洛谷-P1616 疯狂的采药

洛谷-P1616 疯狂的采药

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1616

• 题目背景
• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

---

题目背景

此题为纪念 LiYuxiang 而生。

题目描述

LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。
2. 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式

输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 \(t\) 和代表山洞里的草药的数目 \(m\)。

第 \(2\) 到第 \((m + 1)\) 行，每行两个整数，第 \((i + 1)\) 行的整数 \(a_i, b_i\) 分别表示采摘第 \(i\) 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

140

说明/提示

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

int main() {
    int t,m;
    cin>>t>>m;
    int a[m],b[m],f[t+1];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<m;++i)
        cin>>a[i]>>b[i];
    for(int i=0;i<m;++i)
        for(int j=a[i];j<=t;++j)
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
    cout<<f[t]<<endl;
    return 0;
}