LeetCode: Gray Code 解题报告

Gray Code
The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

SOLUTION 1:

我们可以使用递归来做。规律是：

一部分是n-1位格雷码，再加上 1<<(n-1)和n-1位格雷码的逆序的和。

具体可以看维基的解释： http://zh.wikipedia.org/wiki/格雷码

格雷碼能避免訊號傳送錯誤的原理
傳統的二進位系統例如數字3的表示法為011，要切換為鄰近的數字4，也就是100時，裝置中的三個位元都得要轉換，因此於未完全轉換的過程時裝置會經歷短暫的，010,001,101,110,111等其中數種狀態，也就是代表著2、1、5、6、7，因此此種數字編碼方法於鄰近數字轉換時有比較大的誤差可能範圍。葛雷碼的發明即是用來將誤差之可能性縮減至最小，編碼的方式定義為每個鄰近數字都只相差一個位元，因此也稱為最小差異碼，可以使裝置做數字步進時只更動最少的位元數以提高穩定性。 數字0～7的編碼比較如下：

十進位　葛雷碼 二進位

0  　　 000    000
1  　　 001    001
2   　　011    010
3   　　010    011
4   　　110    100
5   　　111    101
6   　　101    110
7   　　100    111

public class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        if (n == 0) {
            ret.add(0);
            return ret;
        }
        
        ret = grayCode(n - 1);
        
        for (int i = ret.size() - 1; i >= 0; i--) {
            int num = ret.get(i);
            num += 1 << (n - 1);
            ret.add(num);
        }
        
        return ret;
    }
}

 

JAVA 运算符优先级：

需要注意的是 << 的优先级 还不如+，所以，运算时，要记得加括号：

ret.add(ret.get(i) + (1 << (n - 1)));

在实际的开发中，可能在一个运算符中出现多个运算符，那么计算时，就按照优先级级别的高低进行计算，级别高的运算符先运算，级别低的运算符后计算，具体运算符的优先级见下表：

 

运算符优先级表

优先级	运算符	结合性
1	() [] .	从左到右
2	! +(正)  -(负) ~ ++ --	从右向左
3	* / %	从左向右
4	+(加) -(减)	从左向右
5	<< >> >>>	从左向右
6	< <= > >= instanceof	从左向右
7	==   !=	从左向右
8	&(按位与)	从左向右
9	^	从左向右
10	|	从左向右
11	&&	从左向右
12	||	从左向右
13	?:	从右向左
14	= += -= *= /= %= &= |= ^=  ~=  <<= >>=   >>>=	从右向左

 

 　　说明：

 

　　1、 该表中优先级按照从高到低的顺序书写，也就是优先级为1的优先级最高，优先级14的优先级最低。

 

　　2、 结合性是指运算符结合的顺序，通常都是从左到右。从右向左的运算符最典型的就是负号，例如3+-4，则意义为3加-4，符号首先和运算符右侧的内容结合。

 

　　3、 instanceof作用是判断对象是否为某个类或接口类型，后续有详细介绍。

 

　　4、 注意区分正负号和加减号，以及按位与和逻辑与的区别

 

　　其实在实际的开发中，不需要去记忆运算符的优先级别，也不要刻意的使用运算符的优先级别，对于不清楚优先级的地方使用小括号去进行替代，示例代码：

         int m = 12;

         int n = m << 1 + 2;

         int n = m << (1 + 2); //这样更直观

 

这样书写代码，更方便编写代码，也便于代码的阅读和维护。

http://blog.csdn.net/xiaoli_feng/article/details/4567184

 

GITHUB：

https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/recursion/GrayCode.java

 

REF:

http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/14517973