洛谷-P5143 攀爬者

洛谷-P5143 攀爬者

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5143

• 题目背景
• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

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题目背景

HKE考完GDOI之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。

题目描述

他在地形图上标记了\(N\)个点，每个点Pi都有一个坐标\((x_i,y_i,z_i)\)。所有点对中，高度值\(z\)不会相等。HKE准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度\(z\)都比上一个点高；

(3) HKE会飞，他从一个点Pi爬到Pj的距离为两个点的欧几里得距离。即，\(\sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2}\)

现在，HKE希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数\(N\)表示地图上的点数。

接下来N行，三个整数\(x_i,y_i,z_i\)表示第\(i\)个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示HKE需要攀爬的总距离（保留三位小数）

输入输出样例

输入 #1

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

输出 #1

6.928

说明/提示

对于100%的数据，\(1\leq N\leq 50000\)，答案的范围在double范围内。

C++代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node {
    int x, y, z;
}p[50000];

bool cmp(node a, node b) {
    return a.z < b.z;
}

double dist(node a, node b) {
    return sqrt(pow(a.x-b.x, 2) + pow(a.y-b.y, 2) + pow(a.z-b.z, 2));
}

int main() {
    int n;
    double ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i=0; i<n; ++i)
        scanf("%d%d%d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z);
    sort(p, p+n, cmp);
    for (int i=1; i<n; ++i)
        ans += dist(p[i-1], p[i]);
    printf("%.3f\n", ans);
    return 0;
}