THUWC2019 游记
DAY1
开场先看 t1，发现答案的分子就是 \(\sum_i\) 颜色 \(i\) 在 A 中的出现次数乘上颜色 \(i\) 在 B 中的出现次数，分母就是 B 的长度，就去写了一个按颜色的出现次数分类的东西，复杂度为 \(O(n\sqrt q+q\sqrt n)\)，交上去直接 pp 了。
然后去看 t2，感觉是个分类讨论题，想了一下感觉第一问还是很可做的，就去写第一问了。
过了一会发现 A 题空间是 \(O(q\sqrt n)\) 的，就去改成了 \(O(n\sqrt n)\) 的。
然后就去把 t2 的第一问写完了。
接着就去做 t3 了，先把暴力写了，然后看了一下提示，说是要容斥。想了一会并没有想到怎么容斥。
被打爆了。
pt 分：\(100+60+10=170\)
出来后欧稳欧、zjt 都说 t3 是傻逼题。
晚上鸽了开幕式去睡觉了。
DAY2
先看了 t1，感觉可以点分。过了一会发现直接线段树合并就好了（当然也可以离线树状数组），花了半个小时写了一下交上去就 pp 了。
t2 看到 feature2 可以把重心求出来就去想点分了。怎么想都只会 \(O(n\log^2n)\) 的垃圾做法。写完后交上去直接过了除了 \(lim1=3999,lim2=3997\) 的点。然后构造了几组数据卡了卡常，就没管了。
t3 我好像之前看过类似的题，想了一下，直接对凸包的最后一条边DP是 \(O(n^4)\) 的，按极角排一下序就 \(O(n^3)\) 了。于是就花了半个多小时写完了。感觉还是挺好写的。
然后回来看 t2，发现还是不会。
被打爆了。
pt 分：\(100+79+100\)
出来后 zjt 又说 t2 是傻逼题，只要没去想点分治，一层层做就 win 了。
DAY2+
8 个图像处理题。
- 计算一个序列的 ADLER32 校验码（20分）
- 计算一个序列的 CRC32 校验码（30分）
- 读取简单 PNG 图片（50分）
- 写入简单 PNG 图片（50分）
- sobel 算子 边缘检测（20分）
- halton 序列 随机采样（20分）
- 基于像素的纹理合成（30分）
- 基于块的纹理合成（80分）
开场翻了一下手册，感觉要从前往后做。
先花了半个多小时把前两个点写了，然后花了一个半小时搞中间两个点，最后剩下一点时间把第五个点写了。
感觉前面几个点都没什么技术难度，把文档读完然后对着文档写就好了。
读文档一定要仔细，有几个同学就因为读漏了某些条件被坑了。
感觉正常人都不太能写得完。。。我只写了前面五个点。神仙 zjt 写完了前面七个点。
DAY3
上午在报告厅听讲评，顺便和神O、神J、麦老大、老K聊天。讲题人说两天的 t3 都只有个位数的人过。
下午听学长们介绍算协、科协，听 LazyJazz 讲提前上学、光线追踪、写游戏，还有清华老师吹水。然后就发协议奖状了。
今年因为某些原因，不能直接发协议，只能先发奖状。
题解
DAY1
A
显然答案的分子就是 \(\sum_i\) 颜色 \(i\) 在 A 中的出现次数乘上颜色 \(i\) 在 B 中的出现次数，分母就是 B 的长度。
把询问拆成四个前缀的询问，然后直接莫队就好了。
块大小设为 \(O(\frac{n}{\sqrt q})\)，复杂度为 \(O(n\sqrt q+q\log q)\)。
B
大力分类讨论。
C
先把第一次 \(A=B\) 就停止变成要求 \(m\) 次操作后 \(A=B\)。
记 \(f(i)\) 为第 \(i\) 次操作后 \(A=B\) 且前面都不满足要求的方案数，\(g(i)\) 为第 \(i\) 次操作后 \(A=B\) 的方案数，\(w\) 为 \(A=B\) 之后每次操作可选的方案数，就有 \(f(i)=g(i)-wg(i-1)\)，求一下和就有 \(\sum_{i=1}^m f(i)=\sum_{i=1}^m g(i)-\sum_{i=0}^{m-1}wg(i)\)。
然后容斥，枚举最终有多少个 \(i\) 不满足 \(a_i=b_i\)，然后就是要求：某些点 \(a_i\geq b_i\)，某些点 \(a_i>b_i\) 的方案数。
对于每一个 \(b_i\) 的值分别DP。
每一层记 \(h_{i,j}\) 为考虑了前 \(i\) 个位置，不合法的区间个数为 \(j\) 的方案数（乘上容斥系数）。因为合法区间个数是 \(O(n^3)\) 的，不合法的区间个数只有 \(O(n^2)\)。转移的时候枚举下一个位置是选 \(b_i\) 还是选 \(b_i+1\)，直接多项式乘法即可。
时间复杂度：\(O(n^4)\)。
DAY2
A
对于每一条边 \(i\)，计算子树内有多少个点 \(j\) 满足 \(a_i+c_j\leq b_i+d_j\) 以及 \(c_j\)、\(d_j\) 的和。子树外同理。
然后随便搞搞就好了。
B
先用 \(n-1\) 次 feature1 算出每个点的深度，然后对于每个点求它的父亲是上一层的那个点，每个点求父亲可以用一次 feature2 或 \(O(\log n)\) 次 feature1 操作完成（要注意到询问的集合是可重集）。
C
\(\overline{x}=\frac{\sum x}{m},\sigma^2=\frac{x^2}{m}-{(\frac{\sum x}{m})}^2\)。这样就只用计算方案数、面积和、面积的平方和了。
DP出下凸壳的两个端点为 \(i,j\) 的方案数：记 \(f_{i,j,k}\) 是左端点为 \(i\)，最后两个点为 \(j\) 和 \(k\) 的信息。转移时枚举下一个点 \(l\)，判断是否可行，转移到 \(f_{i,k,l}\)。按极角排序一下然后用双指针扫一下可以优化到 \(O(n^3)\)。
然后把两个凸壳拼在一起就好了。
DAY2+
对着文档码码码就好了。
