洛谷-P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

洛谷-P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1029

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• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

输入两个正整数\(x_0, y_0\)，求出满足下列条件的 \(P, Q\) 的个数：

1. \(P,Q\) 是正整数。
2. 要求 \(P, Q\) 以 \(x_0\) 为最大公约数，以 \(y_0\) 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 \(P, Q\) 的个数。

输入格式

一行两个正整数 \(x_0, y_0\)。

输出格式

一行一个数，表示求出满足条件的 \(P, Q\) 的个数。

输入输出样例

输入 #1

3 60

输出 #1

4

说明/提示

P,Q 有 \(4\) 种：

1. \(3, 60\)。
2. \(15, 12\)。
3. \(12, 15\)。
4. \(60, 3\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \le x_0, y_0 \le {10}^5\)。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第二题

C++代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int x, y, i, j, t, ans=0;
    scanf("%d%d", &x, &y);
    for (i=x; i<=y; ++i) {
        if (x * y % i == 0)
            j = x * y / i;
            t = __gcd(i, j);
            if (t==x && i*j*1.0/t==y)
                ++ans;
        }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}