洛谷-P1908 逆序对
洛谷-P1908 逆序对
题目描述
猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。
最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 \(a_i>a_j\) 且 i<j 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。
Update:数据已加强。
输入格式
第一行，一个数 n，表示序列中有 n个数。
第二行 n 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 \(10^9\)。
输出格式
输出序列中逆序对的数目。
输入输出样例
输入 #1
6
5 4 2 6 3 1
输出 #1
11
说明/提示
对于 25% 的数据，\(n \leq 2500\)
对于 50% 的数据，\(n \leq 4 \times 10^4\)。
对于所有数据，\(n \leq 5 \times 10^5\)
请使用较快的输入输出
应该不会 \(O(n^2)\) 过 50 万吧 by chen_zhe
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 500000
int n,iDatas[MAXN],iBuffer[MAXN];
ll MergeReverse(int iLow, int iMid, int iHigh) {
int i=iLow,j=iMid+1,k=iLow;
ll iCrossPairs=0;
while((i<=iMid)&&(j<=iHigh)) {
if(iDatas[i]<=iDatas[j])
iBuffer[k++]=iDatas[i++];
else {
iCrossPairs+=iMid-i+1;
iBuffer[k++]=iDatas[j++];
}
}
if(i<=iMid)
for(int ii=i;ii<=iMid;ii++)
iBuffer[k++]=iDatas[ii];
else
for(int jj=j;jj<=iHigh;jj++)
iBuffer[k++]=iDatas[jj];
return iCrossPairs;
}
ll reverseOrderPairs(int iLow, int iHigh) {
if(iLow==iHigh)
return 0;
int iMid=(iLow+iHigh)/2;
ll C1,C2,C3;
C1=reverseOrderPairs(iLow,iMid);
C2=reverseOrderPairs(iMid+1,iHigh);
C3=MergeReverse(iLow,iMid,iHigh);
for(int i=iLow;i<=iHigh;i++)
iDatas[i]=iBuffer[i];
return C1+C2+C3;
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)
cin>>iDatas[i];
cout<<reverseOrderPairs(0,n-1)<<endl;
return 0;
}
