅读全文
摘要：
题目描述 有一棵树，你要从$0$号点开始走，你可以走$m$步，问你最多能经过多少个不同的点。 $n\leq 100$ 题解 出题人的做法是DP（一个简单的树形DP），但是可以直接通过一次DFS做出来。 先DFS整棵树，设$d$为所有点深度的最大值。 若$m include include inclu 阅读全文
摘要：
题目大意 给定集合$S$，请你求出$n$个点的“所有极大点双连通分量的大小都在$S$内”的不同简单无向连通图的个数对$998244353$取模的结果。 $n\leq {10}^5,(m=\sum_{x\in S})\leq {10}^5$ 题解 首先你要会求$n$个点带标号有根简单无向图的个数。 " 阅读全文
摘要：
题目描述 有$n$种面值不同的硬币，每种有无限个，且任意两个$(x,y)$要么$x$是$y$的倍数，要么$y$是$x$的倍数。 你要取$m$元钱，问你有多少种不同的取法。 $n\leq 50,m\leq {10}^{18}$ 题解 假设面值为$a_1,a_2,\ldots,a_n$ 先把所有硬币按面 阅读全文
摘要：
题目描述 有$n$个方案，编号为$1\ldots n$。 最开始你不知道每个方案的编号。 你要按顺序提出这些方案。 每一个时刻你要做以下事情： 如果你阅读过下一个方案，就提出这个方案。 否则随机选一个你还没有阅读过的方案，然后阅读这份方案。如果这份方案是你马上要提出的方案，就提出这份方案，否则把这份 阅读全文
摘要：
题目描述 给你$n,k,p$（$p$为质数），求 $$ \sum_{i=1}^n\frac{1}{i}\mod p^k $$ 保证有解。 $p\leq {10}^5,np^k\leq {10}^{18}$ 题解 为什么会有解？ 可能会发生这样的情况： $$ \begin{align} &\sum_{ 阅读全文
摘要：
题目描述 一个平原上有$n$个城市，第$i$个城市在点$(\cos \frac{2i\pi}{n},\sin \frac{2i\pi}{n})$上。 每个城市和最近的两个城市有一条直线段的路。 此外，还有$n 3$条路，这些路不会和原有的路重合，这些路之间也不会相交。 通过每条道路均要花费$1$的时 阅读全文
摘要：
这篇文章在讲什么 相信大家都会FWT和FMT。 如果你不会，推荐你去看一下VFK的2015国家集训队论文。 设全集为$U=\{1,2,\ldots,n\}$，假设我们关心的$f_S$中的集合$S$是$U$的子集。 给你$c_i,d_i$，令 $$ b_i=(1+c_ix^{d_i}) $$ 求 $$ 阅读全文
摘要：
题目大意 有$n$个插线板，每个插线板会在$l_i$时刻初插入到队列中（队列是按插线板的编号排序的），$r_i$时刻末移除。 插入一个插线板时会对当前所有接在队列中这个插线的下一个插线板上的用电器造成$1$的代价。 有$q$个询问，每次给你$x,y$，问你你要在$x$时刻把用电器接在插线板上，$y$ 阅读全文
摘要：
题目描述 给你一棵树，你要从$1$号点出发，经过这棵树的每条边至少一次，最后回到$1$号点，经过一条边要花费$w_i$的时间。 你还可以乘车，从一个点取另一个点，需要花费$c$的时间。 你最多做$k$次车。 问最短时间。 $k\leq n\leq 20000,w,c\leq 50000$ 题解 我们 阅读全文
摘要：
题目描述 平面上有$n$条线段，你要擦掉所有线段但保留原有的$2n$个端点，然后连接这些端点形成$n$条不相交的线段，每个端点只能在一条线段中。 假设你画的线段总长为$Y$，原有线段的总长为$X$，你要满足$Y\geq \frac{2}{\pi}X$ $n\leq 5000$ 题解 我们先随便画一个 阅读全文
摘要：
题目描述 有两个指针$l,r$，初始时$l=r=k$ 给你$a_1,\ldots,a_n$，你要移动$l,r$，$l$只能每次向左移一个数，$r$只能向右移一个数，要求任意时刻$(l,r]$这个区间内的数的和$\leq 0$ 求$l,r$能否都移动到端点。 $n\leq 100000$ 题解 求前缀 阅读全文
摘要：
题目描述 有$1\sim n$一共$n$个数。保证$n$为偶数。 你要把这$2n$个数两两配对，一共配成$n$对。每一对的权值是他们两个数的和。 你想要知道这$n$对里最大的权值的期望是多少。 请输出答案对$1000000007$取模的值。 $n\leq 500000$ 题解 枚举$v$，计算最大权 阅读全文
摘要：
题目描述 给你一棵$n$个点的树，让你加最少的边，使得图中没有割点。 要求输出方案。 $n\leq 500000$ 题解 把叶子的权值设为$1$，其他点设为$0$，找出带权重心。 以重心为根DFS，算出每棵子树的叶子节点个数。 设有$l$个叶子节点。易证每棵子树叶子节点个数不会超过$\lfloor\ 阅读全文
摘要：
题目描述 三倍经验题。 给你$n,m$，求 $$ \sum_{i=1}^ni^mm^i $$ $n\leq {10}^9,1\leq m\leq 500000$ 题解 当$m=1$时$ans=\frac{n(n+1)}{2}$ 剩下的部分这篇博客有讲 "YWW's Blog" 时间复杂度：$O(m+ 阅读全文
摘要：
题目描述 已知$f(x)$为$k$次多项式。 给你$f(0),f(1),\ldots,f(k)$，求 $$ \sum_{i=1}^nf(i)q^i $$ $k\leq 500000,n\leq {10}^{18},q\neq 1$ 题解 当$q=0$时答案为$f(0)$ 当$q=1$时：记$S(n) 阅读全文
摘要：
题目描述 有一棵$n$个点的树，还有$m$个物品。 你要把每个物品放在树上的一个点上（两个物品可以放在同一个点）。 有$q$个限制：$a,b$两个物品在路上的最短路经过$c$。 要你构造一组合法的方案。 $n,m\leq 250$ 题解 很容易想到2 sat。 但是把点看成"物品$x$放在$y$上" 阅读全文
摘要：
题目描述 给你$n,k$，要你选一些互不相同的正整数，满足这些数的$lcm$为$n$，且这些数的和为$k$的倍数。 求选择的方案数。对$232792561$取模。 $n\leq {10}^{18},k\leq 20$，$n$的全部质因子都$\leq 100$ 题解 解法一 一个$\leq {10}^ 阅读全文
摘要：
题目描述 给你$n,p$，求 $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\sum_{k=1}^i\gcd(i,j,k)\mod p $$ $n\leq {10}^9$ 题解 $$ \begin{align} ans&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\sum_{k=1}^ 阅读全文
摘要：
题目描述 给你一个图，求最大匹配。 边的描述方式很特殊，就是一次告诉你$c_i$个点：$d_1,d_2,\ldots,d_{c_i}$，表示这些点两两之间都有连边，也就是说，这是一个团。总共有$m$个团。 记$s=\sum_{i=1}^mc_i$。 $n,m,s\leq 3000$ 题解 直接跑带花 阅读全文
摘要：
题目描述 有一棵树，每条边上面都有一个字母。每个点还有一个特征值$a_i$。 定义一个节点$i$对应的字符串为从这个点到根的路径上所有边按顺序拼接而成的字符串$s_i$。 有$m$次操作： $0~u~l~r$：询问有多少个字符串$s_i$满足$lcp(s_i,s_u)\geq l$且$a_i\leq 阅读全文
摘要：
题目描述 给你一个数列： $$ f_n=\begin{cases} a^n&1\leq n\leq k\\ \sum_{i=1}^k(a 1)f_{n i}&n k \end{cases} $$ 记$g_i$为当$k=i$时$f_n$的值，求 $$ \sum_{i=1}^mg_i\times {19 阅读全文
摘要：
题目大意 你有$s_1$种$1\times 2$的地砖，$s_2$种$2\times 1$的地砖。 记铺满$m\times n$的地板的方案数为$f(m,n)$。 给你$m,l,r,s_1,s_2$，求$\sum_{i=l}^rf(m,i)$ $m\leq 6,1\leq l\leq r\leq { 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个$n$个元素的置换，你要选择$k$个元素，问有多少种方案满足：对于每个轮换，你都选择了其中的一个元素。 对$998244353$取模。 $k\leq n\leq 152501$ 题解 吐槽 为什么一道FFT题要把$n$设为$150000$？ 解法一 先把轮换拆出来。 直接DP。 设$ 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个$n$个元素的随机置换$P$，求$P$分解出的轮换个数的$m$次方的期望$\times n!$ $n\leq 100000,m\leq 30$ 题解 解法一 有一种暴力的做法：设$f_{i,j}$为$i$个元素的随机置换$P$，分解出的轮换个数的$j$次方的期望$\times i!$ 阅读全文
摘要：
题目描述 懒得写了。。。直接贴题面 $\sum n\leq5000,1\leq S_{i,j}\leq k\leq 1000 $ 题解 先建出广义sam。 可以发现朋友的出现位置的定义符合后缀自动机的right集合的定义，如果一群人会相互产生感情，那么这一群人的特征值序列一定是sam中的同一个点（r 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个$n\times m$的网格，线框的交点可以扭动，边不可伸缩。网格中有一些格子里面放了'x'形的支架，这些格子不会变形，但可以整体转动。如果所有格子都不能变形，那么称这个网格稳固。 有$q$个操作，每次改变一个格子的状态，即有支架给为无支架，无支架改为有支架。 请你判断初始及每次操作 阅读全文
摘要：
题目描述 给你一个字符串$s$，问你有多少个串是最小表示串且字典序$\leq s$ $|s|\leq 1000$ 题解 先把$s$变成比$s$小的最大的最小表示串。方法是从后枚举每一个字符，如果这个字符不是'a'，就把这个字符变成这个字符的前驱，并把后面所有字符字符变成'z'，然后判断是不是最小表示 阅读全文
摘要：
题目描述 给你$n,k$，求 $$ \forall 0\leq t include include include include using namespace std; typedef long long ll; typedef pair pii; void open(const char s) 阅读全文
摘要：
一个比较慢的做法 首先你要知道矩阵的特征多项式是什么。 直接消元就可以了。 时间复杂度：$O(n^5)$或$O(n^4)$。 一个稍微快一点的做法 观察到特征多项式的次数是$n$。 我们就可以插值。 具体来说，先求出当$x=0\ldots n$时特征多项式对应的点值，然后直接用拉格朗日插值插出来。 阅读全文
摘要：
题目大意 定义复数$a+bi$为整数$k$的约数，当且仅当$a$和$b$为整数且存在整数$c$和$d$满足$(a+bi)(c+di)=k$。 定义复数$a+bi$的实部为$a$，虚部为$b$。 定义$f(n)$为整数$n$的所有实部大于$0$的约数的实部之和。 给定正整数$n$，求出$\sum_{i 阅读全文
摘要：
题目描述 一个二维平面上有$n$个梯形，满足： 所有梯形的下底边在直线$y=0$上。 所有梯形的上底边在直线$y=1$上。 没有两个点的坐标相同。 你一次可以选择任意多个梯形，必须满足这些梯形两两重叠，然后删掉这些梯形。 问你最少几次可以删掉所有梯形。 $n\leq {10}^5$ 题解 先把坐标离 阅读全文
摘要：
题目描述 给你$n,k,a_1\ldots a_n$，设 $$ ans_n=\sum_{i=1}^n{(\sum_{j=i}^ns(j))}^k\\ $$ 求$ans_1\ldots ans_n$ 对${10}^9+7$取模 $n\leq 50000,k\leq 100$ 题解 大水题 这题就是在搞 阅读全文
摘要：
题目描述 定义两个图$G_1$与$G_2$的异或图为一个图$G$，其中图$G$的每条边在$G_1$与$G_2$中出现次数和为$1$。 给你$m$个图，问你这$m$个图组成的集合有多少个子集的异或图为一个连通图。 $n\leq 10,m\leq 60$ 题解 考虑枚举图的子集划分，让被划分到不同子集的 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个$n\times m$的网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。 此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。 $n,m\leq 1000$ 题解 定义偏序关系 阅读全文
摘要：
题目描述 对于置换$p$，定义$f(p)$为最小的正整数$k$，使得$p^k$为恒等置换。 你需要求对于所有的$n$元素置换$p$，$f^2(p)$的平均值。 $n\leq 200$ 题解 考虑把置换拆成很多个循环。 $f(p)$就是所有循环的长度的$lcm$ 可以考虑DP，设$f_{i,j}$为放 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个$3\times n$的网格，一些格子里已经有棋子了，一些格子里还没有。 每次你可以选择往一个没有棋子的格子里放一个棋子，但要满足这个格子上下两个格子都有棋子或左右两个格子都有棋子。 你的任务是把这个网格填满。问你有几种填法。 $n\leq 2000$ 题解 先判无解。 如果四个角没 阅读全文
摘要：
题目描述 有一个陶瓷瓶周围有$n$个可以印花的位置。第$i$个与第$i+1$个位置之间的距离为$d_i$，在第$i$个位置印图案要$t_i$秒。 机器刚开始在$0$号位置，可以以$1$单位长度每秒的速度移动。 一个位置只能印一个图案。 现在有$m$秒，问你最多能印几个图案。 保证时间不足以绕陶瓷瓶一 阅读全文