洛谷-P1060 开心的金明
洛谷-P1060 开心的金明
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为\(j_1,j_2,…,j_k\)，则所求的总和为：
\(v[j_1] \times w[j_1]+v[j_2] \times w[j_2]+ …+v[j_k] \times w[j_k]\)。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：n,m（其中N(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数vp（其中v表示该物品的价格\((v \le 10000)\)，p表示该物品的重要度(1−5)
输出格式
1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
输入输出样例
输入 #1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出 #1
3900
说明/提示
NOIP 2006 普及组 第二题
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
int n,m,v[25],p[25],ans[30000];
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;++i)
cin>>v[i]>>p[i];
for(int i=0;i<m;++i)
for(int j=n;j>=v[i];--j)
ans[j]=max(ans[j],ans[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
cout<<ans[n]<<endl;
return 0;
}
