剑指Offer:面试题10-I. 斐波那契数列

1.要点


Java中基本类型的取值范围
斐波拉奇数列从后往前递归时会有大量重复运算。例如


fn(10)=fn(9)+fn(8)
fn(9)=fn(8)+fn(7)
fn(8)重复运算了


2.题目


写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：


F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.



斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。


3.示例


示例 1：


输入：n = 2
输出：1



示例 2：


输入：n = 5
输出：5


4.提示：

0 <= n <= 100

5.代码

public int fib(int n) {
        if(n<=1){
            return n;
        }
        int[] arr=new int[n+1];
//        arr[0]=0;
        arr[1]=1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
            if(arr[i]>1000000007){
                arr[i]%=1000000007;
            }
        }
        return arr[n];
    }


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