洛谷-P1011 [NOIP1998 提高组] 车站

洛谷-P1011 [NOIP1998 提高组] 车站

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1011

• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

---

题目描述

火车从始发站（称为第 \(1\) 站）开出，在始发站上车的人数为 \(a\)，然后到达第 \(2\) 站，在第 \(2\) 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 \(2\) 站开出时（即在到达第 \(3\) 站之前）车上的人数保持为 \(a\) 人。从第 \(3\) 站起（包括第 \(3\) 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 \((n-1)\) 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 \(n\) 个车站，始发站上车的人数为 \(a\) ，最后一站下车的人数是 \(m\)（全部下车）。试问 \(x\) 站开出时车上的人数是多少？

输入格式

输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 \(a\)，车站数 \(n\)，终点站下车人数 \(m\) 和所求的站点编号 \(x\)。

输出格式

输出一行一个整数表示答案：从 \(x\) 站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入 #1

5 7 32 4

输出 #1

13

说明/提示

对于全部的测试点，保证 \(1 \leq a \leq 20\)，\(1 \leq x \leq n \leq 20\)，\(1 \leq m \leq 2 \times 10^4\)。

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;

int f[25], u[25];

int main() {
    int a, n, m, x;
    cin >> a >> n >> m >> x;
    f[1] = f[2] = u[1] = a;
    for (int i=0; i<=m && f[n-1]!=m; ++i) {
        u[2] = i;
        for (int j=3; j<n; ++j) {
            u[j] = u[j-1] + u[j-2];
            f[j] = f[j-1] + u[j-2];
        }
    }
    cout << f[x] << endl;
    return 0;
}