2H.处女座的测验（一）（C++）

处女座的测验（一）（C++）

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题目描述
处女座进行了一场c语言的考试，要求很简单，输出2000个正整数，并且满足以下条件：

1. 任意两个数互质
2. 任意两个数x,y，满足$τ(x·y)>10$，其中$τ(n)$为n的因子的个数

举例：6的因子有1，2，3，6，所以$τ(6)=4$

输入描述:
本题没有输入

输出描述:
2000行，每行一个正整数
输出的每个整数都必须在$1-4*10^8$之间
如果有多组答案，输出任意一组即可。

解题思路：

τ 是积性函数，x,y互质，τ(x⋅y)=τ(x)⋅τ(y)
只需保证τ(x)≥4即可，找出前4000个质数构造即可。
取第1个质数个第4000个质数相乘，取第2个质数和第3999个质数相乘……这样最大的数在4e8以内。

解题代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int a[4005];
int isPrime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n/2;++i)
        if( n%i==0 )
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int i=2,j=0;
    while(i++)
    {
        if( isPrime(i) ) a[j++] = i;
        if( j>=4000 ) break;
    }
    for(int i=0;i<2000;++i)
        cout << a[i]*a[4000-i-1] << endl;
}