数理统计课程考试中一定要记住的易错点（三）：假设检验

假设检验和之前的区间估计、点估计同根同源，只是看待的角度有所区别，围绕的中心是不曾变过的。

假设检验原理

假设检验的基本原理在于如果原条件是真的现在这种情况的出现是否符合常理（是否属于小概率事件）。
在假设检验中做出接受或拒绝原假设的决策不等于证明了原假设正确或错误，知识依据样本提供的信息以一定的可靠程度认为原假设是正确或错误的。

第一类错误：拒真
第二类错误：取伪
【根据情况对这两个概率进行一定的推导，呈现此消彼长的情况。具体规定就要依情况而定了】

假设检验步骤

确定原假设和备择假设【一般对第一类错误进行限制，尽可能降低拒真的概率，所以是倾向于接受原假设。根据实际问题放置原假设和备择假设的时候要考虑到这一点】
确定拒绝域的形式【单侧还是双侧，取决于备择假设是什么形式。拒绝域的含义就是落在这个规定范围内就拒绝原假设，接受备择假设。】
根据条件找到枢轴量 + 拒绝域 得到拒绝域
方差已知检验均值 --- 正态分布
方差未知检验均值 --- t分布
均值已知检验方差 --- 自由度为n
均值未知检验方差 --- 自由度为n-1
两个正态总体同理

分布拟合检验

独立性检验

分布拟合检验的一种特殊情况，当下情况和独立时产生的情况是否相同？和拟合某种指定类型的分布是一样的。

注意自由度，K代表值域划分的块数，r代表未知参数的自由度（不一定是个数，因为中间可能会有所关联）