编程思维—为什么缺乏逻辑的人往往看不到问题的本质？
为什么缺乏逻辑的人往往看不到问题的本质？
柏拉图
柏拉图《理想国》中洞穴寓言：在洞穴隐喻中，柏拉图设想一群人居住在洞穴中，他们从出生起就被束缚在洞穴里，只能看到投射到洞穴墙壁上的外界的影子，而无法看到真实的世界。某一天，一个人挣脱了束缚，走出了洞穴，他先是感到阳光刺眼，随后看到了三维且多彩的世界。他按原路返回，想带领其他人走出洞穴，但其他人因习惯了黑暗且对未知的恐惧，并不愿意跟随他。
囚徒们被困在黑暗的洞穴中，面对一堵石壁，火光照在石壁上，石壁上的影子成为了他们认知中的“真相”。然而，当一个囚徒转身看到火把，他意识到真正的真相是火把背后的阳光。当他回到洞穴告诉其他囚徒真相时，却遭到了他们的嘲笑和否定。
这个故事反映了柏拉图对于知识和真理的看法。他强调真理高于影像，真理是纯粹的、不掺杂质的，而影像则只是对真实世界的模仿，不具有真实性。同时，柏拉图也强调了教育和启蒙的重要性，认为教育可以帮助人们从洞穴中走出来，看到真实的世界。
夏虫不可语冰：人们受限于自己的感知、经验和文化背景，能够了解的知识只是冰山一角，而大部分人无法看到冰山的全貌。在这个低维度世界里，人们往往被自己的认知所限制，无法看清真相。
囚徒困境：囚徒们被困在自己的维度中，很难超越自身的认知。有些人试图揭示真相，却被其他囚徒所耻笑。而大部分人则陷入假相的困境中，无法看清真相。
这种困境的原因在于人们缺乏逻辑思考和怀疑精神，总以为自己看到的就是真相。要想摆脱这种困境，必须努力拓展自己的认知，运用逻辑和怀疑精神去审视自己和他人的观点。然而，这种拓展认知的过程并不是一帆风顺的，需要克服许多困难和挑战。
低维真相
我们所谓的真相，可能只是更高维度真相在低维度的表现形式，类似于物体在光线下的影子。
所谓的低维度真相是什么？
想象一只蜗牛在碗的边缘上循环爬行，它认为只要继续前行，总会在某个时刻到达终点。然而，蜗牛的认知是一维的，它无法理解直线可以弯曲成圆。这种一维的圆只有在二维的世界中才能被完整地看见。
再想象一只七星瓢虫在球面上迅速爬行，尽管它爬得非常快，但它永远也无法从球面上爬出去。它的认知是二维的，无法理解平面可以弯曲成球体。只有在三维空间里，才能完整地看见这个二维球面。
人类超越了蜗牛和七星瓢虫的认知，了解到世界上有球体和立体，但实际上，人类也无法一次性看见一个完整的二维球面。我们通过不断旋转球体，从不同的角度观察，将视觉片段叠加起来，拼接成一个二维球面。实际上，我们并不能真正地看见一个完整的球面。同样地，我们也无法一次性看见任何三维立体。
然而，人类特殊之处在于，我们不仅能看见二维球面，还能将这些球面叠加和拼接起来，形成一个三维立体。
那么，我们生活的这个三维世界，会不会也只是更高维度的真相在我们的世界中的投影呢？
三维宇宙
在广义相对论的宇宙观中，我们所处的三维宇宙确实是一个四维球体的一小部分投影，这个宇宙是有限但无边界的。
从古至今，哲学家们一直在争论宇宙在空间上是否有限。这个问题在数学和几何学的发展下得到了解决。几何学家们从欧几里得平面几何到黎曼弯曲几何，逐渐发展出了n维的非欧几里得几何。这种几何允许大小和边界两个概念被独立地考虑，使得体积有限的几何形状可能没有边界。
爱因斯坦创造性地将n维非欧几何应用于宇宙学，用它来解释我们三维宇宙的有限和无边界特性。
我们生活的宇宙可以想象成一个四维球体。在这个球体内部，任何生活在三维生物，包括我们人类，都无法感知到宇宙整体的弯曲。我们把这个宇宙体验成大致平直的三维空间。然而，宇宙中的大型天体会局部地扭曲这个三维空间，就像一个球面上有凸凹一样，但这个不影响球面整体的弯曲。
宇宙的体积是有限的，它正在膨胀，未来也许会收缩，但我们永远无法探索到这个四维球的边界。人类在宇宙中的飞行，与其他生物（如蜗牛在圆圈上爬行、七星瓢虫在二维球面上行走）的行为并没有本质的区别，我们都在一个有限无边的弯曲的循环空间内活动。除非存在一个上帝创造了多个宇宙，否则我们是不可能探索到宇宙的边缘的。
这意味着什么呢？这就意味着，如果某个人能够活得足够久，那么他的背部发出的光在经过几百亿年的传播后，会从他的前面射入他的眼睛，也就是说，他能看见自己的背部。
四维球体的性质是无法被我们直接想象的，因为它是一种高维度的真相，超出了我们人类的眼睛和想象力的范围。我们只能通过肉眼可见的低维度投影，一点一点地去拼接和组装出这个高维度的真相。
其实，人类的一切文化行为都可以被看作是一种拼接和组装的过程，我们不断地从低维度逐步理解高维度。
高维进化
拥有更高维度的真相，意味着更强大的力量。进化就是一种升维的过程。
当不同的物种、文明或个人之间进行竞争时，如果其中一个或多个进化出了新的维度，那么低维与高维之间的竞争就会变得非常明显，不在一个级别上。
比如在1840年的鸦片战争中，英国海军从一个小岛国出发，穿越半个地球球面，精准地到达了拥有4亿人口的中国清帝国，而道光皇帝甚至不知道英国在哪里。当战争开始后，蒸汽机驱动的英国海军战舰无惧风帆驱动的中国木船，而且英国滑膛炮的射程比中国大炮更远，导致英国在中国的射程之外自由射击，使中国毫无还手之力。
英国凭什么打败了庞大的清帝国？因为他们掌握了天体力学，对地球的运动非常了解；而当时的清帝国却仍然生活在平面上。
只有我们主动升维，才能看到更高维度的真相。在所有的力量中，有一种力量是最为根本的。
这种力量可以让我们把低维度的知识拓展成高维度的知识。
这种力量可以让我们把片段的知识连接成闭环的知识。
这种力量可以让我们把直接的知识延长成间接的知识。
这种力量可以让我们把局部的知识组合成整体的知识。
这种力量可以让我们不再依赖想象来理解事物的真相。
这种力量就是理性和逻辑。
升级维度
要获得高维度的真相，理性和逻辑是不可或缺的。只有通过数理逻辑，我们才能将片段的、低维度的知识组装和拼接到更高维度的判断和推理。我们不能依赖感觉，因为感觉可以还原成物理化学现象，正如望远镜和雷达的基础并非依赖于我们的眼睛，而是基于光学和电磁学。数理逻辑可以视为我们的延伸，它们能够无限扩展我们的感知能力，超越肉眼的限制。
从低维度到高维度的逻辑组装需要遵循三个基本法则（数学和几何学也需要服从）：
- 同一律：在逻辑推理过程中，同一概念的外延和内涵不能发生变化。简而言之，我们不能偷换概念或在论述过程中转移话题。
这意味着在交流和讨论中，我们必须保持概念的一致性，避免出现歧义和混淆。如果一个人在讨论中不断变换话题或使用不相关的概念，这将会使讨论变得十分混乱和无效。
- 不矛盾律：在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同时为真，必有一假。简而言之，我们不能自相矛盾。
这意味着在表述自己的观点时，我们必须保持逻辑的一致性，不能同时持有相互矛盾的观点。如果我们对同一事物既肯定又否定，这将会使自己的论述变得无效，因为这两个观点不能同时为真。
- 排中律：在同一思维过程中，相互矛盾的思想不能同时为假，必有一真。简而言之，我们总会找到一个正确的结论。
在此基础上，我们还需要明确对立和矛盾的区别：
对立和矛盾是两个不同的概念。对立是指两个事物或观点在某种意义上是相反的，但它们可以共存，甚至相互依赖。矛盾则是指在同一时间和条件下，两个事物或观点不能共存，它们之间存在根本的冲突。
对立的两个命题可以同时为真，也可以同时为假。例如，“所有的猫都是哺乳动物”与“所有的鱼都是哺乳动物”是对立的命题，但它们并不能同时为真。然而，“猫是哺乳动物”与“猫不是哺乳动物”是矛盾的命题，它们不能同时为真也不能同时为假，必有一真一假。
这段文字是对不矛盾律和排中律的明确阐述
逻辑和巫术思维是死对头，而巫术也有自己的“逻辑”规律：
在没有客观联系的事物之间建立虚假的关联，随意将万物属性和并在一起。
将弱关联夸张成强关联，将弱势力量夸张成强势力量，将小概率事件夸张成大概率事件，将次要原因夸张成主要原因，将局部现象夸张成整体现象。
认为某一群因果关联的背后有人或神在谋划；或者认为有意识谋划的行为要比没有人谋划的行为高级。最常见的表现就是崇拜伟大人物和伟大工程,或者反过来,怀疑整个世界到处都有坏蛋的阴谋。
巫术思维常常沉迷于坚信“万事万物都是相互联系的”，从而混淆不同种类、强度、持续度的关联，在论述中容易偷换概念和诡辩。
巫术是一种先整体后部分的思考方式，而逻辑则是先部分后整体的思考方式。巫术像是全方位照射的灯泡，逻辑则像是激光手电筒，但最后逻辑能够清晰呈现完整的影像，而巫术只能在幽暗中创造出各种假象。
逻辑是思维的定向爆破技术，能将单个问题从混沌整体中精准切割出来。想要获得高维度的真相，就必须掌握这门基础定向爆破技术。
升级维度历史
我们来通过两个例子说明逻辑如何作为一种获取真相的手段。具有强大逻辑思维能力的人，有时可以通过思维实验来推导出真相。
首先，我们来看伽利略的自由落体实验。伽利略通过实验证实了自由落体的加速度与质量大小无关。然而，他是如何发现“越重的物体落得越快”这一观点的漏洞的呢？答案是，他通过逻辑分析。
假设有两个球a和b，质量依次递减，Ma>Mb。根据“越重的物体落得越快”，下落速度Va>Vb。伽利略设想，将a和b绑在一起下落会出现什么情况？
由于ab绑在一起，总质量增加，因此下落速度Vab>Va>Vb。然而，b的下落速度较慢，会阻碍a的下落速度。因此，Va>Vab>Vb。
同一个前提导出了两个不同的结论，这表明不仅两个结论是错误的，而且前提本身也是错误的。
接下来，我们来看爱因斯坦的光电效应方程。19世纪末，普朗克不理解为什么原子吸收光能的过程是离散的。他这样解释原子吸收光能的过程：
原子就像一个勺子，光能就是一桶水，勺子装水当然只能是一份一份的。普朗克认为，离散性的根源在于原子是一个一个的，而光仍然是连续的。
然而，26岁的爱因斯坦有不同的看法。实验显示不同的原子吸收的光能份量是相同的。如果光能份量取决于原子，那么不同的原子吸收的能量应该会不一样。就像不同的勺子装的水份量是不一样的，尽管是一份一份的。
这表明，决定光能份量的原因不是原子，而是光本身。光本身就是一份一份的。因此，不同的原子吸收光，就像不同的勺子装同一种葡萄一样，每次只能装一个并且大小相同。
爱因斯坦利用光电效应方程推导出了重要结论并因此获得了诺贝尔物理学奖。实际上，这个方程并不难写，甚至很简单，它本应属于普朗克。
h为普朗克常量，ν为入射光频率，W为逸出功
没有完美的真相
世界上并不存在绝对的真相，就像绝对零度一样，都是人们对于事物认知的极致状态，而这种状态永远不可能被完全达到。即使依靠逻辑和理性，我们也不能保证在更高维度上获得的真相是绝对完美无缺的。
人类的知识体系始终存在不完美之处，就像一条渐近线一样，不断逼近它的极限值。这与物体的速度永远无法达到光速的情况类似。然而，这并不意味着不完全的真相就不值得相信。
真相的价值在于其能否被人们信任，这与纯净水是否值得饮用的道理相同。我们并不需要100%纯净的水，只需要足够纯净、充分纯净，其中杂质不会对身体造成明显损害即可。
强大的数理逻辑确实不能保证我们获得完全彻底的真相，但最可怕的是有些人不知道自己获得的其实是假相并对此深信不疑。这种盲目相信所带来的迷信和巫术是有害的，它们如同含有病毒的水，饮鸩止渴只会导致自取灭亡。
当有人提醒他被巫术所迷惑时，由于思维的惯性，他可能不相信提醒者，仍然沉溺于巫术之中。实际上，意识到自己永远无法获得完美真相，但仍努力寻找可靠真相的态度，本身就体现了一种高维度的逻辑思考方式。从认识到自己的无知开始，才能逐步建立起对逻辑的坚定信念。
理性和逻辑是我们在宇宙这个巨大的黑暗中行走时唯一可以依赖的灯塔。然而，在一个娱乐至死、饭圈盛行的时代，很多人已经放弃了这个灯塔，沉沦于自己的非理性情绪和惯性思维模式中。
正因如此，才会出现一只青蛙从“坐井观天”跃升到“背井离乡”的新故事。
