二分查找

题目：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

这是属于查找类型的题目，因为数组是一个升序排列的整数叔组所以很容易想到使用二分查找这种思想来实现 O(log n) 级别的效率获取答案结果。代码如下

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @param Integer $target
     * @return Integer[]
     */
    function searchRange($nums, $target) {
        $len = count($nums);
        $r = $len;
        $l = 0;
        $middle = 0;
        $found = false;
        while ($l <= $r && !$found) {
            $middle = ceil($l+($r-$l)/2); //向上取整，PHP 不是整除时会发生类型转换
            switch (true) {
                case $nums[$middle] > $target:
                    $r = $middle - 1; break;
                case $nums[$middle] < $target:
                    $l = $middle + 1; break;
                default : $found = true; break;
            }
        }
        if ($nums[$middle] !== $target) {
            return [-1, -1];
        } else {
            for ($l=$middle; $l>0&&$nums[$l-1]==$target;){
                $l--;
            }
            for ($r=$middle; $r<$len-1&&$nums[$r+1]==$target;){
                $r++;
            }
            return [$l, $r];
        }
    }
}

 

func search( nums []int ,  target int ) int {
    high := len(nums) - 1
    var low, middle, middleValue int
    for low <= high { //退出条件是小于等于
        middle = low + (high - low) / 2 //防止出现越界
        middleValue = nums[middle]
        if middleValue == target {
            return middle
        } else if middleValue > target {
            high = middle - 1
        } else {
            low = middle + 1
        }
    }
    return -1
}

 

一、在完成这个题目的时候我更了解了 PHP 的一个语言特性：PHP 变量类型的转换

“变量的类型通常不是由程序员设定的，确切地说，是由 PHP 根据该变量使用的上下文在运行时决定的。”  PHP官方文档 

所以对数据进行二分时，变量类型可能从整数类型转化为浮点数类型。这个也算是 PHP 咒语的一个特点。

二、二分查找 MID 为什么要做 +1 或者 -1 的处理

首先对 MID 进行加减一，可以减少上次进行的重复判断。

另一方面如果不对 MID 进行加减一的操作，LEFT、MID、RIGHT 这三个数子可能会出现无限循环的情况。