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[toc] 2019.1 2019.1.28 去学习了一下 QFT 和 quantum phase estimation algorithm。 【集训队作业2018】【UOJ443】 直接上 quantum phase estimation algorithm 就好了。 2019.1.31 打了场 阅读全文
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"蒟蒻的学习计划" "蒟蒻的做题记录" "一个微小的计划" "资源收集" "FFT什么的" "一些算法（套路）" "一些需要注意的点" "一些卡常技巧" 阅读全文
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[toc] 容易被忽略的东西 分块 二分答案 打表 差分 线段树优化DP 差分约束 如果只有 $a_i\leq a_j+d$ 的约束，就可以直接上差分约束。 如果有 $a_i+a_j\leq d$ 的约束，考虑整张图黑白染色，使得同色点之间只有差的约束，异色点之间只有和的约束，然后把白色的点的值取反 阅读全文
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先放链接： "Huawei Honorcup Marathon 2" 在 CF 上面看到这个比赛，就去玩了一下。 一开始的做法时先选一个块，然后不断看其它的每一个块拼在哪里的误差最小，然后拼上去。误差函数用的时边界的 MeanSquareError。 但是这样子显然不行，于是就去炼了个 CNN 去预 阅读全文
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day0 咕咕咕。 day1 去百度科技园比赛（玩）。 先是简单的开幕式，郭老又来了。 今年的比赛题目是给你一个神经网络的计算图，所有计算节点都跑在一个设备上，1并发；所有通信节点都跑在另一个设备上，3并发，要求给一个拓扑序，使得执行完的时间尽量短。 今年提供自定义测试，终于不会像去年那样第一轮爆零 阅读全文
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day ? 听说决赛考机器学习，而且有7.5小时，就很慌。 后来听说之前那些人都是现场学的，就决定现场学习一个吧。 day 1 先看题，大概是个点击量预测，就是给你一大堆已经有的数据，包括时间、地点、兴趣爱好等数据以及是否点击了，又给了一堆数据要你预测点击率。 去问了一下zjt，他说了一堆东西，但是 阅读全文
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day 1 去报了个到，顺便买了一大堆衣服。 感觉学校饭堂不太行。 day 0 上午是开幕式，。 下午是笔试，顺利获得 $100$ 分。 day 1 先看题。 第一题看到 $At^2+Bt+C$ 就知道是斜率优化了，花了一个小时写完了。 第二题那个操作很像笛卡尔树的某些东西，后面的部分就是分段维护多 阅读全文
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day ? 去THU报了个到。 day? THUPC比赛日，三个人都没有智商，各种签到题不会做，被各路神仙吊着打。G题还猜了个假结论，做了好久都不对。最后顺利打铁了。 还顺便去看一下THUAC。 day? 颓颓颓。 day1 先看了一下题。 这个b题感觉是什么牛逼生成函数题，写完暴力之后推了下式子， 阅读全文
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由于我太懒了，所以就不每题开一篇写了。题目大意也懒得写了。 DAY1 1A 显然最优策略是瞎走，在知道那条边断掉了之后才走最短路径。 先把以 $T$ 为根的最短路树求出来，然后可以用堆求出断掉每条边后端点到 $T$ 的最短路径。 最后像 dijk 那样 DP 一下就好了。 1B 直接线段树 + 凸包 阅读全文
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题目大意 有两棵 $n$ 个点的树 $T_1$ 和 $T_2$。 你要给每个点一个权值吗，要求每个点的权值为 $[1,y]$ 内的整数。 对于一条同时出现在两棵树上的边，这条边的两个端点的值相同。 若 $op=0$，则给你两棵树 $T_1,T_2$，求方案数。 若 $op=1$，则给你一棵树 $T_ 阅读全文
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DAY1 开场先看 t1，发现答案的分子就是 $\sum_i$ 颜色 $i$ 在 A 中的出现次数乘上颜色 $i$ 在 B 中的出现次数，分母就是 B 的长度，就去写了一个按颜色的出现次数分类的东西，复杂度为 $O(n\sqrt q+q\sqrt n)$，交上去直接 pp 了。 然后去看 t2，感觉 阅读全文
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题目大意 有 $n$ 个 $n$ 维空间中的球，求这些球的所有公切面。 保证不会无解或有无穷多组解。 $n\leq 10$ 题解 你可以认为这是一道传统题。 记公切面为 $a_1x_1+a_2x_2+\cdots+ a_nx_n=d$，满足 $\sum_ia_i^2=1$。 一个点 $x_1,x_2 阅读全文
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题目大意 有一个 $n$ 个点的环，你要用 $m$ 中颜色染这 $n$ 个点。 要求连续 $m$ 个点的颜色不能是 $1 \sim m $ 的排列。 两种环相同当且仅当这两个环可以在旋转之后变得一模一样。 求方案数对 ${10}^9+7$ 取模的结果。 $n\leq {10}^9,m\leq 7$ 阅读全文
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题目大意 有 $n$ 个圆形的桌子排成一排，每个桌子有 $m$ 个座位。 最开始每个位置上都有一个人。现在每个人都要重新选择一个座位，第 $i$ 桌的第 $j$ 个人的新座位只能在第 $l_{i,j}$ 到第 $r_{i,j}$ 桌之间选。 选完后，所有人会移动到他选择的座位上去。如果一个人从第 $ 阅读全文
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题目大意 给你 \(l,r\)，求从 \(l\) 到 \(r\) 这 \(r-l+1\) 个数中能选出多少个不同的子集，满足子集中所有的数的乘积是一个完全平方数。 对 \(998244353\) 取模。 \(1\leq l,r\leq {10}^7\) 有 \(100\) 组数据，\(\sum r- 阅读全文
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题目大意 有一个网格（或者你可以认为这是一个图），每个点都有颜色 $c_i$ 和点权 $a_i$。 求最小的连通块，满足这个连通块内点的颜色数量 $\geq k$。在满足点数最少的前提下，要求点权的中位数最少。 $n\leq 233,c_i\leq n,k\leq 5$ 题解 如果 $c_i$ 很小 阅读全文
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题目大意 给一棵树，每条边上有一个字符，求有多少对 $(x,y)(x include include include include include include include include include include //using namespace std; using std::m 阅读全文
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给你一个数 $n$，求有多少种方案能把 $n$ 分成两个非零回文数 $(a,b)$ 之和。 两个方案不同当且仅当 $a_1\neq a_2$。 $n\leq {10}^{18}$ 题解 枚举那些位进了位，然后分两种情况讨论： 1.两个回文数位数相等。可以直接计算方案数。 2.两个回文数位数不相等。可 阅读全文
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题目大意 zjt 是个神仙。 一天，zjt 正在和 yww 玩猜数游戏。 zjt 先想一个 $[1,n]$ 之间的整数 $x$，然后 yww 开始向他问问题。 yww 每次给 zjt 一个区间 $ "l,r" $，并询问：$x$ 是否在区间 $[l,r]$ 内？ 对于 NOIP 爆零的 yww 来说 阅读全文
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题目大意 有一个 $2^n\times 2^n$ 的网格，左下角坐标为 $(0,0)$，右上角坐标为 $(2^n,2^n)$。 定义格点 $(x,y)$ 为坐标系中坐标为 $(x,y)$ 的整点。 定义格子 $(x,y)$ 为左下角格点为 $(x,y)$，右上角格点为 $(x+1,y+1)$ 的格子 阅读全文
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题目大意 这是一道通信题。 给你 $8$ 个 $32$ 位整数。加密端要把这些数加密成至少 $1000$ 个 $32$ 位整数，交互库会把这些整数随机打乱后发给解密端，解密端最多能获得其中 $lim$ 个的值，解密端要按顺序给出这 $8$ 个整数。 交互库会测试 $100$ 次。 对于 $lim\g 阅读全文
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题目大意 有一个简单有向图。每个点有点权。 有三种操作： 修改点权 删除一条边 询问和某个点在同一个强连通分量中的点的前 $k$ 大点权和。 $n\leq 100000,m,q\leq 200000$ 题解 把操作反过来，每次只有加边操作。 用线段树维护同一个强连通分量内的点的点权。 用整体二分去计 阅读全文
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题目大意 不会博弈论的 yww 在和博弈论大师 yxq 玩一个游戏。 有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌有 $b_i$ 张。 yww 会先把所有 $B=\sum_{i=1}^nb_i$ 张卡分成两堆，每堆 $\frac{B}{2}$ 张。保证 $B$ 是偶数。 他们会轮流从第一堆中取卡牌，每次取 阅读全文
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题目大意 有一个 $n\times n$ 的矩阵 $A$。最开始 $A$ 中每个元素的值都为 $0$。 有 $m$ 次操作，每次给你 $x_1,x_2,y_1,y_2,w$，对于满足 $x_1\leq i\leq x_2,y_1\leq j\leq y_2$ 的数对 $(i,j)$，把 $A_{i, 阅读全文
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题目大意 有一个数轴。yww 最开始在位置 $0$。yww 总共要跳跃很多次。每次 yww 可以往右跳 $1$ 单位长度，或者跳到位置 $1$。 定义位置序列为 yww 在每次跳跃之后所在的位置组成的序列（显然不包括 $0$）。 有 $k$ 个数是好的，分别为 $a_1,a_2,\ldots,a_k 阅读全文
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题目大意 有 $n$ 堆石子，初始时第 $i$ 堆石子有 $a_i$ 个。 你每次取石子会取 $k$ 个。在你取完一堆石子之后才能在下一堆中取石子。 游戏会进行 $t$ 轮，每轮会发生以下事件： 你可以进行任意次取石子操作。 每堆的石子个数会增加，具体的，第 $i$ 堆的式子个数会增加 $b_i$ 阅读全文
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题目大意 有一个完全图，边有边权。 对于每个 $i$，求一棵生成树，使得（ $\sum_{j=1,j\neq i}^n$ $j$ 到 $i$ 的路径上边权最小值） 最小。 $n\leq 2000,W\leq {10}^9$ 题解 记最小的边权 $w$，这条边的一个端点为 $s$。 那么 $i$ 号点 阅读全文
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题目大意 给你一个字符串，求有多少对不相交且相同的子串。 位置不同算多对。 $n\leq 300000$ 题解 先把后缀树建出来。 DFS 整棵树，维护当前子树的 right 集合。 合并两个集合的时候暴力枚举小的那个集合，然后在另一个集合的线段树中查询相应的信息计算贡献。 怎么计算呢？ 如果两个位 阅读全文
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题目大意 把 $n$ 个有标号物品分到一些有标号的箱子中且不允许为空，问期望箱子的数量。 多组询问。 $n\leq 100000$ 题解 记 $f_i$ 为 $i$ 个有标号物品分到一些有标号的箱子中且不允许为空的箱子的数量之和。 记 $g_i$ 为 $i$ 个有标号物品分到一些有标号的箱子中且不允 阅读全文
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题目大意 有一个长度为序列 $a$，其中某些位置的值是 $ 1$。 你要把 $a$ 补成一个排列。 定义 $b_i=\min(a_{2i 1},a_{2i})$，求有多少种可能的 $b$。 $n\leq 300$ 题解 如果 $a_{2i 1}$ 和 $a_{2i}$ 都有值，就把这两个位置扔掉。 阅读全文
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题目大意 有一个序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，有 $q$ 次操作，每次操作给你两个数 $x,y$，你可以交换 $a_x,a_y$，或者什么都不做。 问你所有 $2^q$ 种情况中逆序对的个数之和。 $n,q\leq 3000$ 题解 考虑对于每一对 $i,j$，计算 $q$ 次操作 阅读全文
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题目大意 有一个 $n\times m$ 的矩阵 $A$，每个元素都是 $[0,1]$ 内的等概率随机实数，记 $s_i=\sum_{j=1}^mA_{i,j}$，求 $\lfloor\min s_i\rfloor^k$ 的期望。 对 $998244353$ 取模。 $n\leq {10}^9,m\ 阅读全文
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题目大意 有一个 $n\times k$ 的 01矩阵 $C$，求有多少个 $n\times m$ 的矩阵 $A$ 和 $m\times k$ 的矩阵 $B$，满足 $A\times B=C$。系数对 $2$ 取模。 还有 $q$ 次操作，每次会修改 $C$ 中一行的值。 要对每次修改后的矩阵计算答 阅读全文
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题目大意 对于一个长度为 $n$ 的排列 $p$，我们称一个区间 $[l,r]$ 是连续的当且仅当 $(\max_{l\leq i\leq r}a_i) (\min_{l\leq i\leq r}a_i)=r l$。 对于两个排列 $p_1,p_2$，我们称这两个排列是等价的，当且仅当他们的长度相同 阅读全文
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题目大意 给你 $n,m$，求 $$ \sum_{i=1}^n\sum_{x_1,x_2,\ldots,x_m=1}^i\operatorname{lcm}(\gcd(i,x_1),\gcd(i,x_2),\ldots,\gcd(i,x_m)) $$ 对 ${10}^9+7$ 取模。 $nm\leq 阅读全文
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题目大意 求多项式 $\prod_{i=1}^n(x+i)$ 的系数在模 $p$ 意义下的分布，对 $998244353$ 取模。 $p$ 为质数。 $n\leq {10}^{18},p\leq 250000$ 题解 我们只计算 $[1,p 1]$ 的分布，最后再算出 $0$ 的出现次数。 记 $n 阅读全文
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day0 早上五点半起来赶飞机。 下午到北大报到，然后是试机。 试机赛有一道 PKUSC 原题，一道造计算机题，一道~~交互~~通信题。感觉要完。因为我既不会造计算机也不会通信题。 农园一楼的菜还是挺好的，就是有点贵。随便吃一点就要 15+，吃好一点就要 25+。 day1 开场先看题，然后感觉第一 阅读全文
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"非常抱歉，这篇文章鸽了，但是你可以在 github 上面看到它" "wxh" "zzq" 阅读全文
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day1 不想吐槽题目了。。。 40min写完，然后对拍+玩小恐龙。 每个人都阿克了。 预计得分：100+100+100 day2 体验极差 t1本来想写 $O(n)$ 做法，写到一半发现可以 $O(n^2)$ 做，就去写暴力了。写完又发现被卡常了，又卡了卡常数。总共用了 40min。 接着做t2。 阅读全文
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题目大意 有两个排列 $p,q$，其中有一些位置是空的。 你要补全这两个排列。 定义 $s(p,q)$ 为 每次交换 $p$ 中的两个数，让 $p=q$ 的最小操作次数。 求 $s(p,q)=0,1,2,\ldots,n 1$ 的方案数。 $n\leq 300$ 题解 考虑 $s(p,q)$ 怎么求 阅读全文
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题目大意 有一个双端队列，每个元素是一个物品，每个物品有体积和价值两个属性。 有 $n$ 个操作，分为 $5$ 种：前后端插入删除，还有询问：选出一些物品，满足这些物品的体积之和模 $p$ 在 $[l,r]$ 之间，问你价值和最大是多少。 $n\leq 50000,p\leq 500$ 题解 离线做 阅读全文