摘要：
[toc] 这里只有公式&做法，没有~~复杂的~~证明（其实是因为弱鸡yww不会） 参考自国家集训队论文&各个博客 多项式 一个以$x$为变量的多项式定义在一个代数域$F$上，将函数$A(x)$表示为形式和： $$ A(x)=\sum_{j=0}^{n 1}a_jx^j $$ 我们称$a_0,a 阅读全文
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[toc] 容易被忽略的东西 分块 二分答案 打表 差分 线段树优化DP 差分约束 如果只有 $a_i\leq a_j+d$ 的约束，就可以直接上差分约束。 如果有 $a_i+a_j\leq d$ 的约束，考虑整张图黑白染色，使得同色点之间只有差的约束，异色点之间只有和的约束，然后把白色的点的值取反 阅读全文
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可能你死了都不知道你会怎么死的。 这些错误我以前都没注意，然后死了。 希望这篇文章能帮到你。 [toc] 卡常 模数用const 读入优化 空间 尽量多开一点点，比如用了长度为 $n$ 的数组，空间就开 $n+10$ 有位运算特别是 $xor$ 和 $or$ 时把数组开大一倍 精度 如果精度要求特别 阅读全文
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什么？你说这些东西没用？ 那你就大错特错了。WC考过的东西怎么可能没用 NTT时加法取模用 会比 快 $20\%$（我的写法），减法同理。 开O2之后FFT会比不开快几倍 不开O2：NTT比FFT快 开O2：FFT比NTT快 常数尽量声明成常量 有一道NTT的题，模数声明成变量跑了$1166$ms， 阅读全文
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题目大意 给你一棵$n$个点的树，每个点有权值$a_i$，$a$为一个排列，求 \[ \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)dist_{i,j} \] \(n\leq 200000\) 题解 欧拉phi函数 \[ \begin 阅读全文
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为什么叫ISAP ISAP(Improved Shortest Augment Path)：改进的最短增广路，属于增广路算法 算法 Dinic算法中，我们每次都需要BFS出层次图，而在ISAP中，我们只需要初始化时BFS出层次图（从$T$向$S$进行），然后在増广的过程中维护标号$d$（就是到汇点$ 阅读全文
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题目大意 一个长度为$lm$的环上有$n$只蚂蚁，告诉你每只蚂蚁的位置和朝向，每只蚂蚁会向前爬，速度为$1m/s$，两只蚂蚁相遇后都会掉头，问你$t$秒后每只蚂蚁的位置。 $n\leq 100000$ 题解 ypl大神把这个东西叫做弹性碰撞。有两个定理： ypl定理1：如果忽略个体之间的差异, 那么 阅读全文
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题目大意 有$n$种颜色的球，每种$m$个。现在zjt把这$nm$个球排成一排，然后把每种颜色的最左边的球染成第$n+1$种颜色。求最终的颜色序列有多少种，对$1000000007$取模。 \(n,m\leq 2000\) 题解 我们称颜色为$1\sim n$的球为正常颜色的球，颜色为$n+1$的球 阅读全文
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题目大意 给定一棵$n$个点的树，对于树上每个结点，将它删去，然后可以将得到的森林中任意一个点与其父亲断开并连接到另一颗树上，对每一个点求出森林中所有树$size$最大值的最小值。 $n\leq 100000$ 题解 首先用DFS序+可持久化线段树求出删掉这个点后剩下的联通块的大小的最大值$max$ 阅读全文
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题目描述 小y最近迷上了fibonacci数列，他定义了一种数列叫类fibonacci数列： 1.这个数列包含至少$2$个元素 2.$f_0$和$f_1$是任意选取的 3.$f_{n+2}=f_{n+1}+f_n (n\geq 0)$ 现在，给出一个数列$a_1\ldots a_n$，你可以改变数列 阅读全文
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题目大意 给你一棵$n$个点的树和$m$条路径要求你找出最多的路径，使得这些路径不共边。特别的，每个点的度数$\leq 10$。 $n\leq 1000,m\leq \frac{n(n 1)}{2}$ 题解 先对于每个点把相邻的边编号。 考虑状压DP。 设$f_{i,j}$为以$i$个点的子树内，状 阅读全文
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题目大意 桌面上有$R$张红牌和$B$张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到$1$美元，黑牌则付出$1$美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。 $0\leq R,B\leq 5000$ 题解 设$f_{i,j}$为还剩下$i$张红牌和$j$张黑牌时的最大收 阅读全文
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题目大意 有$n$盏灯和$n$个开关，初始时有的灯是亮的，有的灯是暗的。按下第$i$个开关会使第$j$盏灯的状态被改变，其中$j|i$。每次你会随机操作一个开关，直到可以通过不多于$k$次操作使所有灯都灭掉，然后按照操作次数最小的方案操作。求期望的操作次数$\times n!~mod~100003$ 阅读全文
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题目描述 有标有数字为$1$~$9$的卡片各$a_1,a_2\cdots a_9$张，还有标有乘号的卡片$m$张。从中取出$n$张按任意顺序排列，取出两个乘号相邻和乘法在边界上的非法式子，剩下的都是合法式子。求所有合法式子的方案的值的和。两张数字相同的卡片是不同的，两张乘号也是不同的。答案模${10 阅读全文
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题目描述 Bob有$2^n$字节的内存，编号为$[0,2^n 1)$。他想对每个字节的内存分别分配一个值。对于编号为$i$的内存，如果它被分配了一个值$j(0\leq j include include include include include include using namespace 阅读全文
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题目描述 给你一个$n\times m$的棋盘，每次随机在棋盘上放一个国际象棋中的车，不能和以前放的重叠。每个车可以控制当前行和当前列。当所有行和所有列都被控制时结束游戏。问你结束时期望放了多少个车。 注意：结束的条件是所有行和所有列都被控制，而不是所有格子都被控制。 $n,m\leq 50$ 题解 阅读全文
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题目大意 维护一个$n\times m$的矩阵，有两种操作： $1~x_1~y_1~x_2~y_2~v$：把$(a,b),(c,d)$为顶点的矩形区域内的所有数字加上$v$。 $2~x_1~y_1~x_2~y_2$：求$(a,b),(c,d)$为顶点的矩形区域内所有数字的和。 $n,m\leq 20 阅读全文
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题目大意 有$m$个游客, 他们都依次访问城市$1,2,3,\ldots,n$, 第$i$个游客到达任意一个城市后有$p_i$的概率会停下, 不再继续前行 设$c_i$个乘客经过了城市$i$，则第$i$个人经过第$j$个城市时的快乐值是$\frac{c_j+1}{c_{j 1}}h_{i,j}$ 求 阅读全文
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题目大意 有一颗树，要为每个节点赋一个值$l_i\leq a_i\leq r_i$，使得任意相邻的节点互素。然后对每个节点统计$a_i$在所有可能的情况中的和。 $n\leq 50,1\leq l_i\leq r_i\leq m,m=50000$ 题解 设$f_{i,j}$为以$i$为根的子树都赋了 阅读全文
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题目描述 有一个长度为$n$的数组$A$和$n$个区间$[l_i,r_i]$，有$q$次操作： $1~x~y$：把$a_x$改成$y$ $2~x~y$：求第$l$个区间到第$r$个区间的区间和的和。 $n,q\leq {10}^5,a_i\leq {10}^9$ 题解 分块。 设$s_i$为第$i$ 阅读全文