手写光栅化渲染器1 bresenham画线算法
bresenham是一种用于画线的算法,主要思想是每次在最大位移方向上前进一个单位,而在另一个方向上是否前进取决于判别式。
如图所示,当斜率k >= 0 && k <= 1 时
如图,我们的下一个理想绘制点其实应该是直线与x=xi+1的交点Q,但是由于像素是离散的,仅有整数值,我们只能将这个交点近似地交由Q上面或下面的离散点来表示。
y变不变化主要取决于中点M在Q的上面还是下面,若在Q的上面,则下一个点的y不变;若在Q下面,则下一个点的y移动一个步长。
为此,我们取判别式
其中F代表斜率为k的直线函数,di实际为点M带入函数F的值
具体做法为
也即
更进一步的,计算下一个绘制点时
di >= 0 时
代码中需要di的初值,显然直线的第一个像素p0一定在直线上。
总结
为了消除浮点数运算以提高运算速度,可以给这几个式子都乘以 2 和 Δx,不过在编译器优化的前提下,可能没有用
//具体代码
void Bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage &image, TGAColor color) {
// 确保x为最大位移方向
bool steep = false;
if (std::abs(x0-x1)<std::abs(y0-y1)) {
std::swap(x0, y0);
std::swap(x1, y1);
steep = true;
}
// 确保计算方向为正向
if(x0 > x1) {
std::swap(x0, x1);
std::swap(y0, y1);
}
int dX = std::round(fabs(x1 - x0));
int dY = std::round(fabs(y1 - y0));
// d0
int delta = dX - 2 * dY;
int dStepUp = 2 * (dX - dY);
int dStepDown = -2 * dY;
int x = x0, y = y0;
for(int i = x; i <= x1; i++) {
!steep ? image.set(i, y, color)
: image.set(y, i, color);
if(delta < 0) {
y += (y0<y1?1:-1);
delta += dStepUp;
} else {
delta += dStepDown;
}
}
}
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