洛谷-P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数
洛谷-P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数
题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个十进制数 \(56\)，将 \(56\) 加 \(65\)（即把 \(56\) 从右向左读），得到 \(121\) 是一个回文数。
又如：对于十进制数 \(87\)：
STEP1：\(87+78=165\)
STEP2：\(165+561=726\)
STEP3：\(726+627=1353\)
STEP4：\(1353+3531=4884\)
在这里的一步是指进行了一次 \(N\) 进制的加法，上例最少用了 \(4\) 步得到回文数 \(4884\)。
写一个程序，给定一个 \(N\)（\(2 \le N \le 10\) 或 \(N=16\)）进制数 \(M\)（\(100\) 位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 \(30\) 步以内（包含 \(30\) 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。
输入格式
两行，分别是 \(N\)，\(M\)。
输出格式
如果能在 \(30\) 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 \(ans\) 为最少得到回文数的步数。
否则输出 Impossible!。
输入输出样例
输入 #1
10
87
输出 #1
STEP=4
C++代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
string add(string a) {
string b = a;
reverse(b.begin(), b.end());
int x, y, t = 0, len = a.size();
for (int i=len-1; i>=0; --i) {
x = (a[i]>='A')?(a[i]-'A'+10):(a[i]-'0');
y = (b[i]>='A')?(b[i]-'A'+10):(b[i]-'0');
x += y + t;
t = (x>=n)?1:0;
if (t == 1)
x -= n;
a[i] = (x>9)?(x-10+'A'):(x+'0');
}
if (t == 1)
a = "1" + a;
return a;
}
bool isPalindrome(string a) {
string b = a;
reverse(b.begin(), b.end());
return a == b;
}
int main() {
int i;
string m;
cin >> n >> m;
for (i=0; i<=30&&!isPalindrome(m); ++i)
m = add(m);
if (i > 30)
cout << "Impossible!" << endl;
else
cout << "STEP=" << i << endl;
return 0;
}
