历届试题 高僧斗法（博弈）

  历届试题 高僧斗法  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

 

问题描述

　　古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
　　节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
　　两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
　　两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
　　对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

　　输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出格式

　　输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3

 

 

 

 

NIM博弈。需要注意的就是这里需要把两个分成一组，之间的间隔即为石子数。如1 5 8 10.    1-5,8-10这样分（5-8之间不能算作一堆石子，这段石子在博弈赢输问题上没有实际的作用）。如果是奇数个，最后一个分组就当做0个石子。

这样就转化为了和NIM博弈类似的情况，只不过NIM石子数只可能越取越少，而这里石子数可能越取越多（因为当变化5-8的时候，就相当于1-5这堆石子变多了），但策略是一样的，都是当你面对非平衡局势的时候必赢（所有值亦或不为0，所有堆二进制指数相同的个数不都为偶数个），你的目标是把状态转化为平衡局势（所有值亦或为0，所有堆二进制指数相同的个数都为偶数个）

还有需要注意输出第一步的时候，可以变化1-5的距离，即缩小间距，也可以变化5-8的距离，即扩大间距。

 

 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[105]={0};
    int b[105]={0};
    int i=0;
    char ch;
    while(1)
    {
        ch=getchar();
        if(ch=='\n')break;
        if(ch==' ') i++;
        else
            a[i]=a[i]*10+(ch-'0');
    }
    int len=i+1;
    if(len&1) a[len++]=a[i]+1;
    i=0;
    for(int j=0;j<len;j+=2)
    {
        b[i++]=a[j+1]-a[j]-1;
    }

    int ans=0;
    for(int j=0;j<i;j++)
    {
        ans^=b[j];
    }
    if(ans==0) printf("-1\n");
    else
    {
  //      printf("%d\n",ans);
        int tp=0;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            for(int k=a[j]+1;k<a[j+1];k++)
            {
                if(j%2)
                {
                    if((ans^b[j/2]^(k-a[j-1]-1))==0)
                    {
                        printf("%d %d\n",a[j],k);
                        tp=1;
                        break;
                    }

                }
                else if((ans^b[j/2]^(a[j+1]-k-1))==0)
                {
                    printf("%d %d\n",a[j],k);
                    tp=1;
                    break;
                }

            }
            if(tp) break;
        }
    }
    return 0;
}