预习非数值数据的编码方式
非数值数据的类型：
逻辑数据，字符数据，汉字数据，图像数据，声音数据，等等，不是表示数字的数据都是非数值数据。
编码的区别：
ASCII编码：ASCII 码使用指定的7 位或8 位二进制数组合来表示128 或256 种可能的字符。标准ASCII 码也叫基础ASCII码，使用7 位二进制数（剩下的1位二进制为0）来表示所有的大写和小写字母，数字0 到9、标点符号， 以及在美式英语中使用的特殊控制字符。
GBK编码：由于ASCII编码不支持中文，因此，当中国人用到计算机时，就需要寻求一种编码方式来支持中文。于是，国人就定义了一套编码规则：当字符小于127位时，与ASCII的字符相同，但当两个大于127的字符连接在一起时，就代表一个汉字，第一个字节称为高字节（从0xA1-0xF7）,第二个字节为低字节（从0xA1-0xFE）,这样大约可以组合7000多个简体汉字。这个规则叫做GB2312。
Unicode编码：因为世界国家很多，每个国家都定义一套自己的编码标准，结果相互之间谁也不懂谁的编码，就无法进行很好的沟通交流，所以及时的出现了一个组织ISO（国际标准化组织）决定定义一套编码方案来解决所有国家的编码问题，这个新的编码方案就叫做Unicode。注意Unicode不是一个新的编码规则，二是一套字符集（为每一个「字符」分配一个唯一的 ID（学名为码位 / 码点 / Code Point）），可以将Unicode理解为一本世界编码的字典。ISO规定：每个字符必须使用俩个字节，即用16位二进制来表示所有的字符，对于ASCII编码表里的字符，保持其编码不变，只是将长度扩展到了16位，其他国家的字符全部统一重新编码。由于传输ASCII表里的字符时，实际上可以只用一个字节就可以表示，所以，这种编码方案在传输数据比较浪费带宽，存储数据比较浪费硬盘。
UTF-8编码：由于Unicode比较浪费网络带宽和硬盘，因此为了解决这个问题，就在Unicode的基础上，定义了一套编码规则（将「码位」转换为字节序列的规则（编码/解码 可以理解为 加密/解密 的过程）），这个新的编码规则就是UTF-8，采用1-4个字符进行传输和存储数据。
校验码的方式：
在计算机中有三种常见的校验码，分别是：奇偶校验码，海明校验码，循环冗余码
<1>奇偶校验码
这是最简单的校验方式，在信息编码的时候，将字的最高位作为校验位。需要说明的事奇偶校验也有两种校验方式：奇校验和偶校验。
奇校验：在最高位添加0或1，使字编码中的“1”的个数为奇数。
偶校验：在最高位添加0或1，使字编码中的“1”的个数为偶数。
校验特点：一次能校验更多的数据，效率较高，系统实现也比较简单，检测可靠性有所提高，但仍然不能检测出所有的错误。
<2> 海明校验码
海明校验是一种多重校验， 将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位，做奇偶测试，就能提供多位检错信息，以指出最大可能是哪位出错。假设k个数据位设置r个校验位，则应满足：
^r>=k+r+1
校验位分布2^0,2^1,2^2...2^n位上，如下所示(以4位数据位为例）：
校验的位置为：
由此可以看出，校验位置的数据分别校验：
接下来采用异或运算得出具体的R的值：
R1=1,R2=0,R3=0;
再将值分别填入信息位即可。
<3>循环冗余码
奇偶校验码作为一种检错码虽然简单,但是漏检率太高。在计算机网络和数据通信中用E得最广泛的检错码,是一种漏检率低得多也便于实现的循环冗余码CRC (Cyclic Redundancy .Code),CRC码又称为多项式码。
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只含有0和1两个系数的多项式建立一一对应的关系。例如,代码1010111对应的多项式为X6+X4+X2+X+1,同样.多项式X5+X3+X2+X+1对应的代码为101111。
CRC码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到。 k位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次多项式K(X),r位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式R(X),由k位信息位后面加上r位冗余位组成的 n=k+r位码字则对应于一个(n-1)次多项式T(X)=Xr·K(X)+R(X)。例如
信息位:1011001→K(X)=X6+X4+X3+1
冗余位:1010→R(X)=X3+X
码字:10110011010→T(X)=X4·K(X)+R(X)
=X10+X8+X7+X4+X3+X
由信息位产生冗余位的编码过程,就是已知K(X)求R(X)的过程。在CRC码中可以通过找到一个特定的r次多项式G (X)(其最高项Xr的系数恒为1),然后用Xr·K (X)去除以G(X),得到的余式就是R(X)。特别要强调的是,这些多项式中的"+"都是模2加(也即异或运算);此外,这里的除法用的也是模2除法, 即除法过程中用到的减法是模2减法,它和模2加法的运算规则一样,都是异或运算,这是一种不考虑加法进位和减法借位的运算,即
0+O=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0
0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0
在进行基于模2运算的多项式除法时,只要部分余数首位为1,便可上商1,否则上商0。然后按模2减法求得余数,该余数不计最高位。当被除数逐位除完时,最后得到比除数少一位的余数。此余数即为冗余位,将其添加在信息位后便构成CRC码字。
仍以上例中K(X)=X6+X4+X3+1为例(即信息位为1011001),若G(X)=X4+X3+1
(对应代码11001),取r=4,则X4·K(X)=X10+X8+X7+X4(对应代码为0110010000),其由模2除法求余式R(X)的过程所示如下:
得到的最后余数为1010,这就是冗余位,对应R(X)=X3+X。
由于R(X)是Xr·K(X)除以G(X)的余式,那么下列关系式必然满足
Xr·K(X)=G(X)Q(X)+R(X)
其中Q(X)为商式。根据模二运算规则R(X)+R(X)=0的特点,可将上式改记为
[Xr-K(X)+R(X)]/G(X)=Q(X)
即 T(X)/G(X)=Q(X)
由此可见,信道上发送的码字多项式T(X)=Xr-K(X)+R(X)。若传输过程无错，则接收方收到的码字也对应于此多项式,也即接收到的码字多项式能被G(X)整除。因而接收端的校验过程就是将接收到的码字多项式除以G(X)的过程。若余式为零则认为传输元差错;若余式不为零则传输有差错。
例如,前述例子中若码字10110011010经传输后由于受噪声的干扰,在接收端变成为10110011100,则求余式的除法如下:
求得的余式不为零,相当于在码字上面半加上了差错模式00000000110。差错模式对应的多项式记为E(X),上例中E(X)=X2+X。有差错时,接收端收到的不再是T(X),而是T(X)与E(X)之模二加,即
[T(X)+E(X)]/G(X)=T(X)/G(X)+E(X)/G(X)
若E(X)/G(X)=0,则这种差错就能检测出来;若E(X)/G(X)=0,那么由于接收到的码字多项式仍然可被G(X)整除,错误就检测不出来,也即发生了漏检。
理论上可以证明循环冗余校验码的检错能力有以下特点:
(1)可检测出所有奇数位错。
(2)可检测出所有双比特的错。
(3)可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。
