Sigmod函数

简称S函数，定义域为负无穷到正无穷，值域为（0，1）。目的是把值映射为0到1的值。

直观的特性：函数的取值在0-1之间，且在0.5处为中心对称，并且越靠近x=0的取值斜率越大。

 

机器学习中一个重要的预测模型逻辑回归（LR）就是基于Sigmoid函数实现的。LR模型的主要任务是给定一些历史的{X,Y}，其中X是样本n个特征值，Y的取值是{0,1}代表正例与负例，通过对这些历史样本的学习，从而得到一个数学模型，给定一个新的X，能够预测出Y。

从LR的目的上来看，在选择函数时，有两个条件是必须要满足的： 
1. 取值范围在0~1之间。 
2. 对于一个事件发生情况，50%是其结果的分水岭，选择函数应该在0.5中心对称。