线性求逆元
设\(p=k\times i+r(0\leq r<i,1<i<p)\)
\[k\times i+r\equiv0(mod\ p)
\]
两端同乘\(i^{-1}\times r^{-1}\)得
\[\begin{align}
k\times r^{-1}+i^{-1}&\equiv 0\pmod p\\
i^{-1}&\equiv-k\times r^{-1}\pmod p
\end{align}
\]
递推公式为:
\[inv[i] = \begin{cases}
1, & i=1\\
-(p/i)\times inv[p\%i], &1<i<p
\end{cases}
\]
