LeetCode: Convert Sorted List to Binary Search Tree 解题报告

Convert Sorted List to Binary Search Tree 

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

 

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SOLUTION 1:

这个方法比较暴力，每次遍历当前list,找到中间的节点，建立 root,分别使用递归建立左树以及右树，并将左右树挂在root之下。但这个算法会复杂度很高。

建立root次数为N，每次遍历最多N次，最坏为N平方（实际不会这么多）

public TreeNode sortedListToBST1(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        
        ListNode pre = head;
        
        if (head == null) {
            return null;
        }
        
        TreeNode root = null;
        if (head.next == null) {
            root = new TreeNode(head.val);
            root.left = null;
            root.right = null;
            return root;
        }
        
        // get the middle node.
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            
            // record the node before the SLOW.
            pre = slow;
            slow = slow.next;
        }
        
        // cut the list to two parts.
        pre.next = null;
        TreeNode left = sortedListToBST1(head);
        TreeNode right = sortedListToBST1(slow.next);
        
        root = new TreeNode(slow.val);
        root.left = left;
        root.right = right;
        
        return root;
    }

 

SOLUTION 2:

 这个解法使用一个参数来记录当前正在操作的List Node. DFS本身的效果是，从head直到尾部建树，并且将currNode移动到size+1处。

这样可以在1次iterator 我们的List后直接建立树。

这是一种Bottom-up的建树方法。如果我们使用C++，则可以将List Node的指针直接做为入参。我们这里使用了类似的方法，不过，

Java不能使用指针，所以我们自建一个自定义的类，里面只有一个ListNode，这样我们就能方便地修改入参了（好纠结啊，这时主页君就开始怀念起C的指针了）,

:)

C++版本可以参见张磊哥哥的解答喔：）

http://fisherlei.blogspot.com/2013/01/leetcode-convert-sorted-list-to-binary.html

public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        
        int size = 0;
        ListNode cur = head;
        while (cur != null) {
            size++;
            cur = cur.next;
        }
         
        CurrNode curNode = new CurrNode(head); 
        return sortedListToBSTHelp(curNode, size);
    }
    
    public class CurrNode {
        ListNode node;
        
        CurrNode(ListNode node) {
            this.node = node;
        }
    }
    
    // when the recursion is done, the curr node should point to the node
    // which is the next of the block.
    public TreeNode sortedListToBSTHelp(CurrNode curr, int size) {
        if (size <= 0) {
            return null;
        }
        
        TreeNode left = sortedListToBSTHelp(curr, size/2);
        
        // because we want to deal with the right block.
        TreeNode root = new TreeNode(curr.node.val);
        curr.node = curr.node.next;
        
        TreeNode right = sortedListToBSTHelp(curr, size - 1 - size/2);
        
        root.left = left;
        root.right = right;
        
        return root;
    }

 

SOLUTION 3:

这个解法使用一个instance variable 来记录当前正在操作的List Node. DFS本身的效果是，从head直到尾部建树，并且将currNode移动到size+1处。

这样可以在1次iterator 我们的List后直接建立树。

这是一种Bottom-up的建树方法。如果我们使用C++，则可以将List Node直接做为入参来改变之而不需要使用实例变量。

问题是：我们如果可以的话，尽量不要使用实例变量，因为它是各个Method 共享的，所以这个方法存在风险。因为变量有可能被别的方法修改。

 

这个dfs的意思就是 对一个以head 起始的list, size为大小的list建一个树，一个bfs树
并且这个dfs有一个作用 会把指针移动到这个要建的树的下一个位置

 

这样 我们先建立左树，        TreeNode left = dfs(head, size / 2);
经过这一行 cur就移动到了中间
我们建立 一个根         TreeNode root = new TreeNode(curNode.val);

把cur移动到下一个     curNode = curNode.next;
再用递归建立右树      

 

构造我们想要的树 返回根结果

root.left = left;
root.right = right;

return root;

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; next = null; }
 * }
 */
/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    ListNode curNode = null;
    
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        
        int size = 0;
        ListNode cur = head;
        while (cur != null) {
            size++;
            cur = cur.next;
        }
        
        curNode = head;
        return dfs(head, size);
    }
    
    // Use the size to control.
    public TreeNode dfs(ListNode head, int size) {
        if (size <= 0) {
            return null;
        }
        
        TreeNode left = dfs(head, size / 2);
        TreeNode root = new TreeNode(curNode.val);
        
        // move the current node to the next place.
        curNode = curNode.next;
        TreeNode right = dfs(curNode, size - size / 2 - 1);
        
        root.left = left;
        root.right = right;
        
        return root;
    }
}