整理Markdown 公式编辑常用数学符号

样式

公式位置

行内模式式使用$...$，在文本之间插入公式；显示模式$$...$$，在单独的一行使用。

上标、下标

上标： ^，下标：_。
示例： C_n^2为$C_n^2$。
前置上下标{}_1^2\!X_3^4为${}_1^2\!C_3^4$。

分组

把相同等级的表达式放到一起。
符号： {}
如e^{10}显示为$e^{10}$，而e^10则为$e^10$。

字体样式

显示	符号	字体
$ABCabc$	$ABCabc$	直接写
$\text{ABCabc}$	\text{ABCabc}	文本格式（内部可以再使用`$
---------------------	---------------------------------	------------------------------
）
$\mathbf{ABCabc}$	\mathbf{ABCabc}	加粗
$\boldsymbol{\alpha}$	\boldsymbol{\alpha}	加粗（其它字符）
$\mathit{ABCabc}$	\mathit{ABCabc}	斜体
$\pmb{ABCabc}$	\pmb{ABCabc}	粗斜体
$\mathbb{ABCabc}$	\mathbb{ABCabc}或\Bbb{ABCabc}	blackboard bold font
$\mathtt{ABCabc}$	\mathtt{ABCabc}	typewriter font
$\mathrm{ABCabc}$	\mathrm{ABCabc}	roman font
$\mathsf{ABCabc}$	\mathsf{ABCabc}	sans-serif font
$\mathcal{ABCabc}$	\mathcal{ABCabc}	calligraphic letters
$\mathscr{ABCabc}$	\mathscr{ABCabc}	script letters
$\mathfrak{ABCabc}$	\mathfrak{ABCabc}	Frakur letters

字体大小

显示	符号
$ABCabc$	ABCabc
$\tiny ABCabc$	\tiny ABCabc
$\small ABCabc$	\small ABCabc
$\normalsize ABCabc$	\normalsize ABCabc
$\large ABCabc$	\large ABCabc
$\Large ABCabc$	\Large ABCabc
$\huge ABCabc$	\huge ABCabc
$\Huge ABCabc$	\Huge ABCabc

使用分组的方式来控制不同字体的大小，如ABC {\tiny ABC} {\large ABC}显示为$ABC {\tiny ABC} {\large ABC}$。

希腊字母

小写	符号	大写	符号	小写	符号	大写	符号
$\alpha$	\alpha	$\Alpha$	\Alpha	$\beta$	\beta	$\Beta$	\Beta
$\gamma$	\gamma	$\Gamma$	\Gamma	$\delta$	\delta	$\Delta$	\Delta
$\epsilon$	\epsilon	$\Epsilon$	\Epsilon	$\zeta$	\zeta	$\Zeta$	\Zeta
$\eta$	\eta	$\Eta$	\Eta	$\theta$	\theta	$\Theta$	\Theta
$\iota$	\iota	$\Iota$	\Iota	$\kappa$	\kappa	$\Kappa$	\Kappa
$\lambda$	\lambda	$\Lambda$	\Lambda	$\mu$	\mu	$\Mu$	\Mu
$\nu$	\nu	$\Nu$	\Nu	$\xi$	\xi	$\Xi$	\Xi
$\pi$	\pi	$\Pi$	\Pi	$\rho$	\rho	$\Rho$	\Rho
$\sigma$	\sigma	$\Sigma$	\Sigma	$\tau$	\tau	$\Tau$	\Tau
$\upsilon$	\upsilon	$\Upsilon$	\Upsilon	$\phi$	\phi	$\Phi$	\Phi
$\chi$	\chi	$\Chi$	\Chi	$\psi$	\psi	$\Psi$	\psi
$\omega$	omega	$\Omega$	\Omega	$\omicron$	\omicron	$\Omicron$	\Omicron

若需要斜体希腊字母，加上前缀var。如\varDelta显示为$\varDelta$。

算术运算

显示	符号	显示	符号	显示	符号
$\times$	\times	$\div$	\div	$\cdot$	\cdot
$<$	<	$>$	>	$\ll$	\ll
$\gg$	\gg	$\lll$	\lll	$\pm$	\pm
$\le$	\le或\leq	$\ge$	\ge或\geq	$\mp$	\mp
$\leqq$	\leqq	$\geqq$	\geqq	$\neq$	\neq
$\leqslant$	\leqslant	$\geqslant$	\geqslant	$\approx$	\approx

集合

显示	符号	显示	符号	显示	符号
$\complement$	\complement	$\in$	\in	$\notin$	\notin
$\subset$	\subset	$\subseteq$	\subseteq	$\subsetneq$	\subsetneq
$\cap$	\cap	$\cup$	\cup	$\varnothing$	\varnothing
$\emptyset$	\emptyset

逻辑运算

显示	符号	显示	符号	显示	符号
$\land$	\land或\wedge	$\lor$	\lor或\vee	$\lnot$	\lnot或\neg
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists	$\top$	\top
$\vdash$	\vdash	$\vDash$	\vDash	$\bot$	\bot

括号

括号	符号
$(x)$	(x)
$\{ x \}$	\{ x \}或\lbrace x \rbrace
$[x]$	[x]
$\vert x\vert$	\vert x \vert
$\Vert x \Vert$	\Vert x \Vert
$\langle x \rangle$	\langle x \rangle
$\lceil x \rceil$	\lceil x \rceil
$\lfloor x \rfloor$	\lfloor x \rfloor
$\left(\frac xy \right)$	\left( \frac xy \right)（让括号与公式相适应）
$\left. \frac 12 \right\}$	\left. \frac 12 \right\}
$ \left{ \frac xy \middle	y \neq 0 \right}$
$\Bigg(\bigg(\Big(\big((x) \big)\Big)\bigg)\Bigg)$	\Bigg(\bigg(\Big(\big((x) \big)\Big)\bigg)\Bigg)
$\dbinom nr$	\dbinom nr（二项式系数）
$\binom nr$	\binom nr或者{n \choose r}

空格

显示	命令	说明
$a b$	a b	无视空格
$a \qquad b$	a \qquad b
$a \quad b$	a \quad b
$a\ b$	a\ b
$a\;b$	a\;b
$a\,b$	a\,b
$a\!b$	a\!b

求和、积分和微分

显示	符号	显示	符号
$\sum_1^n$	\sum_1^n	$\sum_{i=0}^\infty x^2$	\sum_{i=0}^\infty x^2
$\int$	\int	$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint	$\idotsint$	\idotsint
$\oint$	\oint	$\prod$	\prod
$\coprod$	\coprod	$\bigcap$	\bigcap
$\bigcup$	\bigcup	$\bigvee$	\bigvee
$\bigwedge$	\bigwedge	$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla	$\partial x$	\partial x
$\mathrm{d}x$	\mathrm{d}x	$\dot x$	\dot x
$\ddot y$	\ddot y

分式、根号和函数

显示	符号	说明
$\frac 12$	\frac 12
$\dfrac 12$	\dfrac 12	强制分式为显示模式
$\tfrac 12$	\tfrac 12	强制分式为文本模式
$\cfrac 12$	\cfrac 12	用于连续分式
$\frac {x^2}{1+x}$	\frac {x^2}{1+x}
${x^2 \over 1+x}$	{x^2 \over 1+x}	用于复杂的分式
$\sqrt{x^3}$	\sqrt{x^3}
$\sqrt[3]{\frac xy}$	\sqrt[3]{\frac xy}
$\sin x$	\sin x	大部分可以使用\+ 函数名
$\operatorname{arcsec}x$	\operatorname{arcsec}x	无标准函数名
$\lim_{x \to 0}$	\lim_{x \to 0}
$\varinjlim$	\varinjlim
$\varprojlim$	\varprojlim
$\varliminf$	\varliminf
$\varlimsup$	\varlimsup

箭头符号

显示	符号	显示	符号
$\Rightarrow$	\Rightarrow	$\Leftarrow$	\Leftarrow
$a \rightarrow b$	a \rightarrow b	$a \leftarrow b$	a \leftarrow b
$a \to b$	a \to b（常用）	$a \gets b$	a \gets b（常用）
$a \Longrightarrow b$	a \Longrightarrow b	$a \Longleftarrow b$	a \Longleftarrow b
$a \implies b$	a \implies b（常用）	$a \impliedby b$	a \impliedby b（常用）
$\longrightarrow$	\longrightarrow	$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow或\iff	$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$\xrightarrow[y>0]{x+y}$	\xrightarrow[y>0]{x+y}	$\xleftarrow{x+y}$	\xleftarrow{x+y}
$\longmapsto$	\longmapsto	$\mapsto$	\mapsto
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow	$\hookrightarrow$	\hookrightarrow
$\searrow$	\searrow	$\nearrow$	nearrow
$\nwarrow$	\nwarrow	$\swarrow$	swarrow
$\downarrow$	\downarrow	$\uparrow$	\uparrow
$\upuparrows$	\upuparrows	$\updownarrow$	\updownarrow
$\Uparrow$	\Uparrow	$\downdownarrows$	\downdownarrows
$\Updownarrow$	\Updownarrow	$\Downarrow$	\Downarrow
$\rightharpoonup$	\rightharpoonup	$\leftharpoonup$	\lefttharpoonup
$\rightharpoondown$	\rightharpoonup	$\leftharpoondown$	\leftharpoondown
$\upharpoonleft$	\upharpoonleft	$\downharpoonleft$	\downharpoonleft
$\upharpoonright$	\upharpoonright	$\downharpoonright$	\downharpoonleft
$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons	$\leftrightharpoons$	\leftrightharpoons
$\rightrightarrows$	\rightrightarrows	$\leftleftarrows$	\leftleftarrows
$\Rrightarrow$	\Rrightarrow	$\Lleftarrow$	\Lleftarrow
$\rightleftarrows$	\rightleftarrows	$\leftrightarrows$	\rightleftarrows
$\nrightarrow$	\nrightarrow	$\nleftarrow$	\nleftarrow
$\nLeftarrow$	\nLeftarrow	$\nRightarrow$	\nRightarrow
$\nleftrightarrow$	\nleftrightarrow	$\curvearrowleft$	\curvearrowleft
$\circlearrowleft$	\circlearrowleft	$\curvearrowright$	\curvearrowright
$\circlearrowright$	\circlearrowright	$\looparrowleft$	\looparrowleft
$\rightarrowtail$	\rightarrowtail	$\looparrowright$	\looparrowright
$\leftarrowtail$	\leftarrowtail	$\Lsh$	\Lsh
$\twoheadleftarrow$	\twoheadleftarrow	$\Rsh$	\Rsh
$\twoheadrightarrow$	\twoheadrightarrow	$\rightsquigarrow$	\rightsquigarrow
		$\leftrightsquigarrow$	\leftrightsquigarrow

几何和向量

显示	符号	显示	符号
$\triangle$	\triangle	$\Diamond$	\Diamond
$\Box$	\Box	$\odot$	\odot
$\angle ABC$	\angle ABC	$30^\circ$	30^\circ
$\perp$	\perp	$\sim$	\sim
$\cong$	\cong	$\hat{a}$	\hat{a}
$\vec{a}$	\vec{a}	$\overrightarrow{AB}$	\overrightarrow{AB}
$\overleftarrow{AB}$	\overleftarrow{AB}	$\overleftrightarrow{AB}$	\overleftrightarrow{AB}
$\widehat{e f g}$	\widehat{e f g}

音调

显示	符号	显示	符号
$\bar a$	\bar a	$\acute{a}$	\acute{a}
$\check{a}$	\check{a}	$\grave{a}$	\grave{a}
$\breve{a}$	\breve{a}	$\dot{a}$	\dot{a}
$\ddot{a}$	\ddot{a}	$\dddot{a}$	\dddot{a}
$\hat a$	\hat{a}	$\tilde{a}$	\tilde

上、下划线和上、下括号

显示	符号
$\overline{h i j}$	\overline{h i j}
$\underline{h i j}$	\underline{h i j}
$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{10}\ $	\underbrace{a+b+\cdots+z}_{10}
$\overbrace{a+b+\cdots+z}^{10}$	\overbrace{a+b+\cdots+z}^{10}

特殊字符

符号	显示	符号	显示	符号	显示
$\eth$	\eth	$\S$	\S	$\P$	\P
$\%$	\%	$\dagger$	\dagger	$\ddagger$	\ddagger
$\star$	\star	$\ast$	\ast或*	$\circ$	\circ
$\bullet$	\bullet	$\ldots$	\ldots	$\cdots$	\cdots
$\vdots$	\vdots	$\ddots$	\ddots	$\smile$	\smile
$\frown$	\frown	$\wr$	\wr	$\oplus$	\oplus
$\bigoplus$	\bigoplus	$\otimes$	\otimes	$\bigotimes$	\bigotimes
$\bigodot$	\bigodot	$\boxtimes$	\boxtimes	$\boxplus$	\boxplus
$\triangleleft$	\triangleleft	$\triangleright$	\triangleright	$\bot$	\bot
$\top$	\top	$\vdash$	\vdash	$\Vdash$	\Vdash
$\vDash$	\vDash	$\models$	\models	$\infty$	\infty
$\imath$	\imath	$\hbar$	\hbar	$\ell$	\ell
$\mho$	\mho	$\Finv$	\Finv	$\Re$	\Re
$\Im$	\Im	$\wp$	\wp	$\diamondsuit$	\diamondsuit
$\heartsuit$	\heartsuit	$\clubsuit$	\clubsuit	$\spadesuit$	\spadesuit
$\Game$	\Game	$\flat$	\flat	$\natural$	\natural
$\sharp$	\sharp	$\because$	\because	$\therefore$	\therefore

阵列

语法： $$\begin{array}…\end{array}$$，r右对齐，l左对齐，c居中，|垂直线，\hline横线，\\换行，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  \begin{array}{c|lcr}
    n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i
  \end{array}
$$

$$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}$$

矩阵

语法： $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，每行以\\结尾，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
  \end{matrix}
$$

$$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}$$

添加括号：

• pmatrix$()$
• bmatrix$[\ ]$
• Bmatrix$\{\ \}$
• vmatrix$\vert \ \vert$
• Vmatrix$\Vert \ \Vert$

添加省略号：

\begin{pmatrix}
  1 & a_1^2 & a_1^2 & \cdots & a_1^2 \\
  1 & a_2^2 & a_2^2 & \cdots & a_2^2 \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  1 & a_n^2 & a_n^2 & \cdots & a_n^2 \\
\end{pmatrix}

$$\begin{pmatrix} 1 & a_1^2 & a_1^2 & \cdots & a_1^2 \\ 1 & a_2^2 & a_2^2 & \cdots & a_2^2 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_n^2 & a_n^2 & \cdots & a_n^2 \\ \end{pmatrix}$$

水平增广矩阵： 使用阵列语法，

$$ 
  \left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
  \right] 
$$

$$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]$$

垂直增广矩阵：

$$
  \begin{pmatrix}
    a & b\\
    c & d\\
    \hline
    1 & 0\\
    0 & 1
  \end{pmatrix}
$$

$$\begin{pmatrix} a & b\\ c & d\\ \hline 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

在行内插入矩阵：如$\big( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \big)$的语法$\big( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \big)$

等式对齐

语法： \begin{align}…\end{align}，每行以\\结尾，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  \begin{align}
    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
     & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
     & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
  \end{align}
$$

$$\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}$$

分段函数

语法： \begin{cases}…\end{cases}，每行以\\结尾，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  f(n) =
    \begin{cases}
      n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
      3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
$$

$$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$$

$$  
  \left.
    \begin{array}{l}
    \text{if $n$ is even:}&n/2\\
    \text{if $n$ is odd:}&3n+1
    \end{array}
  \right\}
  =f(n)
$$

$$\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n)$$

编号

语法：\tag。

示例：

$$ 
  y=x^2        \tag{1.5a}
$$

$$y=x^2 \tag{1.5a}$$