洛谷-P1002 过河卒

洛谷-P1002 过河卒

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1002

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• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

棋盘上 \(A\) 点有一个过河卒，需要走到目标 \(B\) 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 \(C\) 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，\(A\) 点 \((0, 0)\)、\(B\) 点 \((n, m)\)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 \(A\) 点能够到达 \(B\) 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 \(B\) 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1

6 6 3 3

输出 #1

6

说明/提示

对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \le n, m \le 20\)，\(0 \le\) 马的坐标 \(\le 20\)。

C++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n, m, u, v;
    cin >> n >> m >> u >> v;
    long long int a[n+1][m+1];
    for (int i=0; i<=n; ++i)
        for (int j=0; j<=m; ++j)
            if (i == 0 && j == 0)
                a[i][j] = 1;
            else if (i==u&&j==v || abs(i-u)==1&&abs(j-v)==2 || abs(i-u)==2&&abs(j-v)==1)
                a[i][j] = 0;
            else if (j == 0)
                a[i][0] = a[i-1][0];
            else if (i == 0)
                a[0][j] = a[0][j-1];
            else
                a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
    cout << a[n][m] << endl;
    return 0;
}