洛谷-P1010 幂次方

洛谷-P1010 幂次方

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1010

• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

---

题目描述

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 \(137=2^7+2^3+2^0\)。

同时约定方次用括号来表示，即 \(a^b\) 可表示为 a(b)。

由此可知，137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

\(7= 2^2+2+2^0\) ( \(2^1\) 用 2 表示)，并且 \(3=2+2^0\)。

所以最后 137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=\(1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1\)

所以 1315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

符合约定的 n 的 0,2 表示（在表示中不能有空格）。

输入输出样例

输入 #1

1315

输出 #1

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

说明/提示

对于 100% 的数据，\(1\le n\le 2\times 10^4\)。

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;

void solve(int n) {
    if(n==0||n==2) {
        cout<<n;
        return ;
    }
    int i,j,b[20];
    for(i=j=0;n;++i,n>>=1)
        if(n&1)
            b[j++]=i;
    for(i=j-1;i>=0;--i) {
        cout<<2;
        if(b[i]!=1) {
            cout<<'(';
            solve(b[i]);
            cout<<')';
        }
        if(i>0)
            cout<<'+';
    }
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    solve(n);
    cout<<endl;
    return 0;
}