java算法之排序算法大全

①排序

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范，要得到一个符合实际的优秀算法，得经过大量的推理和分析。

⓿ 复杂度

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排序算法 平均时间 最差时间 稳定性 空间 备注
冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) n较小时好
选择排序 O(n2) O(n2) 不稳定 O(1) n较小时好
插入排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 大部分已有序时好
希尔排序 O(nlogn) O(ns)(1<s<2) 不稳定 O(1) s是所选分组
快速排序 O(nlogn) O(n2) 不稳定 O(logn) n较大时好
归并排序 O(nlogn) O(nlogn) 稳定 O(n)/O(1) n较大时好
基数排序 O(n*k) O(n*k) 稳定 O(n) n为数据个数，k为数据位数
堆排序 O(nlogn) O(nlogn) 不稳定 O(1) n较大时好
桶排序 O(n+k) O(n2) 稳定 O(n+k)
计数排序 O(n+k) O(n+k) 稳定 O(k)

❶冒泡排序

算法步骤

  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
  • 对每一对相邻元素作同样的工作。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
  • 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
  • 一共进行了 数组元素个数-1 次大循环，小循环要比较的元素越来越少。
  • 优化：如果在某次大循环，发现没有发生交换，则证明已经有序。
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4, 5, 1, 6, 2};
        int[] res = bubbleSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(res));
    }

    public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            boolean flag = true;  //定义一个标识，来记录这趟大循环是否发生了交换
            for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    flag = false;
                }
            }
            //如果这次循环没发生交换，直接停止循环
            if (flag){
                break;
            }
        }
        return arr;
    }
}

❷选择排序

算法步骤

  • 遍历整个数组，找到最小（大）的元素，放到数组的起始位置。
  • 再遍历剩下的数组，找到剩下元素中的最小（大）元素，放到数组的第二个位置。
  • 重复以上步骤，直到排序完成。
  • 一共需要遍历 数组元素个数-1 次，当找到第二大（小）的元素时，可以停止。这时最后一个元素必是最大（小）元素。
public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 1, 6, 10, 2};
        int[] res = selectSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(res));
    }

    public static int[] selectSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[min] > arr[j]){
                    min = j;
                }
            }
            // 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
        return arr;
    }
}

❸插入排序

算法步骤

  • 将待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
  • 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面）

黑色代表有序序列，红色代表待插入元素

public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 1, 6, 10, 2};
        int[] res = insertSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(res));
    }

    public static int[] insertSort(int[] arr) {
        //从数组的第二个元素开始选择合适的位置插入
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //记录要插入的数据,后面移动元素可能会覆盖该位置上元素的值
            int temp = arr[i];
            //从已经排序的序列最右边开始比较，找到比其小的数
            //变量j用于遍历前面的有序数组
            int j = i;
            while (j > 0 && temp < arr[j - 1]) {
                //如果有序数组中的元素大于temp，则后移一个位置
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            //j所指位置就是待插入的位置
            if (j != i) {
                arr[j] = temp;
            }
        }
        return arr;
    }
}

❹希尔排序

插入排序存在的问题

当最后一个元素为整个数组的最小元素时，需要将前面的有序数组中的每个元素都向后移一位，这样是非常花时间的。所以有了希尔排序来帮我们将数组从无序变为整体有序再变为有序。

算法步骤

  • 选择一个增量序列 t1（一般是数组长度/2），t2（一般是一个分组长度/2），……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
  • 按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
  • 每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。当增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 6, 1, 4, 5, 8, 2, 0};
        int[] res = shellSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(res));
    }

    public static int[] shellSort(int[] arr) {
        //将数组分为gap组,每个组内部进行插入排序
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            //i用来指向未排序数组的首个元素
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int temp = arr[i];
                int j = i;
                while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                    arr[j] = arr[j - gap];
                    j -= gap;
                }
                arr[j] = temp;
            }
        }
        return arr;
    }
}

❺快速排序

算法步骤

  • 先把数组中的一个数当做基准数（pivot），一般会把数组中最左边的数当做基准数。
  • 然后从两边进行检索。
    • 先从右边检索比基准数小的
    • 再从左边检索比基准数大的
    • 如果检索到了，就停下，然后交换这两个元素。然后再继续检索
    • 直到两边指针重合时，把基准值和重合位置值交换
  • 排序好后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
  • 然后递归地（recursive）把小于基准值的子数组和大于基准值元素的子数组再排序。

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你注意最后形成的这棵二叉树是什么？是一棵二叉搜索树

你甚至可以这样理解：快速排序的过程是一个构造二叉搜索树的过程。

但谈到二叉搜索树的构造，那就不得不说二叉搜索树不平衡的极端情况，极端情况下二叉搜索树会退化成一个链表，导致操作效率大幅降低。为了避免出现这种极端情况，需要引入随机性。

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 12, 19, -1, 45, 0, 14, 4, 11};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        //递归终止条件
        if (left >= right) return;
        //定义数组第一个数为基准值
        int pivot = arr[left];
        //定义两个哨兵
        int i = left;
        int j = right;

        while (i != j) {
            //从右往左找比基准值小的数，找到就停止，没找到就继续左移
            while (pivot <= arr[j] && i < j) j--;
            //从左往右找比基准值大的数，找到就停止，没找到就继续右移
            while (pivot >= arr[i] && i < j) i++;
            //两边都找到就交换它们
            if (i < j) { 
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        //此时，i和j相遇，把基准值和重合位置值交换
        arr[left] = arr[i];
        arr[i] = pivot;
        quickSort(arr, left, i - 1);//对左边的子数组进行快速排序
        quickSort(arr, i + 1, right);//对右边的子数组进行快速排序
    }
}

private static void sort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int p = partition(nums, left, right);
        sort(nums, left, p - 1);
        sort(nums, p + 1, right);
}

public static int partition(int[] arr, int left, int right) {
      int pivot = arr[left];//定义基准值为数组第一个数
      int i = left;
      int j = right;
      while (i != j) {
          //case1:从右往左找比基准值小的数，找到就停止，没找到就继续左移
          while (pivot <= arr[j] && i < j) j--;
          //case2:从左往右找比基准值大的数，找到就停止，没找到就继续右移
          while (pivot >= arr[i] && i < j) i++;
          //将找到的两数交换位置
          if (i < j) { 
              int temp = arr[i];
              arr[i] = arr[j];
              arr[j] = temp;
          }
      }
      arr[left] = arr[i];
      arr[i] = pivot;//把基准值放到合适的位置
      return i;
}

参考：快速排序法（详解）

❻归并排序

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤

  1. 申请空间，该空间用来存放合并后的序列；
  2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
  3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
  4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
  5. 将序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

分治法

治理阶段

 
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        int[] tmp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, tmp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //分+治
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] tmp) {

        if(left >= right){
            return ;
        }
        int mid = (left + right) / 2;//中间索引
        //向左递归进行分解
        mergeSort(arr, left, mid, tmp);
        //向右递归进行分解
        mergeSort(arr, mid + 1, right, tmp);
        //合并（治理）
        merge(arr, left, right, tmp);
    }


    //治理阶段（合并）
    public static void merge(int[] arr, int left, int right, int[] tmp) {
        int mid = (left + right) / 2;
        int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
        int t = 0; // 指向temp数组的当前索引

        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                tmp[t++] = arr[i++];
            } else {
                tmp[t++] = arr[j++];
            }
        }
        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i <= mid) {//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            tmp[t++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right) {
            tmp[t++] = arr[j++];
        }
        //(三)
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        t = 0;
        while (left <= right) {
            arr[left++] = tmp[t++];
        }
    }
}

❼基数排序

基数排序是使用空间换时间的经典算法

算法步骤

  • 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零
  • 事先准备10个数组(10个桶)，对应位数的 0-9
  • 根据每个数最低位值(个位)，将数放入到对应位置桶中，即进行一次排序
  • 然后从 0-9 个数组/桶，依次，按照加入元素的先后顺序取出
  • 以此类推，从最低位排序一直到最高位（个位->十位->百位->…->最高位），循环轮数为最大数位长度
  • 排序完成以后, 数列就变成一个有序序列
  • 需要我们获得最大数的位数：可以通过将最大数变为String类型，再求得它的长度即可
排序过程 排序后结果 
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void radixSort(int[] arr) {
        //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //为了记录每个桶中存放了多少个数据,我们定义一个数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];
        //最大位数
        int maxLen = getMaxLen(arr);

        for (int i = 0, n = 1; i < maxLen; i++, n *= 10) {
            //maxLen轮排序
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照桶的顺序和加入元素的先后顺序取出，放入原来数组
            int index = 0;
            for (int k = 0; k < 10; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                int position = 0;
                while (bucketElementCounts[k] > 0) {
                    //取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][position++];
                    bucketElementCounts[k]--;
                }
            }
        }

    }

    //得到该数组中最大元素的位数
    public static int getMaxLen(int[] arr) {
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //将最大值转为字符串，它的长度就是它的位数
        int maxLen = (max + "").length();
        return maxLen;
    }

}

❽堆排序

给定一个数组：String[] arr = {“S”,”O”,”R”,”T”,”E”,”X”,”A”,”M”,”P”,”L”,”E”}请对数组中的字符按从小到大排序。

实现步骤：

  • 1.构造堆；
  • 2.得到堆顶元素，这个值就是最大值；
  • 3.交换堆顶元素和数组中的最后一个元素，此时所有元素中的最大元素已经放到合适的位置；
  • 4.对堆进行调整，重新让除了最后一个元素的剩余元素中的最大值放到堆顶；
  • 5.重复2~4这个步骤，直到堆中剩一个元素为止。

public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String[] arr = {"S", "O", "R", "T", "E", "X", "A", "M", "P", "L", "E"};
        HeapSort.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //判断heap堆中索引i处的元素是否小于索引j处的元素
    private static boolean less(Comparable[] heap, int i, int j) {
        return heap[i].compareTo(heap[j]) < 0;
    }

    //交换heap堆中i索引和j索引处的值
    private static void exch(Comparable[] heap, int i, int j) {
        Comparable tmp = heap[i];
        heap[i] = heap[j];
        heap[j] = tmp;
    }


    //根据原数组source，构造出堆heap
    private static void createHeap(Comparable[] source, Comparable[] heap) {
        //把source中的元素拷贝到heap中，heap中的元素就形成一个无序的堆
        System.arraycopy(source, 0, heap, 1, source.length);
        //对堆中的元素做下沉调整(从长度的一半处开始，往索引1处扫描)
        for (int i = (heap.length) / 2; i > 0; i--) {
            sink(heap, i, heap.length - 1);
        }

    }

    //对source数组中的数据从小到大排序
    public static void sort(Comparable[] source) {
        //构建堆
        Comparable[] heap = new Comparable[source.length + 1];
        createHeap(source, heap);
        //定义一个变量，记录未排序的元素中最大的索引
        int N = heap.length - 1;
        //通过循环，交换1索引处的元素和排序的元素中最大的索引处的元素
        while (N != 1) {
            //交换元素
            exch(heap, 1, N);
            //排序交换后最大元素所在的索引，让它不要参与堆的下沉调整
            N--;
            //需要对索引1处的元素进行对的下沉调整
            sink(heap, 1, N);
        }
        //把heap中的数据复制到原数组source中
        System.arraycopy(heap, 1, source, 0, source.length);

    }

    //在heap堆中，对target处的元素做下沉，范围是0~range
    private static void sink(Comparable[] heap, int target, int range) {

        while (2 * target <= range) {
            //1.找出当前结点的较大的子结点
            int max;
            if (2 * target + 1 <= range) {
                if (less(heap, 2 * target, 2 * target + 1)) {
                    max = 2 * target + 1;
                } else {
                    max = 2 * target;
                }
            } else {
                max = 2 * target;
            }

            //2.比较当前结点的值和较大子结点的值
            if (!less(heap, target, max)) {
                break;
            }
            exch(heap, target, max);
            target = max;
        }
    }
}

❾桶排序

❿计数排序

🌟力扣真题

215. 数组中的第K个最大元素-快选

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

方法一：暴力法

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        return nums[len - k];
    }
}
  • 时间复杂度：O(Nlog⁡N)，这里 N 是数组的长度，算法的性能消耗主要在排序，JDK 默认使用快速排序，因此时间复杂度为 O(Nlog⁡N)；
  • 空间复杂度：O(log⁡N)，这里认为编程语言使用的排序方法是「快速排序」，空间复杂度为递归调用栈的高度，为 log⁡N。

方法二：优先队列

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // 小顶堆，堆顶是最小元素
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        for (int e : nums) {
            // 每个元素都要过一遍二叉堆
            pq.offer(e);
            // 堆中元素多于 k 个时，删除堆顶元素
            if (pq.size() > k) {
                pq.poll();
            }
        } 
        // pq 中剩下的是 nums 中 k 个最大元素，
        // 堆顶是最小的那个，即第 k 个最大元素
        return pq.peek();
    }
}

二叉堆插入和删除的时间复杂度和堆中的元素个数有关，在这里我们堆的大小不会超过 k，所以插入和删除元素的复杂度是 O(logk)，再套一层 for 循环，假设数组元素总数为 N，总的时间复杂度就是 O(Nlogk)。空间复杂度很显然就是二叉堆的大小，为 O(k)。

  • 时间复杂度： O(Nlogk)
  • 空间复杂度： O(k)

方法三：快速选择

「快速排序」虽然快，但是「快速排序」在遇到特殊测试用例（「顺序数组」或者「逆序数组」）的时候，递归树会退化成链表，时间复杂度会变成 O(N^2)。

事实上，有一个很经典的基于「快速排序」的算法，可以通过一次遍历，确定某一个元素在排序以后的位置，这个算法叫「快速选择」。

首先，题目问「第 k 个最大的元素」，相当于数组升序排序后「排名第 n - k 的元素」，为了方便表述，后文另 target = n - k。

partition 函数会将 nums[p] 排到正确的位置，使得 nums[left..p-1] < nums[p] < nums[p+1..right]：

这时候，虽然还没有把整个数组排好序，但我们已经让 nums[p] 左边的元素都比 nums[p] 小了，也就知道 nums[p] 的排名了。

那么我们可以把 p 和 target 进行比较，如果 p < target 说明第 target 大的元素在 nums[p+1..right] 中，如果 p > target 说明第 target 大的元素在 nums[left..p-1] 中。

进一步，去 nums[p+1..right] 或者 nums[left..p-1] 这两个子数组中执行 partition 函数，就可以进一步缩小排在第 target 的元素的范围，最终找到目标元素。

注意：本题必须随机初始化 pivot 元素，否则通过时间会很慢，因为测试用例中有极端测试用例。为了应对极端测试用例，使得递归树加深，可以在循环一开始的时候，随机交换第 1 个元素与任意 1 个元素的位置。

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int target = len - k;
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        return quickSelect(nums, left, right, target);
    }

    public static int quickSelect(int[] a, int l, int r, int k) {
        if (l > r) {
            return 0;
        }
        int p = partition(a, l, r);
        if (p == k) {
            return a[p];
        } else {
            return p < k ? quickSelect(a, p + 1, r, k) : quickSelect(a, l, p - 1, k);
        }
    }
    static Random random = new Random();
    public static int partition(int[] arr, int left, int right) {
        // 生成 [left, 数组长度] 的随机数
        int randomIndex = random.nextInt(right - left + 1) + left;
        swap(arr, left, randomIndex);
        int pivot = arr[left];//定义基准值为数组第一个数
        int i = left;
        int j = right;
        while (i != j) {
            //从右往左找比基准值小的数
            while (pivot <= arr[j] && i < j) j--;
            //从左往右找比基准值大的数
            while (pivot >= arr[i] && i < j) i++;
            if (i < j) { //如果i<j，交换它们
                swap(arr, i, j);
            }
        }
        //把基准值放到合适的位置
        swap(arr, left, i);
        return i;
    }
    public static void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}
  • 时间复杂度：O(N)，这里 N 是数组的长度
  • 空间复杂度：O(logN)

面试题 17.14. 最小K个数-快排

设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

示例：

输入： arr = [1,3,5,7,2,4,6,8], k = 4
输出： [1,2,3,4]

class Solution {
    public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        int len = arr.length;
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        quickSelect(arr, left, right, k);
        int[] res = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }
    public static int quickSelect(int[] a, int l, int r, int k) {
        if (l > r) {
            return 0;
        }
        int p = partition(a, l, r);
        if (p == k) {
            return a[p];
        } else {
            return p < k ? quickSelect(a, p + 1, r, k) : quickSelect(a, l, p - 1, k);
        }
    }
    static Random random = new Random();
    public static int partition(int[] arr, int left, int right) {
        // 生成 [left, 数组长度] 的随机数
        int randomIndex = random.nextInt(right - left + 1) + left;
        swap(arr, left, randomIndex);
        int pivot = arr[left];//定义基准值为数组第一个数
        int i = left;
        int j = right;
        while (i != j) {
            //从右往左找比基准值小的数
            while (pivot <= arr[j] && i < j) j--;
            //从左往右找比基准值大的数
            while (pivot >= arr[i] && i < j) i++;
            if (i < j) { //如果i<j，交换它们
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        //把基准值放到合适的位置
        swap(arr, left, i);
        return i;
    }
    public static void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}

56. 合并区间-自定义排序

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
  • 首先，我们将数组中的区间按照左端点升序排序。
  • 然后我们将第一个区间加入结果列表res中，并按顺序依次考虑之后的每个区间：
    • 如果当前区间左端点<=列表最后区间的右端点，那么它们会重合，用当前区间的右端点更新列表res中最后一个区间的右端点，将其置为二者的较大值。
    • 反之，它们不会重合，直接将这个区间加入列表res的末尾；
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        // 按区间的 start 升序排列
        //Arrays.sort(intervals, (a,b) -> a[0] - b[0]);
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> {
            return a[0] - b[0];
        });
        // Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
        //     public int compare(int[] a, int[] b) {
        //         return a[0] - b[0];
        //     }
        // });
        LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>();
        //加入第一个区间
        res.add(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            int[] curr = intervals[i];
            // res 中最后一个元素
            int[] last = res.getLast();
            //当前区间左端点<=列表最后区间的右端点，那么它们会重合 [1,5] [2,4] 2<5
            if (curr[0] <= last[1]) {
                //用当前区间的右端点更新列表res中最后一个区间的右端点，将其置为二者的较大值。
                last[1] = Math.max(last[1], curr[1]);
            } else {
                //反之不会重合，直接将这个区间加入列表res的末尾
                res.add(curr);
            }
        }
        return res.toArray(new int[0][0]);
    }
}

快排实现

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        int m = intervals.length;
        //先按左边界排序
        sorted(intervals, 0, m - 1);
        //然后逐步合并
        int j = 0;  //j指向要与i做对比的最后一个区间的位置
        for(int i = 1; i < m; i++) { //i依次向后取
            if(intervals[j][1] >= intervals[i][0]) { //两个区间有交叉
                intervals[j][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[j][1]);
            } else { //两个区间没有交叉，把i位置的向前挪，填补前面数组的空白
                j++;
                intervals[j] = intervals[i];
            }
        }
        return Arrays.copyOf(intervals, j + 1);
    }
    private void sorted(int[][] intervals, int left, int right) {
        //快速排序
        if (left >= right) {
            return;
        }

        int[] x = intervals[right];
        int index = left;
        for(int i = left; i < right; i++) {
            if(intervals[i][0] < x[0]) {
                int[] temp = intervals[index];
                intervals[index] = intervals[i];
                intervals[i] = temp;
                index++;
            }
        }
        intervals[right] = intervals[index];
        intervals[index] = x;
        sorted(intervals, left, index - 1);
        sorted(intervals, index + 1, right);
    }
}

147. 排序链表-插入排序

给定单个链表的头 head ，使用 插入排序 对链表进行排序，并返回 排序后链表的头 。

插入排序 算法的步骤:

  1. 插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
  2. 每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
  3. 重复直到所有输入数据插入完为止。

下面是插入排序算法的一个图形示例。部分排序的列表(黑色)最初只包含列表中的第一个元素。每次迭代时，从输入数据中删除一个元素(红色)，并就地插入已排序的列表中。

对链表进行插入排序。

img

示例 1：

img

输入: head = [4,2,1,3]
输出: [1,2,3,4]

示例 2：

img

输入: head = [-1,5,3,4,0]
输出: [-1,0,3,4,5]

对链表进行插入排序的具体过程如下。

  1. 首先判断给定的链表是否为空，若为空，则不需要进行排序，直接返回。

  2. 创建哑节点 dummyHead，令 dummyHead.next = head。引入哑节点是为了便于在 head 节点之前插入节点。

  3. 维护 lastSorted 为链表的已排序部分的最后一个节点，初始时 lastSorted = head。

  4. 维护 curr 为待插入的元素，初始时 curr = head.next。

  5. 比较 lastSorted 和 curr 的节点值。

    • 若 lastSorted.val <= curr.val，说明 curr 应该位于 lastSorted 之后，将 lastSorted 后移一位，curr 变成新的 lastSorted。
    • 否则，从链表的头节点开始往后遍历链表中的节点，寻找插入 curr 的位置。令 prev 为插入 curr 的位置的前一个节点，进行如下操作，完成对 curr 的插入：
    lastSorted.next = curr.next
curr.next = prev.next
prev.next = curr

  6. 令 curr = lastSorted.next，此时 curr 为下一个待插入的元素。

  7. 重复第 5 步和第 6 步，直到 curr 变成空，排序结束。

  8. 返回 dummyHead.next，为排序后的链表的头节点。

class Solution {
    public ListNode insertionSortList(ListNode head) {
        // 若为空，则不需要进行排序，直接返回。
        if (head == null) {
            return head;
        }
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead.next = head;
        ListNode lastSorted = head; // lastSorted 为链表的已排序部分的最后一个节点
        ListNode curr = head.next; // curr 为待插入的元素
        //从链表的第二个元素开始遍历
        while (curr != null) {
            if (lastSorted.val <= curr.val) { // 说明curr就应该位于lastSorted之后
                lastSorted = lastSorted.next; // 直接后移一位
            } else {
                ListNode prev = dummyHead; //否则,从链表头结点开始向后遍历链表中的节点
                while (prev.next.val <= curr.val) { // prev是插入节点curr位置的前一个节点
                    prev = prev.next;// 循环退出的条件是找到curr应该插入的位置
                }
                // 以下三行是为了完成对curr的插入
                lastSorted.next = curr.next;
                curr.next = prev.next;
                prev.next = curr;
            }
            // 此时 curr 为下一个待插入的元素
            curr = lastSorted.next;
        }
        return dummyHead.next;
    }
}

148. 排序链表-归并排序

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

示例 1：

img

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

img

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

进阶：你可以在 O(nlog n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

题目的进阶问题要求达到 O(nlog⁡n) 的时间复杂度和 O(1)的空间复杂度，时间复杂度是 O(nlog⁡n)的排序算法包括归并排序、堆排序和快速排序，快速排序的最差时间复杂度是 O(n^2)，其中最适合链表的排序算法是归并排序。

归并排序基于分治算法。最容易想到的实现方式是自顶向下的递归实现，考虑到递归调用的栈空间，自顶向下归并排序的空间复杂度是 O(log⁡n)。如果要达到O(1)的空间复杂度，则需要使用自底向上的实现方式。

对数组做归并排序的空间复杂度为 O(n)，分别由新开辟数组 O(n)和递归函数调用 O(logn)组成，而根据链表特性：

  • 数组额外空间：链表可以通过修改引用来更改节点顺序，无需像数组一样开辟额外空间；
  • 递归额外空间：递归调用将带来O(logn)的空间复杂度，因此若希望达到 O(1)空间复杂度，则不能使用递归。

方法一：自顶向下归并排序

  • 找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 2 步，慢指针每次移动 1 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。
  • 对两个子链表分别排序。
  • 将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。可以使用「21. 合并两个有序链表」的做法，将两个有序的子链表进行合并。
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        return mergeSort(head);
    }

    // 归并排序
    private ListNode mergeSort(ListNode head){
        // 如果没有结点/只有一个结点，无需排序，直接返回
        if (head == null || head.next == null) return head;
        // 快慢指针找出中位点
        ListNode fast = head.next, slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        // 对右半部分进行归并排序
        ListNode right = mergeSort(slow.next);
        // 链表判断结束的标志：末尾节点.next==null
        slow.next = null;
        // 对左半部分进行归并排序
        ListNode left = mergeSort(head);
        // 合并
        return mergeList(left, right);
    }
    // 合并两个有序链表
    private ListNode mergeList(ListNode left, ListNode right){
        ListNode tmpHead = new ListNode(-1); // 临时头节点
        ListNode res = tmpHead;  // 存放结果链表
        while (left != null && right != null){
            if (left.val < right.val){
                res.next = left;
                left = left.next;
            } else {
                res.next = right;
                right = right.next;
            }
            res = res.next;
        }
        res.next = (left == null ? right : left);
        return tmpHead.next;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(nlog⁡n)，其中 n 是链表的长度。
  • 空间复杂度：O(log⁡n)，空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间。

方法二：自底向上归并排序

将方法1改为迭代，节省递归占用的栈空间，每轮从链表上分别取1、2、4、8。。。。长度的子链表，两两依次合并模拟递归中的自底向上

用自底向上的方法实现归并排序，则可以达到 O(1) 的空间复杂度。

  • 首先求得链表的长度 length，然后将链表拆分成子链表进行合并。
  • 用 subLength表示每次需要排序的子链表的长度，初始时 subLength=1。
  • 每次将链表拆分成若干个长度为 subLength 的子链表（最后一个子链表的长度可以小于 subLength），按照每两个子链表一组进行合并，合并后即可得到若干个长度为 subLength×2的有序子链表（最后一个子链表的长度可以小于 subLength×2）。合并两个子链表仍然使用「21. 合并两个有序链表」的做法。
  • 将 subLength 的值加倍，重复第 2 步，对更长的有序子链表进行合并操作，直到有序子链表的长度大于或等于 length，整个链表排序完毕。

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        // 如果没有结点/只有一个结点，无需排序，直接返回
        if (head == null || head.next == null) return head;
        // 统计链表长度
        int len = 0;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            len++;
            curr = curr.next;
        }
        ListNode dummy = new ListNode(-1, head);
        // 外层遍历step 内层处理每step个元素进行一次merge
        for (int subLength = 1; subLength < len; subLength <<= 1) {
            // 用于连接合并后排序好的链表，相当于记录结果
            ListNode tail = dummy;
            // 记录拆分链表的位置
            curr = dummy.next;
            // 每次遍历整条链表，将链表拆分成若干个长度为 subLength 的子链表，然后合并。
            while (curr != null) {
                ListNode left = curr; // 第一个链表的头节点
                // 拆分subLength长度的链表1
                ListNode right = cut(left, subLength);
                // 拆分subLength长度的链表2
                curr = cut(right, subLength);
                // 合并两个subLength长度的有序链表
                tail.next = merge(left, right);
                // 将tail移动到subLength × 2 的位置，以连接下一次合并的结果
                while (tail.next != null) {
                    tail = tail.next;
                }
            }
        }
    return dummy.next;
    }

    // 将链表从from开始切掉前step个元素，返回后一个元素
    public ListNode cut(ListNode from, int step) {
        step--;
        while (from != null && step > 0) {
            from = from.next;
            step--;
        }
        if (from == null) {
            return null;
        } else {
            ListNode next = from.next;
            from.next = null;
            return next;
        }
    }

     // 题21. 合并两个有序链表
    private ListNode merge(ListNode left, ListNode right){
        ListNode dummy = new ListNode(0);// 临时头节点
        ListNode res = dummy;
        while (left != null && right != null){
            if (left.val < right.val){
                res.next = left;
                left = left.next;
            } else {
                res.next = right;
                right = right.next;
            }
            res = res.next;
        }
        res.next = (left == null ? right : left);
        return dummy.next;
    }
}

方法三：快速排序

  • 快排的partition操作变成了将单链表分割为<pivot和pivot以及>=pivot三个部分
  • 递推对分割得到的两个单链表进行快排
  • 回归时将pivot和排序后的两个单链表连接，并返回排序好的链表头尾节点
class Solution {
public ListNode sortList(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null) return head;
        // 没有条件，创造条件。自己添加头节点，最后返回时去掉即可。
        ListNode newHead=new ListNode(-1);
        newHead.next=head;
        return quickSort(newHead,null);
    }
    // 带头结点的链表快速排序
    private ListNode quickSort(ListNode head, ListNode end){
        if (head==end||head.next==end||head.next.next==end) return head;
        // 将小于划分点的值存储在临时链表中
        ListNode tmpHead=new ListNode(-1);
        // partition为划分点，p为链表指针，tp为临时链表指针
        ListNode partition=head.next,p=partition,tp=tmpHead;
        // 将小于划分点的结点放到临时链表中
        while (p.next!=end){
            if (p.next.val<partition.val){
                tp.next=p.next;
                tp=tp.next;
                p.next=p.next.next;
            }else {
                p=p.next;
            }
        }
        // 合并临时链表和原链表，将原链表接到临时链表后面即可
        tp.next=head.next;
        // 将临时链表插回原链表，注意是插回！（不做这一步在对右半部分处理时就断链了）
        head.next=tmpHead.next;
        quickSort(head, partition);
        quickSort(partition, end);
        return head.next;
    }
}

75. 颜色分类-快速排序

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

利用快排parption思想

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int i = 0;
        while (i <= right) {
            if (nums[i] == 0) {
                swap(nums, left, i);
                left++;
                i++;
            } else if (nums[i] == 2) {
                swap(nums, i, right);
                right--; 
            } else {
               i++; 
            }
        }
    }
    void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int c = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = c;
    }
}



//冒泡
class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        for(int i = 0;i < nums.length - 1;i++){
            for(int j = 0; j < nums.length - i - 1;j++){
                if(nums[j] > nums[j+1]){
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j+1];
                    nums[j+1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

912. 排序数组-手撕排序

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]

快排：排序数组 - 题解

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums;
    }
    public void quickSort(int[] nums, int left, int right){
        if(left >= right) return;
        int p = parption(nums, left, right);
        quickSort(nums, left, p - 1);
        quickSort(nums, p + 1, right);
    }
    Random random = new Random();
    public int parption(int[] nums, int left, int right){
        int r = random.nextInt(right - left + 1) + left;
        swap(nums, left, r);
        int pivot = nums[left];
        int i = left;
        int j = right;
        while(i != j){
            while(nums[j] >= pivot && i < j) j--;
            while(nums[i] <= pivot && i < j) i++;
            if(i < j){
                swap(nums, i, j);
            }
        }
        swap(nums, left, i);
        return i;
    }
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

归并排序

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        int[] tmp = new int[nums.length];
        mergeSort(nums, 0, nums.length - 1, tmp);
        return nums;
    }
    public void mergeSort(int[] nums, int left, int right, int[] tmp){
        if(left >= right){
            return ;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(nums, left, mid, tmp);
        mergeSort(nums, mid + 1 , right, tmp);
        merge(nums, left, right, tmp);
    }

    public void merge(int[] nums, int left, int right, int[] tmp){
        int mid = left + (right - left) / 2;
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int t = 0;
        while(i <= mid && j <= right){
            if(nums[i] <= nums[j]){
                tmp[t++] = nums[i++];
            } else {
                tmp[t++] = nums[j++];
            }
        }
        while(i <= mid){
            tmp[t++] = nums[i++];
        }
        while(j <= right){
            tmp[t++] = nums[j++];
        }
        t = 0;
        while(left <= right){
            nums[left++] = tmp[t++];
        }
    }
}

406. 根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

一般这种数对，还涉及排序的，根据第一个元素正向排序，根据第二个元素反向排序，或者根据第一个元素反向排序，根据第二个元素正向排序，往往能够简化解题过程。

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>(){
            @Override
            public int compare(int[] a, int[] b){
                if(a[0] != b[0]){
                     //第一个元素不相等时，第一个元素降序
                    return b[0] - a[0];
                } else {
                    //第一个元素相等时，第二个元素升序
                    return a[1] - b[1];
                }
            }
        });
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < people.length; i++){
            if (list.size() > people[i][1]){
                //结果集中元素个数大于第i个人前面应有的人数时，将第i个人插入到结果集的 people[i][1]位置
                list.add(people[i][1],people[i]);
            }else{
                //结果集中元素个数小于等于第i个人前面应有的人数时，将第i个人追加到结果集的后面
                list.add(people[i]);
            }
        }
        //将list转化为数组，然后返回
        return list.toArray(new int[list.size()][]);
    }
}

581. 最短无序连续子数组

给你一个整数数组 nums ，你需要找出一个 连续子数组 ，如果对这个子数组进行升序排序，那么整个数组都会变为升序排序。

请你找出符合题意的 最短 子数组，并输出它的长度。

示例 1：

输入：nums = [2,6,4,8,10,9,15]
输出：5
解释：你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序，那么整个表都会变为升序排序。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：0

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：0
排序

将给定的数组 nums 表示为三段子数组拼接的形式，记作 numsA，numsB，numsC。本题要求找到最短的 numsB。

因此我们将原数组 nums 排序与原数组进行比较，取最长的相同的前缀为 numsA，取最长的相同的后缀为 numsC，这样我们就可以取到最短的 numsB。

创建数组 nums 的拷贝，记作数组 numsSorted，并对该数组进行排序，然后我们从左向右找到第一个两数组不同的位置，即为 numsB 的左边界。同理也可以找到 numsB 右边界。最后我们输出 numsB 的长度即可。

特别地，当原数组有序时，numsB 的长度为 000，我们可以直接返回结果。

//时间复杂度：O(nlog⁡n),空间复杂度：O(n)
class Solution {
    public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
        if(isSorted(nums)){
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        int[] numSorted = new int[n];
        System.arraycopy(nums, 0, numSorted, 0, n);
        Arrays.sort(numSorted);
        int left = 0; //最长相同前缀
        while(nums[left] == numSorted[left]){
            left++;
        }
        int right = n - 1; //最长相同后缀
        while(nums[right] == numSorted[right]){
            right--;
        }
        return right - left + 1;
    }

    public boolean isSorted(int[] nums) {
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
一次遍历

如何确定nums[B]的范围[left,right]？

  1. numsB 是无序的，numsB 中最小元素左侧可能有比其大的，最大元素右侧可能有比其小的；
  2. 初始最大元素max为Integer.MIN_VALUE，正序遍历数组，如果当前元素比最大元素大，更新max; 如果当前元素比最大元素小，就说明其是numsB的一部分，动态维护numsB右边界right;
  3. 初始最小元素min为Integer.MAX_VALUE，倒序遍历数组，如果当前元素比最小元素小，更新min; 如果当前元素比最小元素大，就说明其是numsB的一部分，动态维护numsB左边界left;
  4. 返回最短长度right-left+1;
  5. 由于初始时left=-1，right=-1,如果整体有序，right和left保持-1，对于有序数组需要单独判断，返回0;
class Solution {
    public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int max = Integer.MIN_VALUE, right = -1;
        int min = Integer.MAX_VALUE, left = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] < max) {
                right = i;
            } else {
                max = nums[i];
            }
        }
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            if(nums[i] > min) {
                left = i;
            }
            else {
                min = nums[i];
            }
        }
        return right == -1 ? 0 : right - left + 1;
    }
}

31. 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

标准的 “下一个排列” 算法可以描述为：题解

  1. 从后向前 查找第一个 相邻升序 的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
  2. 在 [j,end) 从后向前 查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。
  3. 将 A[i] 与 A[k] 交换
  4. 可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序
  5. 如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4
class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
       //从后向前找第一次出现邻近升序的对儿 A[i] < A[j]
       int i = nums.length - 2, j = nums.length - 1;
       while(i >= 0 && nums[i] >= nums[j]){
           i--; j--;
       }
       
       //本身就是最后一个排列（全部降序）， 把整体整个翻转变升序进行返回
       if(i < 0) {
           reverse(nums, 0, nums.length-1);
           return;
       }
       
       //从[j, end]从后向前找第一个令A[i] < A[k]的k值  （不邻近升序对儿 ，也有可能近邻）
        int k;
        for(k = nums.length-1; k >= j; k--){
            if(nums[i] < nums[k]) break;
        }

        //交换i, k
        swap(nums, i, k);
        //nums[j,end]是降序 改为升序
        reverse(nums, j, nums.length-1);
    }

    public void reverse(int[] nums, int l, int r){
        while(l < r){
            swap(nums, l, r);
            l++; r--;
        }
    }
    public void swap(int[] nums, int i, int k){
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[k];
        nums[k] = tmp;
    }
}
posted @ 2023-10-12 16:29  yiwanbin  阅读(99)  评论(0)  编辑  收藏  举报